Тема 18. Свойства атомного ядра. Элементарные частицы

Тема 19. Ядерные реакции

1. В ампулу помещен препарат, содержащий 10 г радия ₈₈Ra²²⁸. Какая масса радона ₈₆Rn²²² накопится в этой ампуле по истечении времени равного половине периода полураспада радона?

2. Радиоактивный изотоп имеет постоянную распада λ = 0,0015 1/час. Через сколько времени распадается 60% первоначальной массы атомов?

3. В ампулу помещен радон ₈₆Rn²²², активность которого равна 12·10¹⁰ Бк. Через какое время после заполнения ампулы активность радона будет равна 2,22·10⁹ Бк?

4. Определить возраст урановой руды, если известно, что на 1 кг урана ₉₂U²³⁸ в этой руде приходится 320 г свинца ₈₂Pb²⁰⁶, который является конечным продуктом распада уранового ряда.

5. В свинцовой капсуле находится 4,5·10¹⁸ атомов радия ₈₈Ra²²⁸. Определить активность радия, если период его полураспада равен 1620 лет.

6. В капсуле находятся 0,15 моля изотопа плутония ₉₄Pu²³⁹. Определите активность плутония, если его период полураспада равен 2,44·10⁴ лет.

7. Урановый препарат имеет активность 20,7 МБк. Определите в препарате массу изотопа урана ₉₂U²³⁵ с периодом полураспада 7,1·10⁸ лет.

8. За какое время распадется 80% радиоактивного изотопа хрома ₂₄Cr⁵¹, если его период полураспада равен 27,8 суток?

9. Определите удельную активность изотопа хрома ₂₄Cr⁵¹, если его период полураспада равен 27,8 суток.

10. Определите удельную активность урана ₉₂U²³⁵ с периодом полураспада 7,1·10⁸ лет.

11. Найдите энергию связи и удельную энергию связи ядер алюминия ₁₃Al²⁷ и гелия ₂Не⁴. Какое из этих ядер является более прочным?

12. Какая масса урана ₉₂U²³⁵ расходуется за год на атомной электростанции мощностью 1 МВт? К.п.д. принять равным 20%. Считать, что при каждом акте распада выделяется энергия 200 МэВ.

13. Какую энергию можно получить от деления 1 кг урана ₉₂U²³⁵, если при каждом акте деления выделяется энергия 200 МэВ? Какая мощность при этом развивается, если вся энергия деления выделится в течение 30 суток?

14. При обстреле ядер фтора ₅В¹¹ протонами образуется кислород ₄Ве⁸. Сколько энергии освобождается при этой реакции и какие еще ядра образуются? Напишите уравнение этой реакции.

15. При обстреле ядер фтора ₉F¹⁹ протонами образуется кислород ₈О¹⁶. Сколько энергии освобождается при этой реакции и какие еще ядра образуются? Напишите уравнение этой реакции.

16. Найдите число распадов за 1 с в 1 г радия.

Ответ: ΔN/Δt = 3.710¹⁰ Бк = 1 Ки

17. Чему равна активность радона ₈₆Rn²²², образовавшегося из 1 грамма радия ₈₈Ra²²⁸ за 1 час?

Ответ: ΔN/ Δt = 2.810⁸ Бк

18. При бомбардировке изотопа алюминия ₁₃Al²⁷ α-частицами получается радиоактивный изотоп фосфора ₁₅Р³⁰ , который затем распадается с выделением позитрона. Написать уравнения обеих реакций. Найти удельную активность полученного изотопа, если его период полураспада равен 130 с.

Ответ: ₁₃Al²⁷ + ₂Не⁴ → ₁₅Р³⁰ + ₀n¹ ; ₁₅Р³⁰ → ₁₄Si³⁰ + ₁e⁰; ΔN/( Δt ·m) = 1.110²³ Бк/кг

19. Какая масса урана ₉₂U²³⁵ расходуется в сутки на атомной электростанции мощностью 5000 кВт? К.п.д. принять равным 17%. Считать, что при каждом акте распада выделяется энергия 200 МэВ.

Ответ: m = 31 г

20. Какую массу воды можно нагреть от 0 ^оС до кипения, если использовать все тепло, выделяющееся при ядерной реакции ₃Li⁷(p,α) при полном разложении 1 грамма лития?

Ответ: m = 5.710⁵ кг