43. Средние индексы.

Средние арифметические индексы.

Средние арифметические индексы используются, когда известны данные только за базисный период и изменение показателя в текущем периоде, т.е. индивидуальные индексы.

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в средний арифметический на примере индекса физического объема.

Н еизвестно q1, поэтому выразим его через индивидуальный индекс

Подставим получившееся выражение в формулу агрегатного индекса

С реднегармонические индексы.

Среднегармонические индексы используются, когда известны данные только за текущий период и изменение показателей по сравнению с базисным периодом,т.е. индивидуальный индекс.

Р ассмотрим преобразование агрегатного индекса в средний гармонический на примере индекса цен.

Неизвестно p0, поэтому выразим его черезиндивидуальный индекс цены

Подставим получившееся выражение в формулу общего индекса

44. Индексы структурных сдвигов.

Базисные и цепные системы индексов

Обычно, индексы рассчитывают не за 2 периода (базисный, текущий), а за несколько периодлв- в этом случае рассчитывают базисные и цепные системы индексов.

Б азисная система индексов- когда каждый последующий показатель сравнивается с начальным показателем

Цепная система индексов- когда каждый последуюший показатель сравнивается с предыдущим.

С войства базисных и цепных индексов.

1. произведение цепных индексов равно базисному индексу.

2. о тношение базисных индексов (последующий к предыдущему) равно цепному индексу

с истемы индексов с постоянными весаим называются система общих индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися припереходе от одного индекса к другому.

Системой индексов с переменными весами представляет собой систему общих индексов одного и того же явления, вычисленных с весами последовательно меняющимися от 1-го индекса к другому.

Переменные веса- веса отчетного периода.

Индексы переменного и постоянного состава

Индексом переменного состава Jn.c. называютотношение двух средних уровней.

Индексную величину обозначают через x, а веса через “f””

Индекс переменного состава записывают так:

Индексом постоянного (фиксированного) состава Jф.с. рассчитывают по формуле

Индекс структуры (структурных сдвигов) рассчитывают по формуле

45. Факторный анализ.

Индексный метод не только характеризует динамику сложного явления, но и анализирует влияние на нее отдельных факторов. Многие статичтические показатели, характеризующие различные стороны общественных явлений, находяттся между собой в определенной связи (часто в виде произведения). Все соотношения в таких произведениях могут рассматриваться как факторы, определяющие значение результативного показателя. Поэтому многие экономические показатели тесно связаны между собой и образуют индексные системы.

Система взаимосвязанных индексов дает возможность широко применять индексный метод для изучения взаимосвязей общественны явлений, проведения факторного анализа с целью определения роли отдельных факторов (не зависимых друг от друга). В отечественной статистике принята следующая практика факторного анализа: если результативный показатель можно представить как произведение объемного и качественного факторов, то, определяя влияние объемного фактора на изменение результативного показателя, качестыенный фактор фиксируют на уровне базисного периода; если же определяется влияние качественного показателя, то объемный фактор фиксируется на уровне отчетного периода.

Например, индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции (товарообороту в фактических ценах):

Т .о., произведение индекса цен на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах), т.е. образует индексную систему из этих трех индексов.

Рассмотренная система представляет собой двухфакторные системы (связь результативного признака с двумя факторами). Но общий признак может зависеть от трех, четырех, и более факторов, т.е. связь может быть трехфакторная, четырезфакторная и т.д.

Поэтому общие индексы иогут быть разложены также на три и более факторных индексов, объясняющих изменение результативного признака за счет влияния каждого фактора в отдельности.

Применяются два метода разложения общего индекса на частные:

1. метод обособленного (изолированного) изучения факторов;

2. метод последовательно-цепной (взаимосвязанное изучение факторов.

Поскольку явления взаимосвязаны, то основной схемой слудует считать последовательно-цепной анализ факторов, требующий правильного расположения фпакторов при построении модели результативного показателя. На первом месте в модели следует ставить качественный фактор. Увеличение цепи факторов на один фактор каждый раз должно приводить к показателю, имеющему реальный экономический смысл.

При определении влияния первого фактора все остальные факторы сохраняются в числителе и знаменателе на уровне отчесного периода.

При построени второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисног периода, третий и все последующие- на уровне отчетного периода.

При построении третьего факторного индекса первый и второй сохраняются н уровне базисного периода, четвертый и все последующие- на уровне отчетного периода и т.д.