Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ОПК ОТВЕТЫ НА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ.doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
17.09.2019
Размер:
270.85 Кб
Скачать

9. Напряжения: общее понятие, виды, размерность. Допускаемые напряжения.

Предположим, что внутренние силы в поперечном сечении бруса непрерывно распределены по площади сечения. Пусть на малую, но конечную площадку ΔА действует внутренняя сила ΔR – равнодействующая внутренних сил, действующих на этой площадке. Разложив ΔR на составляющие по осям z, x, y получим ее компоненты ΔNz, ΔQx, ΔQy.

Напряжение – интенсивность внутренних сил или внутреннее усилие, передаваемое через какое либо воображаемое плоское сечение, отнесенное к площади этого сечения.

Отношение вида Pср = ΔR/ ΔА определяет среднее напряжение на данной площадке.

Истинное (полное) напряжение в точке можно определить, уменьшая площадку: P = limΔA→0ΔR/ΔA = dR/dA. Размерность напряжения – Па (Паскаль) или МПа (Мегапаскаль).

Полное напряжение обычно в расчетах не применяется, а определяется его нормальная к сечению составляющая σz – нормальное напряжение, и касательные τzx, τzy – касательные напряжения. Нормальное напряжение считается положительным, если оно направлено от сечения (растяжение), и считается отрицательным, если оно направлено к сечению (сжатие). Полные напряжения, приходящиеся на единицу площади, можно выразить через нормальные и касательные напряжения: P = (σz + τx + τy)1/2

σz = limΔA→0 ΔNz/ΔA = dNz/dA

τzx = limΔA→0 ΔQx/ΔA = dQx/dA

τzy= limΔA→0 ΔQy/ΔA = dQy/dA

Первый индекс показывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия рассматриваемого напряжения, второй индекс показывает, какой оси параллельно данное напряжение.

Расчет на прочность и жесткость осуществляется двумя методами: методом допускаемых напряжений, деформаций и методом допускаемых нагрузок.

Предельное напряжение – напряжение, при котором образец из данного материала разрушается или при котором развиваются значительные пластические деформации.

Допускаемое напряжение – напряжение, величина которого регламентируется техническими условиями

Допускаемое напряжение устанавливается с учетом материала конструкции и изменяемости его механических свойств в процессе эксплуатации, степени ответственности конструкции, точности задания нагрузок, срока службы конструкции, точности расчетов на статическую и динамическую прочность.

Определяется допускаемое напряжение по формуле: [σ] = σпр/[n]

σпр – предельное для данного материала напряжение

[n] – нормированный коэффициент запаса прочности

10. Связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами.

Между действующими напряжениями и внутренними силовыми факторами существует следующая связь:

Nz = ∫σzdA

Qy = ∫τzydA

Qx = ∫τzxdA

Mx = ∫yσdA

My = ∫xσdA

Mкр = ∫(τzyx – τzxy)dA

Нормальные и касательные напряжения являются функцией внутренних силовых факторов и геометрических характеристик сечения. Эти напряжения, вычисленные по соответствующим формулам, можно назвать фактическими, или рабочими.

Наибольшее значение фактических напряжений ограничено предельным напряжением, при котором материал разрушается или появляются недопустимые пластические деформации.