4.3.8 Явления переноса

Если молекулы жидкости или газа отличаются одна от другой какой-либо характерной величиной (массой, импульсом, энергией и др.), причем распределение молекул по значениям указанной характеристики неоднородно, то вследствие теплового движения эта величина «переносится» из одного места в другое. В результате возникает поток рассматриваемой величины (массы, импульса, энергии), обуславливающей ряд явлений, называемых явлениями переноса.

Вязкость (внутреннее трение). Рассмотрим поток жидкости или газа, в котором скорость течения жидкости во всех точках одинакова по направлению, но меняется по величине вдоль перпендикуляра к скорости . Мы выберем направление этого перпендикуляра вдоль оси x (см. рис.4.14); тогда скорость является функцией от координаты х: . Можно сказать, что поток разделяется на параллельные между собой слои, движущиеся с различной скоростью, но параллельно друг другу.

Рисунок 4.14

Вследствие теплового движения молекулы переходят из одного слоя в другой, перенося с собой импульс (m ) своего направленного движения. В результате возникает процесс переноса импульса из тех слоев, где скорость потока больше, в те слои, где она меньше и наоборот. За счет переноса импульса от быстрых слоев к медленным слоям и наоборот, происходит изменение импульса слоев (быстрые слои замедляются, медленные ускоряются). Второй закон Ньютона утверждает, что изменение импульса может происходить, только под действием импульса силы: . Значит, между слоями существуют силы и называются они силами внутреннего трения. А процесс, приводящий к выравниванию скоростей течения различных слоев, называется внутренним трением или вязкостью.

Основное уравнение, описывающее силу внутреннего трения, выглядит следующим образом:

И носит название уравнения Ньютона. В уравнение входит коэффициент , который называется коэффициентом вязкости. Из уравнения Ньютона следует, что коэффициент вязкости равен:

,

т.е. коэффициент вязкости это физическая величина, численно равная силе, действующей между слоями жидкости, площадь соприкосновения которых равна 1 и градиент скоростей, между которыми также равен 1. Величина называется градиентом скоростей. Градиент скоростей показывает изменение скорости течения жидкости в направлении перпендикулярном направлению течения жидкости.

Вязкость жидкости обычно во много раз больше, чем вязкость газа. С ростом температуры вязкость жидкости быстро падает, а вязкость газа медленно возрастает.

Для многих жидкостей вязкость зависит только от температуры и давления. Эти жидкости называются ньютоновскими.

Неньютоновскими жидкостями являются жидкости, у которых при постоянной температуре и давлении вязкость зависит от градиента скорости и других факторов. К неньютоновским жидкостям относятся кровь, высокодисперсные суспензии.

Вязкость жидкости определяет силу сопротивления жидкости движению в ней тел. Таким образом, сила сопротивления движению шарика радиуса r при малых скоростях движения находится по уравнению Стокса

эта сила прямо пропорциональна вязкости среды  и скорости движения шарика . Замеряя скорость шарика, можно найти вязкость среды.

Перенос молекул вещества за счет теплового движения из области, где концентрация вещества больше в область с меньшей концентрацией называется диффузией. В результате диффузии происходит выравнивание концентраций. Масса вещества, диффундировавшего через площадку S за время t, определяется законом Фика:

,

где С – концентрация диффундирующих молекул, – градиент этой концентрации, D – коэффициент диффузии, который зависит от свойств диффундирующего вещества и условий, в которых оно находится.

Обратим внимание, что чем выше температура жидкости, тем меньшее число колебаний совершает молекула в положении равновесия до своего перескока, тем интенсивнее процесс диффузии и тем выше величина D. Однако коэффициенты диффузии в жидкости все же имеют порядок 10^-5см²/с, что во много раз меньше, чем в газах.

Явление теплопроводности заключается в том, что молекулы от более горячего слоя с температурой T₁, где они имеют большую кинетическую энергию, проникают в более холодный слой с температурой T₂ и переносят при этом свою кинетическую энергию, что создает поток тепла Q. Закон теплопроводности установлен Фурье:

,

где  – коэффициент теплопроводности, – градиент температур. Коэффициент теплопроводности не зависит от давления, но зависит от температуры, приближенно можно считать, что .