Ошибка выборочного наблюдения.
При любых статичтических исследованиях воз0никают ошибки двух видов:
о
шибки
регистрации могут иметь случайный(
непреднамеренный) и ситематический
(тендециозный) характер. Случайные
ошибки обычно уравновешивают друг
друга, поскольку не имеют преимущественного
нарпавления в сторону преувеличения
или преуменьшения значения изучаемого
признака. Систематические ошибки
направлены в одну сторону вследствие
преднамеренного нарушения правил
отбора. Их можно избежать при правильной
организации и проведении наблюдения.Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.
Символы:
N - генеральная совокупность
n
-
объем выборки
генеральная средняя
выборочная средняя
генеральная доля- доля единиц, обладающих данным значением признака
в ыборочная доля
генеральная дисперсия
генеральное среднее квадратическое отклонение
выборочная дисперсия
выборочное среднее квадратическое оттклонение
При выборочном наблюдении должна быть обеспечена случайность отбора единиц.
Д
оля
выборки- отношение числа единиц выборочной
совокупности к числу единиц генеральной
совокупности.
Выборочная
доля (или частость)- отношение чмсла
единиц, обладающих изучаемым признаком
m
к общему числу единиц выборочной
совокупности n.
Д
ля
характеристике надежности выборочных
показателей различают среднюю и
предельную ошибку выборки.
средняя ошибка выборки при повотрном отборе
с редняя ошибка выборочной доли
средняя ошибка при бесповторном отборе
отклонение выборочной характеристики от генеральной называется предельной ошибкой выборки:
μ- средняя ошибка выборки
t- коэффициент доверия, зависящий от выроятности (P), с которой предельная ошибка определяется.
Для повторного отбора предельная ошибка равна :
Для бесповторного отбора предельная ошибка равна :
Д
ля
доли предельная ошибка при повотрном
отборе равна:
Д оля при бесповторном отборе:
Значение интеграла Лапласа- это вероятность (P) для разных tприведены в специальной таблице:
при t=1 P=0.683
при t=2 P=0.954
при t=3 P=0.997
Это означает, что с вероятностью 0,683 можно гарантировать, что отклонение генеральной средней от выборочной не превысит однократной средней ошибки
Средняя и предельная ошибки выборки.
Для характеристике надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибку выборки.
средняя ошибка выборки при повотрном отборе
с редняя ошибка выборочной доли
средняя ошибка при бесповторном отборе
отклонение выборочной характеристики от генеральной называется предельной ошибкой выборки:
μ- средняя ошибка выборки
t- коэффициент доверия, зависящий от выроятности (P), с которой предельная ошибка определяется.
Д ля повторного отбора предельная ошибка равна :
Для бесповторного отбора предельная ошибка равна :
Для доли предельная ошибка при повторном отборе равна:
Доля при бесповторном отборе:
Значение интеграла Лапласа- это вероятность (P) для разных tприведены в специальной таблице:
при t=1 P=0.683
при t=2 P=0.954
при t=3 P=0.997
Это означает, что с вероятностью 0,683 можно гарантировать, что отклонение генеральной средней от выборочной не превысит однократной средней ошибки
