vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

1 Введение в гидравлику

Гидравлика – прикладная наука, изучающая законы равновесия и движения жидкостей и газов, а также способы применения этих законов к решению конкретных практических задач.

Гидравлика может быть подразделена на две части: гидростатику, в которой изучаются законы равновесия жидкостей, и гидродинамику, в которой изучаются законы движения жидкостей.

Для нефтяника изучение гидравлики приобретает особую важность. Все ценности, которые добывает нефтяник: нефть и естественный газ являются жидкостями (несжимаемыми и сжимаемыми), которые нужно заставить двигаться в нефтяном пласте к забою скважины, подниматься к её устью, перекачивать по трубам на нефтеперерабатывающие заводы и с заводов к потребителям.

Таким образом, ни один этап в добыче нефти и газа не обходится без применения законов гидравлики. Причем, для каждого из этих этапов характерен свой круг гидродинамических задач и соответствующих методов их решения. Однако все они основываются на общих законах движения и покоя жидкостей и газов, а также на некоторых общих методах описания гидродинамических явлений.

Гидравлике, как прикладная наука, рассматривает решение практических задач упрощённо, производя оценку главных элементов гидравлических явлений, поэтому широко используются те или иные допущения и предположения. Достаточно часто гидравлические решения основываются на результатах экспериментов, и потому в гидравлике применяется относительно много различных эмпирических и полуэмпирических формул. Изучение гидравлических явлений на моделях, созданных на основе теории подобия с применением определенных методик моделирования, позволяет получить данные о параметрах, которыми будет характеризоваться явление в реальных условиях.

2 Жидкость, её основные свойства

В природе различают четыре агрегативных состояния вещества: твердое, жидкое, газообразное и плазменное. Это – фазовые состояния вещества, которые в момент наблюдения определяются температурой и давлением, при которых оно находится.

Жидкости – вещества в конденсированном агрегатном состоянии, промежуточном между состояниями газов и твёрдых тел. При высоких температурах жидкости имеют сходство с газообразным состоянием, а при низких – с твёрдым. Благодаря этому жидкости обладают свойствами как газов, так и твёрдых тел.

Жидкостью называют тело, обладающее большой подвижностью молекул, не способное сохранять свою форму, изменяя её под действием самых незначительных сил. Жидкости обладают свойством текучести,

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

т.е. большой подвижностью своих частиц, и поэтому принимают форму сосуда, в котором они находятся.

Жидкости с точки зрения их механических свойств разделяются на два вида: капельные жидкости или малосжимаемые и газообразные жидкости (газы) - сжимаемые.

Всякий газ можно рассматривать как пары жидкости того же названия, перешедшей в газообразное состояние. Газы заполняют весь предоставленный им объем, не образуя свободной поверхности; легко изменяют объём, сжимаясь и расширяясь при изменении давления; оказывают очень малое сопротивление сдвигу (маловязкие) и совсем не сопротивляются растяжению. Газообразные жидкости имеют значительно меньшую плотность, зависящие от температуры и давления (вследствие расположения молекул друг от друга на больших расстояниях, не связанных между собой и при тепловом движении стремящихся разлетаться).

Капельные жидкости отличаются тем, что в малых количествах принимают сферическую форму, а в больших обычно образуют свободную поверхность, почти не изменяют своего объёма при деформациях. Характеризуются большим сопротивлением сжатию (почти полной не сжимаемостью) и небольшим – сдвигу; малым сопротивлением к растягивающим и касательным усилиям, что обусловлено незначительностью сил сцепления и сил трения между частицами жидкости и незначительной температурной расширяемостью.

Капельные представляют собой жидкости в обычном, общепринятом понимании этого слова - вода, нефть, бензин и т.д.; газообразные жидкости – воздух и другие газы.

В гидравлике рассматриваются главным образом капельные жидкости.

Основные физико-механические свойства жидкости

Состояние и поведение, встречающихся в природе и применяемых в технике, жидкостей находятся в непосредственной зависимости от их физико-механических свойств.

Внастоящее время в качестве основной принята Международная система единиц (СИ). Основными в этой системе являются следующие единицы: длины – метр (м), времени – секунда (с), массы – килограмм (кг), термодинамической температуры – Кельвин (К).

Винженерной практике до сих пор применяются единицы технической системы (МКГСС) и физической (СГС), они используются в некоторых измерительных приборах, встречаются в изданных ранее нормативных и литературных материалах.

Рассмотрим некоторые физико-механические характеристики жидкости, с которыми приходится иметь дело в гидравлических расчетах.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Плотностью принято называть массу вещества, заключенную в единице объема. Обозначается плотность греческой буквой ρ (ро) и определяется как

где m –масса жидкости;

V – объём, занимаемый жидкостью.

Единицами измерения плотности являются [кг/м3] в системе СИ и [г/см3] в системе СГС.

Все жидкости, кроме воды, характеризуются уменьшением плотности с ростом температуры. Плотность воды имеет максимум при t = + 4 оC и уменьшается при любых других температурах. В этом проявляется одно из аномальных свойств воды.

Под удельным весом понимают вес единицы объёма вещества. Обозначается удельный вес греческой буквой γ (гамма) и определяется как

где G- вес жидкости;

V – объём, занимаемый жидкостью.

Единица измерения удельного веса в системе СИ [Н/м3], в системе СГС [Н/см3].

Между удельным весом и плотностью существует взаимосвязь в виде равенства

Изменение удельного веса капельных жидкостей в зависимости от температуры тождественно изменению их плотности: с повышением температуры удельный вес уменьшается (за исключением воды, у

которой наибольший удельный вес при t=4 0С).

Вязкость – это свойство жидкости оказывать сопротивление относительному перемещению (сдвигу) отдельных её частиц или слоев при приложении внешних сил.

Вязкость характеризуется:

- коэффициентом динамической вязкости - Единица динамической вязкости в системе СИ - Па· с, в системе СГС

принят Пуаз (П) по имени французского учёного Пуайзеля:

коэффициентом вязкости ν, т.е. отношением динамического коэффициента вязкости к плотности рассматриваемой жидкости:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

В системе СИ кинематическая вязкость измеряется в м2/с, в системе СГС единица для измерения кинематической вязкости в честь английского физика Стокса была названа стоксом:

1 Ст = 10-4 м2/с.

Вязкость капельных жидкостей уменьшается с увеличением температуры.

Лекция 2 Основные положения гидростатики

На жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Поэтому каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создаёт давление на другие слои. Следовательно, внутри жидкости существует давление.

В результате воздействия на покоящуюся жидкость внешних сил – массовых и поверхностных, внутри неё возникают сжимающие напряжения, называемые гидростатическим давлением.

За единицу давления в Международной системе единиц (СИ) принят Паскаль (Па) – давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределённой по нормальной к ней поверхности площадью 1 м2, т.е.

1Па = 11м2.

В настоящее время продолжают применять так же систему единиц СГС, в которой за единицу давления принимается – дин/см2.

Часто возникает необходимость измерить давление высотой столба какой либо жидкости (воды, ртути) с плотностью . При этом давление в Па получается из соотношения

где g - ускорение свободного падения.

Кроме перечисленных единиц для измерения давления ещё применяется внесистемная единица – бар - 1 бар = 105 Па.

Свойства гидростатического давления

1 На поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали внутрь рассматриваемого объёма жидкости.

2 В любой точке внутри жидкости значение гидростатического давления одинаково по всем направлениям, не завися от угла наклона площадки, на которую оно действует, т.е. давление - это скалярная величина.

3Гидростатическое давление в точке зависит от её координат в пространстве, т.е. = (, , ).

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

2.2Основное уравнение гидростатики

Для случая, когда жидкость находится под действием только силы

тяжести, основное уравнение гидростатики может быть выведено следующим элементарным путём.

Предположим, что резервуар заполнен жидкостью, находящейся в состоянии покоя, и на её свободную поверхность действует давление p0.

Определим гидростатическое давление p в произвольно взятой точке A, расположенной на глубине h (рис. 2.4).

Рисунок 2.4 – К выводу основного уравнения гидростатики

Выделим около точки A бесконечно малую горизонтальную площадку dS. Спроектировав эту площадку на поверхность жидкости, построим вертикальный цилиндрический объём высотой h. Рассмотрим условие равновесия для выделенного из общей массы, объёма жидкости.

На цилиндрический объём действуют следующие силы:

- снизу-вверх – сила гидростатического давления p на нижнюю площадку dS, равная pdS , так как давление на нижнее основание будет теперь внешним и направлено по нормали внутрь объёма, т.е. вверх;

- сверху-вниз – сила давления p0 на площадку dS, равная p0dS и вес жидкости в указанном объёме, равный ρghdS.

Сумма сил, действующих на рассматриваемый объём в проекции на вертикаль должна равняться нулю, так как рассматриваемый объём находится в равновесии, тогда

Силы давления, действующие на боковую поверхность цилиндра, в уравнение не входят, так как они горизонтальны и проекции на вертикальную ось не дают.

Сократив выражение (2.11) на dS и перегруппировав члены, получим

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Полученное уравнение называется основным уравнением гидростатики, позволяющее подсчитать давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление, как видно из уравнения складывается из двух величин: давления p0 – на внешней поверхности жидкости и давления, обусловленного весом вышележащих слоёв жидкости γh.

Давление, обусловленное только весом столба жидкости, находящегося между горизонтальными плоскостями, называется

весовым давлением.

Если сосуд открытый, то на свободной поверхности жидкости действует атмосферное давление, т.е. p0 = pатм, а тогда основное уравнение гидростатики можно записать в виде

которое читается так:

полное или абсолютное давление слагается из давления на поверхности жидкости и избыточного давления.

Основному уравнению гидростатики можно придать иную форму записи.

Пусть необходимо определить давление р в точке М на уровне z (рис. 2.8). Подставив в уравнение (2.12) значение высоты = − , получим:

= 0 + ( 0 − ).

После несложных преобразований получим основное уравнение гидростатики для двух точек одного и того же объёма покоящейся жидкости:

Поскольку точка М взята произвольно, то можно утверждать, что для всего рассматриваемого неподвижного объёма жидкости

Рисунок 2.8 – К выводу основного уравнения гидростатики

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Приборы для измерения гидростатического давления

Давление в жидкости можно вычислить не только используя основное уравнение гидростатики, но и измерить с помощью приборов.

Приборы для измерения давления весьма разнообразны и классифицируются по различным признакам.

По характеру определяемой величины давления они делятся на приборы для измерения:

-атмосферного давления - барометры;

-разности абсолютного и атмосферного давления, т.е. избыточного давления или вакуума, называемые соответственно манометры и вакуумметры; мановакууметры – приборы, измеряющие как избыточное давление, так и вакуум;

-разности давлений – дифференциальные манометры;

-малых избыточных и вакуумметрических давлений – микроманометры;

-абсолютного давления – манометры абсолютного давления.

Абсолютное давление измеряется обычно с помощью двух приборов – манометра и барометра, если измеряемое давление больше атмосферного, и барометра и вакуумметра, если измеряемое давление меньше атмосферного.

По принципу действия приборы делятся на:

-жидкостные;

-механические (пружинные и мембранные);

-грузопоршневые;

-электрические;

-комбинированные.

По классу точности измерения приборы делятся от 0,005 до 6,0

классов точности.

Такое многообразие приборов вызвано различными условиями на объектах исследований, большим диапазоном измеряемых величин, разнообразными требованиями.

К жидкостным относятся приборы, основанные на гидростатическом принципе действия, заключающемся в том, что измеряемое давление уравновешивается давлением столба жидкости, высота которого служит мерой давления. Простейшим прибором жидкостного типа является пьезометр, измеряющий давление в жидкости высотой столба той же жидкости. Пьезометр применяется для измерения избыточного и вакуумметрического давлений, представляя собой вертикальную стеклянную трубку с открытым в атмосферу верхним концом, а нижний – соединяется с местом измерения давления. Трубка помещается на доске с нанесённой на ней измерительной шкалой. Нуль шкалы прибора может назначаться на произвольной высоте, и его положение должно определяться удобством произведения измерений.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Тема 3 Давление жидкости на плоские и криволинейные стенки

Давление в жидкости, действуя на поверхности различных устройств и их элементов, создаёт силу. Определение силы, с которой жидкость действует на окружающие её твёрдые стенки, является одной из задач гидростатики.

Равнодействующая элементарных сил гидростатического давления на какую-нибудь стенку называется полным (суммарным) давлением или просто силой давления на эту стенку.

Сила давления измеряется в единицах силы и характеризуется:

-величиной,

-точкой приложения и

-направлением.

Зная закон распределения давления в жидкости, можно найти полную силу давления на ограничивающие жидкость поверхности – стенки и дно сосуда. Эта задача сводится к определению силы давления (по значению и направлению) и нахождению точки её приложения.

Давление жидкости на плоские стенки

Для определения полной силы давления жидкости рассмотрим плоскую стенку, наклоненную к горизонту под углом (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 – Схема к определению силы давления жидкости на плоскую стенку

Давление жидкости на плоскую стенку выражается произведением величины смоченной площади стенки S на гидростатическое давление в её центре тяжести pc

В частном случае, если давление на свободную поверхность жидкости p0 в сосуде и на внешнюю поверхность стенки равно атмосферному, полное избыточное давление жидкости на плоскую стенку равно лишь силе давления от веса жидкости, т.е.