Тема 15. Основы атомной физики

1. Определите частоту и период обращения электрона в атоме водорода для второй орбиты.

2. Определите наибольшую длину волны спектральной линии водорода в видимой области спектра.

3. Определите первый потенциал возбуждения атома водорода.

4. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 365 нм?

5. Определите наибольшую длину волны спектральной линии водорода в ультрафиолетовой области спектра.

6. Определите наименьшую длину волны спектральной линии водорода в ультрафиолетовой области спектра.

7. Определите энергию и частоту кванта света испускаемого атомом водорода при переходе электрона с третьей орбиты на вторую.

8. Найти длину волны и частоту фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровской орбиты на первую в однократно ионизованном атоме гелия.

9. Найти длину волны и частоту фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровской орбиты на первую в двукратно ионизованном атоме лития.

10. Определите потенциал ионизации однократно ионизованного атома гелия.

11. Определите потенциал ионизации двукратно ионизованного атома лития.

12. Найти числовые значения кинетической, потенциальной и полной энергии электрона на первой боровской орбите в атоме водорода.

13. Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами электронов в спектре испускания появилась наибольшая длина волны в ультрафиолетовой области?

14. Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами электронов в спектре испускания появилась наибольшая длина волны в видимой области?

15. Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами электронов в спектре испускания появилась наименьшая длина волны в видимой области?

16. Определите частоту и период обращения электрона в атоме водорода для первой орбиты.

Ответ: ν = 6·10¹⁵ Гц; Т = 1.67·10^-16 с

17. Определите наименьшую длину волны спектральной линии водорода в видимой области спектра.

Ответ: λ = 365 нм

18. Определите потенциал ионизации атома водорода.

Ответ: U = 13,6 В

19. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 486 нм?

Ответ: ΔЕ =2,56 эВ

20. Определите энергию и частоту кванта света испускаемого атомом водорода при переходе электрона со второй орбиты на первую.

Ответ: ε = 16,3·10^-19Дж; ν = 2,47·10¹⁵ Гц

Тема 16. Квантовые статистики

Тема 17. Элементы физики твердого тела и квантовой электроники

1. Чему равна вероятность заполнения электронами в металле квантового состояния с энергией на 0,02 эВ меньше энергии Ферми при температуре 300 К.

2. Вычислите энергию электрона на уровне Ферми для серебра при абсолютном нуле температуры, если концентрация электронов равна 6·10²⁸ м^-3.

3. Найдите среднюю энергию электронов при абсолютном нуле температуры, если концентрация электронов в металле 10²⁹ м^-3.

4. Вычислите отношение классического и квантового значений теплоемкости для электронного газа в металле при температуре 300 К, если концентрация электронов 2,7·10²⁸ м^-3.

5. Вычислите отношение классического и квантового значений теплоемкости для электронного газа в металле при температуре 1000 К, если концентрация электронов 6·10²⁸ м^-3.

6. Вычислите отношение классического и квантового значений теплоемкости для электронного газа при температуре 1000 К, если концентрация электронов 5·10²⁸ м^-3.

7. Во сколько раз изменится вероятность заполнения электронами состояния лежащего на 0,01 эВ ниже уровня Ферми при изменении температуры от 200 К до 400 К?

8. Вычислите суммарную кинетическую энергию электронов проводимости в 1 см³ цезия при абсолютном нуле температуры, если плотность цезия – 1870 кг/м³.

9. Проводимость чистого полупроводника при температуре Т₁ = 300 К равна 0,02 См. Из оптических измерений известно, что валентная зона лежит ниже зоны проводимости на 0,2 эВ. Вычислите проводимость полупроводника при температуре Т₂ = 600 К.

10. Проводимость чистого полупроводника при температуре Т₁ = 300 К равна 0,02 См. Из оптических измерений известно, что валентная зона лежит ниже зоны проводимости на 0,15 эВ. До какой температуры нагрелся полупроводник, если его проводимость стала равна 0,03 См?

11. Во сколько раз изменилась проводимость чистого полупроводника, если начальная его температура Т₁ = 300 К увеличилась в два раза? Из оптических измерений известно, что валентная зона данного полупроводника лежит ниже зоны проводимости на 0,2 эВ.

12. Найти минимальную энергию необходимую для образования пары электрон-дырка в кристалле GaAs, если электропроводность изменяется в 20 раз при изменении температуры от +18 ^оС до -10 ^оС.

13. «Красная граница» внешнего фотоэффекта сурьмяно-цезиевого фотокатода (при очень низкой температуре) соответствует длине волны света λ₁ = 0,65 мкм, «красная граница» фотопроводимости – λ₂ = 2,07 мкм. Определите положение дна зоны проводимости полупроводника относительно вакуума.

14. Для измерения температуры среды в нее погружают один спай термопары никель-хром с постоянной 0,5 мкВ/К. Термопара присоединена к гальванометру с внутренним сопротивлением 200 Ом и ценой деления 10 нА/дел. Чему равна температура среды, если при температуре второго спая 15 ^оС отклонение стрелки гальванометра составляет 25 делений?

15. Термопара висмут-железо с постоянной 92 мкВ/К и сопротивлением 5 Ом присоединена к гальванометру с внутренним сопротивлением 7 Ом. Чему равна сила тока через гальванометр, если температура одного спая термопары +20 ^оС, а другого -30 ^оС?

16. Чему равна вероятность заполнения электронами в металле квантового состояния с энергией на 0,01 эВ меньше энергии Ферми при температуре 291 К.

Ответ: <n(E)>= 0,6

17. Уровень Ферми для меди соответствует энергии 7 эВ. Определите число свободных электронов приходящихся на один атом меди при абсолютном нуле.

Ответ: n/N = 1 электрон/атом

18. Проводимость чистого полупроводника при температуре Т₁ = 273 К равна 0,01 См. Из оптических измерений известно, что валентная зона лежит ниже зоны проводимости на 0,1 эВ. Вычислите проводимость полупроводника при температуре Т₂ = 500 К.

Ответ: Λ₂ = 0,026 См

19. Найти минимальную энергию необходимую для образования пары электрон-дырка в кристалле GaAs, если электропроводность изменяется в 10 раз при изменении температуры от +20 ^оС до -3 ^оС.

Ответ: Е = 1,4 эВ

20. Термопара висмут-железо с постоянной 92 мкВ/К и сопротивлением 5 Ом присоединена к гальванометру с внутренним сопротивлением 110 Ом. Чему равна сила тока через гальванометр, если температура одного спая термопары 100 ^оС, а другого 0 ^оС?

Ответ: I = 80 мкА