16. Классификация электрических цепей и их элементов
Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, предназначенных для распределения, взаимного преобразования и передачи электрической и других видов энергии и (или) информации. Свое назначение цепь выполняет при наличии в ней электрического тока. Электромагнитные процессы в цепи и ее параметры могут быть описаны с помощью известных из курса физики интегральных понятий: ток, напряжение (разность потенциалов), заряд, магнитный поток, электродвижущая сила, сопротивление, индуктивность, взаимная индуктивность и емкость.
В отличие от электрической цепи электромагнитные процессы в ряде электротехнических устройств характеризуются дифференциальными понятиями: вектор напряженности электрического поля и вектор электрического смещения, вектор напряженности магнитного поля и вектор магнитной индукции, плотность заряда и вектор плотности тока, удельная электрическая проводимость и др. Анализ устройств, процессы в которых описываются с помощью дифференциальных понятий, рассматривают в теории электромагнитного поля.
Следует отметить, что именно в теории поля дается определение интегральных понятий (таких, как ток и напряжение), характеризующих электрическую цепь. Расчет параметров цепи (сопротивлений, индуктивностей, емкостей) в общем случае также возможен только с помощью понятий, используемых в теории поля.
В некоторых случаях одно и то же устройство можно анализировать и методами теории цепей, и методами теории поля. Например, линия передачи электрической энергии может рассматриваться как цепь с распределенными параметрами или как направляющая система для электромагнитного поля. Выбор того или иного метода зависит от конкретных целей анализа, необходимой точности и других факторов.
Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи.
Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов).
Источники энергии (сигналов), такие, как электромеханические или электронные генераторы, аккумуляторы, гальванические элементы, термодатчики и т. д., предназначены для преобразования различных видов энергии в электрическую энергию.
Приемники энергии (сигналов) служат для преобразования электрической энергии в другие виды энергии. К ним относятся электрические двигатели, нагревательные приборы, электрические лампы, электронно-лучевые трубки, динамические громкоговорители и др.
Кроме основных элементов, цепь содержит различные вспомогательные элементы, которые связывают источники с приемниками (соединительные провода, линии передачи), подавляют или усиливают определенные составляющие сигналов (фильтры, усилители), изменяют уровень напряжения и тока в других частях цепи (трансформаторы), улучшают или изменяют характеристики и параметры участков цепи и ее элементов (корректирующие устройства, фазовые звенья) и т. п.
По назначению различают цепи для передачи и преобразования электрической энергии (цепи, применяемые в электроэнергетике) и цепи для передачи и преобразования информации (цепи в технике связи, радиотехнические цепи, цепи устройств автоматики и телемеханики и т. д.).
Цепи можно классифицировать по типу элементов, из которых они состоят, например, резистивные цепи — цепи, состоящие из резисторов и источников энергии, электронные цепи — цепи, содержащие электронные лампы и транзисторы, и т. д.
У каждого элемента цепи можно выделить определенное число зажимов (полюсов, выводов), с помощью которых он соединяется с другими элементами.'
Различают двухполюсные и многополюсные (трехполюсные, четырехполюсные и т. д.) элементы цепи. Двухполюсные элементы имеют два зажима; к ним относятся источники энергии (за исключением многофазных и управляемых источников), резисторы, конденсаторы, индуктивные катушки.
Наиболее распространенные трехполюсные элементы — это электронные лампы (вакуумные триоды) и транзисторы (полупроводниковые триоды). 4
Примерами четырехполюсных элементов могут служить трансформаторы (двухобмоточные), индуктивные катушки с подмагничиванием (дроссели с подмагничиванием), интегральные операционные усилители.
Элементы цепи, имеющие более четырех зажимов, также находят применение (например, многообмоточные трансформаторы, различные микромодули — твердотельные компоненты электронных схем, многоэлектродные электронные лампы). Различают активные и пассивные элементы цепи. К активным элементам относятся источники энергии. Часто активными элементами называют также электронные лампы, транзисторы, операционные усилители, которые способны усиливать электрические сигналы. К пассивным относят элементы, в которых рассеивается и (или) накапливается энергия (резисторы, индуктивные катушки, конденсаторы, трансформаторы).
Элементы электрической цепи могут удовлетворять или не удовлетворять принципу взаимности. Упрощенно принцип взаимности состоит в следующем: реакция цепи на участке 1 от возмущения на участке 2 равна реакции на участке 2 от такого же возмущения на участке 1. Математическая формулировка этого принципа и его иллюстрации даны ниже. В соответствии с этим различают взаимные и невзаимные элементы. Примеры взаимных элементов — резисторы, индуктивные катушки, конденсаторы, трансформаторы; к невзаимным элементам относятся электронные лампы, транзисторы и др.
Цепи, содержащие только линейные элементы, называют линейными цепями. Основное свойство таких цепей — применимость принципа наложения, заключающегося в том, что результирующая реакция линейной цепи на несколько приложенных одновременно возмущений равна сумме реакций, обусловленных каждым возмущением в отдельности.
Если цепь содержит один или несколько параметрических элементов, то ее называют параметрической (нестационарной).
Аналогично, если цепь содержит один или более нелинейных элементов, то ее называют нелинейной. Для нелинейной цепи в общем случае неприменим принцип наложения.
Цепь, содержащую элементы с сосредоточенными параметрами, называют цепью с сосредоточенны ми параметрами. Цепь, содержащую элементы с распределенными параметрами, называют цепью с распределенными параметрами.
Можно говорить также об активных и пассивных цепях. Цепь считают активной, если по отношению к некоторым зажимам она является источником энергии. Такая цепь содержит активные элементы. В противном случае цепь называют пассивной.
17. Сопротивление, включенное в цепь переменного тока, в котором происходит превращение электрической энергии в полезную рабо ту или в тепловую энергию, называется активным сопротивлением.
К активным сопротивлениям при промышленной частоте (50 гц) относятся, например, электрические лампы накаливания и электро нагревательные устройства.
Рассмотрим цепь переменного тока (рис. 53), в которую вклю чено активное сопротивление. В такой цепи под действием перемен ного напряжения протекает переменный ток. Изменение тока в Цепи, согласно закону Ома, зависит только от изменения напряже ния, подключенного к ее зажимам. Когда напряжение равно нулю, ток в цепи также равен нулю. По мере увеличения напряжения ток в Цепи возрастает и при максимальном значении напряжения ток становится наибольшим. При уменьшении напряжения ток убывает. Когда напряжение изменяет свое направление, ток также изменяет свое направление и т. д.
Из сказанного следует, что в цепи переменного тока с актив ным сопротивлением по мере изменения по величине и направлению напряжения одновременно пропорционально меняются величина и Направление тока. Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе.
Построим векторную диаграмму действующих величин тока и напряжения для цепи с активным сопротивлением. Для этого отлов жим в выбранном масштабе по горизонтали вектор напряжения Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение и ток в цепи совпадают по фазе (=0), откладываем вектор тока I по направлению вектора напряжения.
Сила тока в такой цепи определяется по закону Ома:
В этой цепи среднее значение мощности, потребляемой активным сопротивлением, выражается произведением действующих значения тока и напряжения.
Пример. К цепи переменного тока с активным сопротивлением r=55 ом подключен генератор, максимальное значение напряжения которого Um=310,2 в.
Определить:
показание вольтметра, подключенного к зажимам генератора;
показание амперметра, включенного в цепь;
среднее значение мощности, потребляемой сопротивлением.
Решение. Известно, что электроизмерительные приборы, включенные в цепь переменного тока, измеряют действующие значения. Поэтому показание вольтметра, измеряющего напряжение,
Показание амперметра, измеряющего действующее значение тока,
Среднее значение активной мощности, потребляемой сопротивлением, Р=220х4 = 880 вт или Р=I2r=42x55=16x55=880 вт.
18. Индуктивное сопротивление. Сопротивление катушки или проводника переменному току, вызванное действием э. д. с. самоиндукции, называется индуктивным сопротивлением. Оно обозначается XL и измеряется в омах. Физическая природа индуктивного сопротивления совершенно другая, чем активного. Э. д. с. самоиндукции eL направлена против приложенного напряжения u, которое заставляет изменяться ток; согласно закону Ленца она препятствует изменению тока i, т. е. оказывает прохождению переменного тока определенное сопротивление.
Чем большая э. д. с. самоиндукции eL индуцируется в проводнике (катушке), тем большее они имеют индуктивное сопротивление XL. Э. д. с. самоиндукции согласно формуле (68) прямо пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока ?i/?t, т. е. частоте его изменения f (значению ?). Поэтому индуктивное сопротивление
XL = ?L
Следовательно, индуктивное сопротивление не зависит от материала, из которого изготовлен проводник (катушка), и от площади поперечного сечения проводника.
Закон Ома для цепи с индуктивностью
I = U / xL = U / (?L)
Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность[1], краем которой является этот контур.[2][3][4].
В формуле
— магнитный поток, — ток в контуре, — индуктивность.