3.1.3. Расчёт по прочности сечения марша нормального к продольной оси

M R_b · _b2 ·b^’_f ·h^’_f · (h₀-0,5·h^’_f), (3.3)

где h₀·= h – a = 18 – 2.5 = 15.5 см

11.5·10³·0.9·0.66·0.03· (0.155-0.5·0.03)=28.69 кН·м

R_b · _b2 ·b^’_f ·h^’_f · (h₀-0,5·h^’_f) = 28,69 кН·м > М=19.41 кН·м

Нейтральная ось проходит в полке. Сечение рассчитываем как прямоугольное шириной b=b^’_f =66 см.

_R=0,627 при (В20, А400), (табл. 18 [11])

_m=M/( R_b · _b2 ·b^’_f ·h₀ ²), (3.4)

где М=Mtot=19.41, кН·м

_m =19,41/(11.5 · 10³ · 0.9 · 0.66 · 0.155²)=0.118

=0.123 < _R=0.627- условие выполняется. =0.937

A_s=M/( R_s h₀), (3.5)

A_s = 19,41/(365 · 10³ · 0.937 · 0.155)=366,15 мм²

Принимаем 2 Ø 18 А400 A_s=509 мм²

3.1.4. Расчёт прочности сечения марша, наклонного к продольной оси

Q 0,3 · _w1 · _b1 · R_b · _b2 · b · h_0, (3.6)

где Q=20.7 кН

Поперечную арматуру ставим конструктивно.

На участках около опор длиной L/4=375/4=93,75 см

ставим поперечные стержни Ø5 Вр-I, шагом не более h/2=180/2=90мм s=90мм

2 каркаса А_sw= 39.3 мм²; R _sw=260 МПа

В средней части поперечную арматуру ставим с шагом s = 200 мм

_w1 — коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по формуле

но не более 1,3;

здесь

_W=А_sw/(b ·s)=39.3/(200 ·90)=0.0024

_b1 — коэффициент, определяемый по формуле

здесь  — коэффициент, принимаемый равным для тяжелого и мелкозернистого бетонов — 0,01;

R_b – в МПа.

=E_s/E_b=170/24=7.08

_w1=1+5 ·7.08 ·0.0024=1,08

_b1=1- ·R_b · _b2, при =0.01

_b1= 1 - 0.01 ·11.5 ·0.9=0.897

0.3 ·1.108 ·0.897·11.5 ·10³ ·0.9 ·0.18 ·0.155=86.09 кН

86,09 кН > Q=20.7 кН - Условие выполняется.

3.1.5. Расчёт наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине

Q Q_b+Q_sw , (3.7)

где Q_b- поперечное усилие, воспринимаемое бетоном;

Q_sw-поперечное усилие, воспринимаемое хомутами;

Q- поперечная сила от внешней нагрузки;

Q_b= _b2 · (1+ _f+ _n) ·R_bt · _b2 ·b· ·h₀²/с, (3.8)

где с — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

Коэффициент _b2, учитывающий влияние вида бетона,

_b2=2 (таблица 21 [11]);

Q_sw =q_sw · с₀, (3.9)

Коэффициент _f, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле:

0,5

_f=0,75 · ( 660 – 200 ) ·h_f^‘/(200 ·155);

При этом b’_f принимается не более b + 3h’_f, а поперечная арматура должна быть заанкерена в полке.

так как (660 - 200)=460 мм >3 h_f^‘=3 ·30=90 мм, то принимаем:

(b_f^’-b)= 3 h_f^‘=90 мм

_f=0,75· 90· 30/(200· 155)=0.065 < 0,5

_n=0 (ненапрягаемая арматура)

q_sw — усилие в хомутах на единицу длины эле­мента, определяемое по формуле:

q_sw =R_sw · A_sw / S = 260· 39.3/90=113.5 кН/м

с₀= =

0.27 м с₀=0.27 м < 2·h₀=0.31м

Q_sw=113.5· 0.22 = 30.64 кН

Q_b=2· (1+0.065) ·0.9·10³·0.9·0.20·0.155²/0.27 =30.70 кН

Q_sw + Q_b = 61.34 кН > Q = 20.7 кН

Условие выполняется.