Министерство образования и науки Российской Федерации

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Кафедра "Бурение нефтяных и газовых скважин"

Домашняя работа по дисциплине

«Механика сплошных сред»

Вариант 28,18

Выполнил: ст. гр. ГБ-09-01 Б.Т. Шартдинов

Проверил: Б.Н. Трушкин

Уфа

2012

Цель работы:

1) определение статистических характеристик показателей механических свойств горных пород; 2) расчет естественных давлений и напряжений в горной породе как двухкомпонентной среде, расчет предельной зависимости для горной породы заданного интервала бурения (пласта) по теории прочности Мора-Кулона;

3) обоснование плотности бурового раствора из условий сохранения стенок скважины в упругом состоянии с учетом длительной прочности горной породы, предупреждения притока пластового флюида в скважину и открытия поглощения в результате гидроразрыва пласта.

Исходные данные для решения задач:
-интервал бурения, м	z =1600−2690
-литология интервала (пласта)	Известняки
-средняя плотность вышележащих горных пород, кг/м^3	=2400
-относительное пластовое давление,	p'=0,86
-ожидаемые колебания давления бурового раствора в скважине,	рс=2,1
- предел прочности породы при одноосном сжатии, МПа	=75
- предел текучести горной породы по штампу, МПа	=400
- коэффициент Пуассона;	= 0,43
- общая пористость горной породы в долях единицы.	= 0,034
-среднее квадратическое отклонение сж, МПа	Sсж =18
-среднее квадратическое отклонение р0, МПа	Sр0= 21
-среднее квадратическое отклонение 	S= 0,021
-среднее квадратическое отклонение m	Sm = 0,014

1. Расчет статистических характеристик показателей

МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГОРНОЙ ПОРОДЫ

Таблица 1

Статистические характеристики показателей механических свойствгорных пород

Обозна- чения	σсж, МПа	р0, МПа	μ	т
	75	400	0.43	0,034
s	18	21	0,021	0,014
хн	55,56	377,95	0,41	0,0109
хв	94,44	422,68	0,45	0,049

При f=10, t=1,08

(1)

Отсюда

В соответствии с теорией прочности Мора-Кулона предел текучести материала зависит от среднего нормального напряжения. Для горных пород эту зависимость принимаем в виде

τ_s = τ₀ +Ā·σ_ср, (2)

где τ₀ – начальная ордината (сцепление горной породы); σ_ср- среднее нормальное напряжение в скелете горной породы; Ā – коэффициент пропорциональности, зависящий от внутреннего трения в горной породе.

Параметры Ā и τ₀ можно определить на основании испытаний горных пород на одноосное сжатие и вдавливание штампа:

при одноосном сжатии

τ_s = σ_сж /2; σ_ср = σ_сж /2; (3)

при вдавливании штампа

τ_s = k₁·p₀; σ_ср = k₂·p₀, (4)

где k₁ и k₂ – коэффициенты пропорциональности, зависящие от коэффициента Пуассона:

k₁ = 0,346 – 0,114 =0,346 – 0,109∙0,34=0,3; (5)

k₂ = 0,509 + 0,020 =0,509 – 0,020∙0,34=0,52; (6)

При испытании на одноосное сжатие и вдавливание штампа принимаем

р_п = 0. Тогда для определения параметра Ā на основании уравнения (2) получим систему, решение которой относительно Ā следующее:

. (7)

Возможность выхода стенки скважины из упругого состояния тем выше, чем меньше прочность породы и чем выше коэффициент Пуассона. Поэтому параметр ₀ определяется по показателям р_0н, _сж.н . Тогда, согласно уравнения (2):

₀ = (k₁ - Ā·k₂ )p_0н = (0,3 0,48∙0,52)∙377,95∙10⁶=19,05 МПа (8)

τ₀″ = (1 - Ā)0,5σ_сж.н = ( 1 0,48 )∙ 0,5 ∙55,56∙10⁶ =14,4 МПа (9)

Из двух значений _0, рассчитанных по формулам (8) и (9), выбрать меньшее. Отсюда при Ā = 0,48 и ₀ = 14,4 МПа

_s = 0,48_ср + 14,4 МПа,

Это уравнение будет характеризовать прочностные свойства горной породы заданного интервала бурения.