4. Модели решения функциональных и вычислительных задач

Основные понятия:

Задачи, которые мы решаем, по своему назначению можно разделить на две категории: вычислительные задачи, целью которых является определение некоторой величины (например, для построения нового здания – расчет прочности фундамента, несущих конструкций и т.д.); и функциональные задачи, предназначенные для создания некоторого аппарата, выполняющего определенные действия – функции (например, при построении здания – создание машин функционального назначения: экскаваторов, бульдозеров и т.п.).

Модели. С различными моделями мы встречаемся постоянно. Например, если хотим рассмотреть устройство молекулы, или еще не построенный архитектурный ансамбль, или нужно испытать работу атомной электростанции в аварийном режиме. В этих и многих других случаях люди используют модели. Слово «модель» ведет свое происхождение от лат. modulus, что значит мера, мерило, образец, норма.

Т.е. модель – это некоторый вспомогательный объект, который используется для исследования объекта познания, т.е. оригинала. Назначение модели заключается в том, что она выступает как инструмент для познания объекта. Однако модель воспроизводит не все свойства объекта, а только те, которые наиболее важны, существенны в данном исследовании, т.е. те, которые понадобятся человеку при использовании оригинала. Это называется абстрагированием – отвлечением от несущественных деталей.

Т.о. под моделью понимают некоторое упрощенное подобие реально существующего объекта.

Вы много раз видели материальные (или физические) модели – объекты, копирующие некоторые характеристики другого объекта. Например, глобус – это модель земного шара, маленькая игрушечная машинка – модель автомобиля и т.д.

Однако модель может быть и информационной. В этом случае мы создаем не упрощенные подобия реального объекта, а описываем этот объект тем или иным способом.

Например, если описать интересующие нас свойства в виде математических формул, получится математическая модель. Решая задачу на уроке физики, вы работаете с информационной моделью явления. Пользуясь картой на уроке географии или в походе, вы работаете с информационной моделью участка земной поверхности. Рассказывая знакомым, как пройти к вам домой – создаете собственную информационную модель. Вообще все наши знания о реальном мире – это множество информационных моделей.

Моделью называется аналог (образ) предмета, процесса или явления, используемый в качестве заменителя оригинала, с целью изучения его свойств.

По существу моделями являются карты дорог, фотографии, рисунки, различные описания, списки и многие другие знаковые представления информации.

Модели играют огромную роль в различных науках как средство для отражения структуры и свойств различных объектов. Степень соответствия модели исходному объекту характеризует уровень ее адекватности. Т.е., если результаты, полученные с помощью модели, подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования поведения исследуемых объектов, то говорят, что модель адекватна объекту.

В то же время для одних и тех же явлений, процессов и объектов можно построить различные модели. Для одного объекта, рассматриваемого с разных точек зрения, может быть построено несколько моделей.

Процесс построения, изучения и применения моделей называется моделированием. Элементами процесса моделирования являются: субъект, объект и модель, опосредующая отношения субъекта и познаваемого объекта.

Моделирование преследует следующие цели:

- понять сущность изучаемого объекта;

- научиться управлять объектом;

- прогнозировать поведение объекта;

- решать прикладные задачи.

Возникает вопрос: «А почему бы не исследовать сам оригинал, зачем создавать его модель?» Необходимость использования метода моделирования объясняется следующими причинами:

1) В настоящем времени оригинал (прототип) уже не существует или его нет в действительности.

Например, можно построить модель событий далекого прошлого. Так родились теории вымирания динозавров или гибели Атлантиды.

Точно так же можно заглянуть в будущее. Так, ученые-физики построили теоретическую модель «ядерной зимы», которая начнется на нашей планете в случае атомной войны.

2) Исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы), либо очень мал (модель атома).

3) Процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели).

4) Исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолета).

5) Над объектом невозможно проводить эксперименты (экономика страны).

6) Исследование объекта требует много времени и средств.

В информатике информационное моделирование – это компьютерное моделирование, т.е. построение моделей объектов с использованием компьютера. Компьютерное моделирование позволяет проследить изменения в объекте в реальном времени.

Этапы компьютерного моделирования: