- •Отчет по работе «Планированный эксперимент»
- •Реферат
- •Содержание
- •Постановка задачи
- •Используемые формулы
- •Факторный анализ
- •Организация планированного эксперимента
- •Результаты эксперимента для потребляемой мощности
- •Результаты эксперимента для неравномерности температур по камере
- •Результаты эксперимента для разности температур датчика и нагреваемого изделия
- •Общее уравнение
Организация планированного эксперимента
Цель: сокращение числа эксперимента, получение функций отклика
Y=F(x1, x2, x3, x4, x5).
Число выявленных факторов 5, тогда для полного факторного эксперимента число опытов составит N=25=32.
Число опытов можно резко сократить в результате использования дробного факторного эксперимента.
Дробный факторный эксперимент, сохраняя все свойства полного факторного эксперимента (симметричность, выполнение условия нормировки, ортогональность), проводится при меньшем числе опытов. Возможность сокращения числа опытов при использовании линейной модели предоставляется в связи с тем, что в полном факторном эксперименте число опытов больше числа коэффициентов модели.
Таким образом, сокращенный план предполагает проведение только
N= 2(k–p) = 16 опытов, где k=5, р=2.
Для решения нашей задачи рассмотрим матрицу планирования, использующую проведение 8-и экспериментов (таблица 5).
Таблица 5
Матрица планирования
Номер опыта |
Hsp |
B |
d' |
H |
V |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
4 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
5 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
6 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
7 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
8 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
9 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
10 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
11 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
12 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
13 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
14 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
15 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
16 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
Порядок выполнения опытов случайный, это необходимо для устранения влияния неучтенных факторов.
Результаты эксперимента для потребляемой мощности
Результаты эксперимента приведены в таблице 6.
Таблица 6
Результаты эксперимента для потребляемой мощности
Номер опыта |
Hsp |
B |
d' |
H |
V |
P1 |
P2 |
Pср |
Sвос |
Sад |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
450,13 |
454,45 |
457,1844 |
0,0885 |
0,7255 |
2 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
453,40 |
455,97 |
448,7881 |
0,1377 |
0,9736 |
3 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
480,11 |
479,57 |
474,4632 |
0,3245 |
0,2800 |
4 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
479,50 |
477,52 |
479,6532 |
0,9784 |
0,0300 |
5 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
457,45 |
455,50 |
453,2489 |
0,1262 |
0,5365 |
6 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
453,62 |
450,30 |
453,3952 |
0,0084 |
0,0265 |
7 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
476,57 |
481,66 |
485,5346 |
0,2946 |
0,0972 |
8 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
482,26 |
480,22 |
484,7053 |
0,2696 |
0,4007 |
9 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
424,94 |
419,27 |
421,0007 |
0,9921 |
0,0791 |
10 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
427,14 |
423,80 |
426,5254 |
0,1442 |
0,5828 |
11 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
451,46 |
452,81 |
450,4866 |
0,0014 |
0,7279 |
12 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
447,33 |
450,39 |
449,4651 |
0,0489 |
0,2188 |
13 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
425,91 |
430,49 |
429,1121 |
0,0123 |
0,3578 |
14 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
425,20 |
427,27 |
425,8740 |
0,1689 |
0,1084 |
15 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
453,75 |
452,97 |
449,7945 |
0,0306 |
0,1249 |
16 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
451,36 |
454,70 |
456,1221 |
0,0895 |
0,1210 |
В таблице 7 приведены результаты вычисления bi , а также их нормированные значения.
Таблица 7
Результаты вычисления bi
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b0 |
P |
14,1225 |
-1,4363 |
-12,9903 |
0,2525 |
0,1487 |
452,0419 |
P_n |
0,0310 |
-0,0031 |
-0,0288 |
0,0006 |
0,0003 |
1 |
В таблице 8 приведены результаты вычисления дисперсии воспроизводимости, дисперсии адекватности и F-критерия Фишера.
Таблица 8
Результаты вычисления дисперсии воспроизводимости, дисперсии адекватности и F-критерия Фишера
Sвос |
Sад |
Fp |
Fpтабл |
0,1143586 |
0,2677375 |
2,30434 |
2,4285 |
Критерий Фишера для потребляемой мощности меньше табличного значения, следовательно, модель можно считать адекватной.
P = 0,0310*Hsp -0,0031*B -0,0288*D + 0,0006*H + 0,0003*V