Індивідуальні розрахункові завдання Задача1
Варіанти 1, 11, 21
З урни, що містить M білих і N чорних куль, випадковим образом і без повернення витягається m куль. Випадкова величина - число білих куль у вибірці. Знайти ймовірність того, що серед m куль буде:
рівно k білих куль;вар.
M
N
L
k
1
6
4
4
3
11
5
5
3
2
21
4
5
3
2
жодній білої кули;
хоча б одна біла куля;
Варіанти 2, 12, 22.
N студентів, серед яких студентА і студентВ, випадково займають чергу за підручниками в бібліотеку. Випадкова величина - число осіб, що розділяють студентаА і студентаВ черзі.
Знайти ймовірність того, що число осіб, які розділяють студентаА і студентаВ в черзі:
буде дорівнювати k ;
число осіб, що розділяють студента А і студента В y черзі буде =0
хоча б одна людина буде розділять студента А і студента В в черзі.;
вар. |
N |
k |
2 |
5 |
3 |
12 |
6 |
2 |
22 |
7 |
2 |
Варіанти 3, 13, 23.
вар. |
m |
n |
L |
k |
3 |
1 |
3 |
6 |
2 |
13 |
2 |
4 |
5 |
3 |
23 |
1 |
2 |
3 |
4 |
буде дорівнювати k ;
k =0
Варіанти 4, 14, 24, 5,15, 25
Навмання вибирається n–значне число (передбачається, що старший розряд не дорівнює нулю). Випадкова величина - число цифр m у записі числа.
Знайти ймовірність того, що число цифр m у записі числа
буде дорівнювати k ;
k =0
хоча б одна цифра m у записі числа
вар. |
n |
m |
k |
вар. |
n |
m |
k |
4 |
4 |
3 |
3 |
5 |
5 |
5 |
3 |
14 |
3 |
9 |
2 |
15 |
4 |
2 |
2 |
24 |
5 |
1 |
2 |
25 |
5 |
9 |
2 |
Варіанти 6,16,26
. В лифт на 1-м этаже n-этажного дома вошли m человека, каждый из которых может выйти независимо друг от друга на любом этаже с 2-го по n-й. Какова вероятность того, что все пассажиры выйдут: а) на k-м этаже; б) на одном этаже?
вар. |
n |
K |
m |
6 |
8 |
7 |
3 |
16 |
10 |
6 |
4 |
26 |
7 |
5 |
2 |
Варіанти 7,17,27
По условиям лотереи «Спортлото m из n» участник лотереи, угадавший k, L, m видов спорта из отобранных при случайном розыгрыше m видов спорта из n, получает денежный приз. Найти вероятность того, что будут угаданы: а) все m цифр; б) k цифр в) получит приз
вар. |
n |
M |
k |
L |
7 |
45 |
6 |
4 |
5 |
17 |
50 |
5 |
3 |
4 |
27 |
60 |
6 |
4 |
5 |
Варіанти 8,18,28
З N екзаменаційних квитків, занумерованих за допомогою цілих чисел від 1 до N, навмання витягається L Яка ймовірність того, що
номер витягнутого квитка є число, кратне k
середL квитків буде хоча б m парних номерів
серед квитків будуть номера 8, 10
вар. |
N |
L |
k |
m |
8 |
30 |
10 |
5 |
3 |
18 |
27 |
15 |
3 |
4 |
28 |
20 |
7 |
4 |
2 |
Варіанти 9,19,29,10,20,30
У збирача є N деталей, серед яких (N/4+2)-першого,( N/4-1)- другого, (N/4+3)- третього й (N/4-4) - четвертого видів. Яка ймовірність, що серед n- узятих одночасно деталей виявлятьсяя
m-першего L-другого, k- третьего й p-четвертого видов
хоча б одна деталь і-го вида
не буде деталей і-го виду.
вар. |
N |
n |
m |
L |
k |
p |
i |
9 |
28 |
13 |
3 |
5 |
- |
- |
4 |
19 |
32 |
14 |
5 |
2 |
3 |
- |
3 |
29 |
36 |
12 |
- |
3 |
4 |
- |
1 |
вар. |
N |
n |
m |
L |
k |
|
і |
10 |
36 |
11 |
3 |
2 |
5 |
1 |
2 |
20 |
20 |
9 |
2 |
- |
2 |
1 |
3 |
30 |
40 |
19 |
- |
- |
4 |
5 |
4 |