3. Определение расходов воды и соответствующих им уровней заданной вероятности превышения

Определение расходов и соответствующих им уровней воды заданной вероятности превышения производится по кривой распределения вероят­ностей, для построения которой нужен статистический ряд многолет­них наблюдений за расходами. В курсовом проекте таким статистическим рядом являются расходы, соответствующие уровням воды, наблюдаемым на водотоке в месте мостового перехода за 15 лет.

Отметки уровня воды за 15 лет наблюдения в месте мостового перехода уже известны. Расходы, соответствующие уровням УВВ определяются по графику зависимости Q = f(H). Расходы ранжируются в убывающем порядке - т.е. отметки уровня воды (графа 3) и соответствующие им расходы (графа 4) заносятся в убывающем порядке, а в графе 2 данной таблицы указывается порядковый номер года наблюдения за данным уровнем воды.

В графу 5 заносят значение эмпирической вероятности превышения для каждого члена ряда, определенное по формуле

m — порядковый номер члена ряда, расположенного по убывающей (графа 1);

n — число наблюдений (в нашем случае п = 15).

Таблица 3.

№ пп	Порядковый номер года наблюдения за УВВ	Отметки УВВ	Расход Q, м^3/с	Эмпирическая вероятность рэ,%	Модульный коэффициент Ki	(Ki-l)^2
1	3	139,14	11810	6	3,57	6,612
2	2	138,7	8450	13	2,56	2,419
3	4	138,48	7950	19	2,40	1,972
4	1	138,18	7100	25	2,15	1,316
5	8	135,32	2040	31	0,62	0,147
6	15	134,91	1700	38	0,51	0,236
7	9	134,72	1450	44	0,44	0,315
8	14	134,71	1448	50	0,44	0,316
9	7	134,69	1446	56	0,44	0,317
10	6	134,56	1200	63	0,36	0,406
11	11	134,55	1199	69	0,36	0,406
12	10	134,29	1010	75	0,31	0,482
13	13	134,29	1010	81	0,31	0,482
14	5	134,24	999	88	0,30	0,487
15	12	133,96	790	94	0,24	0,579
Итого			49602			16,493

Первый параметр случайной величины Q – среднеарифметическое значение расхода воды – определяется по формуле

где — сумма годовых максимальных расходов за все годы на­блюдений.

В методике по определению гидрологических характеристик для удобства расчетов используется безразмерная величина - отношение наблюдаемого годового максимального расхода к среднеарифметическому -так называемый модульный коэффициент K_i,:

Вторым- параметром случайной величины Q является коэффициент вариации (коэффициент рассеивания), характеризующий среднеквадратичное отклонение членов ряда, определяемый по формуле

Так как число наблюдений, задаваемое в курсовом проекте, мало, то третий параметр - коэффициент ассиметрии C_s, характеризующий средне-кубическое отклонение, определяется косвенным путем из соотношения C _s / C_v .

Задаваясь соотношением величин C _s / C_v по таблицам приложения находят соотношение величин C_s / C_v, ординаты теоретических интегральных кривых распределения вероятностей К_р и вычисляют теоре­тические расходы Q_T по формуле

Результаты вычислений сводятся в таблицу 4.

Таблица 4.

рэ,%	Cs/Cv=2		Cs/Cv=4
	Kp	Qт	Kp	Qт
0,1	7,75	25627,7	10,4	34390,72
0,3	6,47	21395	7,73	25561,56
0,5	5,9	19510,12	6,65	21990,22
1	5,05	16699,34	5,34	17658,31
3	3,8	12565,84	3,62	11970,62
5	3,22	10647,9	2,93	9688,924
10	2,4	7936,32	2,12	7010,416
20	1,62	5357,016	1,43	4728,724
30	1,18	3902,024	1,08	3571,344
40	0,87	2876,916	0,84	2777,712
50	0,64	2116,352	0,67	2215,556
60	0,45	1488,06	0,53	1752,604
70	0,3	992,04	0,42	1388,856
80	0,18	595,224	0,31	1025,108
90	0,07	231,476	0,21	694,428
95	0,03	99,204	0,15	496,02
97	0,02	66,136	0,12	396,816
99	0	0	0,08	264,544

Далее на специальную клетчатку вероятности наносят точки с координатами (p, Q_т.) и получают теоретические кривые распределения Q_т =f(p). На эту же клетчатку вероятностей наносят эмпирические точки с координатами (p_э , Q). (Рисунок 5)

Пользуясь теоретической кривой распределения вероятностей, можно определить максимальные годовые расходы на водотоке Q любой вероят­ности превышения, а по графику Q = f(H) определить соответ­ствующий данному расходу уровень УВВ.

В данной работе теоретическая кривая распределения вероятностей для соотношения C _s / C_v = 4

Так как мостовой переход проектируется для железной дороги общего пользования III категории, то расчетный рас­ход определяется с вероятностью превышения 1%, а наибольший - с веро­ятностью превышения 0,33%.

Как видно из графика, расход с вероятностью превышения 1% - Q_1% , составляет 17775 м³/с, а с вероятностью 0,33% Q_0.33% – 25500 м³/с.

По величине расходов и графику определены соответст­вующие им уровни высокой воды (УВВ), а по этим уровням с помощью графиков – необходимые расчетные данные, приведенные в таблице 5.

Таблица 5.

Значения	Вероятность 1%				Вероятность 0,33%
	Весь поток	Главное русло	Правая пойма	Левая пойма		Весь поток	Главное русло	Правая пойма	Левая пойма
УВВ	Расчетный (РУВВ)=141,7				Наибольший (НУВВ)=143,4
Расход Q,м^3/с	17775	13650	2630	1250		25500	18050	4700	2250
Средняя скорость v,м/с		5,38	1,31	1,58			6,01	1,48	1,78
Площадь ω, м^2	800	2570	1900	750		7600	3050	3200	1500
Контроль v=Q/ω		5,311284	1,384211	1,666667			5,918033	1,46875	1,5
Ширина участка морфоствора b,м	738	275	536	175		1185	275	620	290

Отверстие мостового перехода рассчитывается на безопасный пропуск расчетного расхода Q_1%=17775 м³/с при РУВВ_1%=141,7 а высота пойменных насыпей и струенаправляющих дамб определяется с учетом подъема воды до отметки НУВВ_0,3%=143.4м (Q_0,3%=25500м³/с)