2.1 Многофазовый блок фильтра.

Эта часть описывает блок многофазового фильтра, за счет детального рассмотрения анализирующего кодирования блока фильтра. Схожее анализирование применяется к синтезу блока фильтра декодера.

Многофазовый блок фильтра – ключевая компонента входящая во все слои MPEG/audio компрессии. Блок фильтра разделяет аудио сигнал на 32 равнополостных частотных части. Фильтры относительно простые и дают хорошие временные параметры с достаточными параметрами частот. Реализация должна отвечать трем основным концепциям. Первое, равенство ширины частей не точно отражается на аудио системах, которые использует человек. Ширина критической части как функции частоты - достаточный фактор этих систем. Некоторые психоаккустические системы согласованы с критической частью частотной шкалы. К примеру ощущение шума сигнала и его слышимость в маскировке сигнала – различны для сигналов в пределах одной критической части, чем для сигналов, которые вытянуты за пределы критической части.

Рисунок 2 сравнивает ширину полосы пропускания фильтров с шириной данной критической части. На низких частотах одна часть сигнала пересекает несколько критических частей. При этом обстоятельстве число битов дескретизации не могут быть определенным образом сгруппированы для возможности маскирования для инливидуальной критической части. Взамен ширины критической части с наименьшим ьаскированием пирменяется чесло битов дискретизации, необходимых для описания всей части. Второе, блок фильтра и его инверсия – одинаковы. Одинаковые без дескритизации, инверсивные модификации – не могут корректно восстановить сигнал. Поскольку при реализации, описаные ошибки блока фильтра малы и неслышны. Третье, смежные блоки фильтров позволяют добиться более хорошей частоты. Сигнал одной частоты может пропускаться через два смежных блока фильтров вывода. Рассмотрим детально.

Понимание блока многофазового фильтра – полезно для рассмотрения. ISO MPEG/audioстандарт описывает процедуру для компьютерного анализа многофазового фильтра вывода, которая схожа с методом, описанным Ротвеллером.

Рисунок 3 показывает структуру MPEG-кодирующего фильтра, основанного на предположении Ротвеллера. Для сравнения рисунок 4 показывает потоковyю диаграмму ISO MPEG/audioстрандарта однообразного блока фильтра.

Комбинируя формулы и показанные ступени потоковой диаграммы, мы получим следующюю формулу для блока фильтра вывода:

(1)

где:

I – индекс части в диапазоне от 0 до 31

S_t[I] –выборка фильтра вывода для I-й части в период времени t, где tцелое число, кратное 32 (интервалу аудио частям)

С[n]– один из 512 коэффициентов анализируемой части, определенных стандартом,

X[n] – одна из 512 входных аудио частей, и

- матричный коэффициент анализа.

Приведенная формула частично оптимизирована, для уменьшения числа вычислений. Потому что функция в круглых скобках – независимое значение переменной I,а M[I][k]независит от j,фильтру вывода необходимо 512+36*64=2.560 умножить и 64*7+32*63=2.464 сложить, или если округлить, то 80 умножений и сложений за один вывод (раз). Посуществу дальнейшее сокращение умножений и сложений возможно,с к примеру, быстрой дисктертой косинусоидальной трансформацией, или сокращенным преобразованием Фурье.

Запомните, блок фильтра осуществляет критическое сэмплирование:для каждогй из 32-х входных частей блок фильтра возвращает 32 выходных части. В сушьности каждая из 32-х частей фильтра сожержит 32 подчасти для представления одной выходной части для каждой новой аудио выборки.

Из формулы (1) можно получить похожий фильтр:

где x[] –аудио часть в промежуток времени , и

c

h[n]=-C[n], если целая честь (n/64)– нечетная

= C[n],наоборот, для n=0до 511.

В этой форме каждая подчасть блока фильтра имеет свою пропускную способность выдавать фильтрацию, H_i[n].Несмотря на эту форму это более подходит для анализа, это ясное, но не эффективное решение:Прямое применение этой формулы требует 32*512=16.384 умножений и 32*511=16.352 сложений для подсчитывания 32 кратного фильтра вывода.

Коэффициент h[n],соответствует прототипу низкопропускного фильтра, для

Многофазового блока фильтра.

Сравним график h[n] cграфиком C[n]. C[n] используется в частично оптимизированной формуле (1) имеет нечетные прономерованные группы из 64 коэффициентов h[n]противоположные для компенсации косинусоидальных элементов H_i[n]диапазона n=0до 511 и представления 8 кратных чисел полуциклов.

Формула для H_i[n]хорошо показывает, что каждая модуляция прототипа с косинусоидальными частями сдвигает низкую пропускаемость ответа к подходящей ширине частоты, следовательно это можно назвать много фазовым фильтром. Эти фильтры имеют центр частоты на нечетном умножении /(64T)где Т – период ацдио семплирования и каждый имеет номинал ширины пропускания/(32T).

Как на Рисунке 6 прототип ответа фильтра не имеет острах отклонений от номинальной ширины пропускания. Тогда, когда фильтр выводит подчасти по 32, это значсительно сглаживает эффект наложения. Реализация прототипа фильтра, и включение подходящей фазы сдвига в косинусоидальных частях, в результате дает полное наложение сокращения на выходе блока фильтра синтеза декодера. Другое следствие использования фильтра с более широкой, чем номинальная ширина пропускания – это наложение в частотных зонах примыкающих многофазовых фильтров. Этот эффект может быть убыточным для эффективной аудио компрессии, потому что энергия сигнала вблизи номинала границ подчастей будет появляться в двух примыкающих многофазовых фильтрах вывода.

Рисунок 7 показывает как очистить синусоидальный тон, у которого энергия на выходе двух многофазовых фильтров - только на одной частоте.

сли бы даже блок многофазового фильтра был проигрышным, то появляющиеся ошибки были бы незначительными.

Рисунок 8 и 9 показывают композицию частоты ответа с ответом блока фильтра кодирования. Без дескретизирования подчастей сэмплов. Комбинированный ответ содержит волны длиной примерно в 0.07Дб.