- •«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра экономики
- •Задание
- •Ход работы
- •Степенная
- •Прологарифмируем уравнение:
- •3) Подставим полученные величины в формулу и получим прогнозную модель вида:
- •5) По точкам построим график функции y*t:
- •Кубическая парабола
- •Оцениваем параметры, используя систему уравнений:
- •По формулам рассчитаем неизвестные параметры:
- •3)Таким образом, трендовая модель имеет вид:
- •5) По точкам построим график функции y*t:
- •Гипербола 3-его порядка
- •Преобразуем функцию:
- •По формулам рассчитаем неизвестные параметры:
- •3)Таким образом, трендовая модель имеет вид:
- •5) По точкам построим график функции y*t:
- •IV. Выбор наилучшей кривой
3) Подставим полученные величины в формулу и получим прогнозную модель вида:
Для удобства подсчетов составим таблицу2:
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
y*t |
443,9 |
619,3 |
752,2 |
863,6 |
961,2 |
1049,2 |
1129,7 |
1204,5 |
1274,5 |
1340,7 |
1403,5 |
1463 |
1520,6 |
4) Произведем прогнозирование y*t при τ= 1,2,3:
τ=1: y*t+1=y*2010=443,95*140,48 = 1575,71
τ=2: y*t+2=y*2011=443,95*150,48 =1628,76
τ=3: y*t+3=y*2012=443,95*160,48 = 1680,009
5) По точкам построим график функции y*t:
Кубическая парабола
Оцениваем параметры, используя систему уравнений:
Для удобства подсчетов составим таблицу3:
Год |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
1997 |
560 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
560 |
560 |
560 |
1998 |
608 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
1216 |
2432 |
4864 |
1999 |
685 |
3 |
9 |
27 |
81 |
243 |
729 |
2055 |
6165 |
18495 |
2000 |
807 |
4 |
16 |
64 |
256 |
1024 |
4096 |
3228 |
12912 |
51648 |
2001 |
839 |
5 |
25 |
125 |
625 |
3125 |
15625 |
4195 |
20975 |
104875 |
2002 |
914 |
6 |
36 |
216 |
1296 |
7776 |
46656 |
5484 |
32904 |
197424 |
2003 |
1100 |
7 |
49 |
343 |
2401 |
16807 |
117649 |
7700 |
53900 |
377300 |
2004 |
1196 |
8 |
64 |
512 |
4096 |
32768 |
262144 |
9568 |
76544 |
612352 |
2005 |
1499 |
9 |
81 |
729 |
6561 |
59049 |
531441 |
13491 |
121419 |
1092771 |
2006 |
1574 |
10 |
100 |
1000 |
10000 |
100000 |
1000000 |
15740 |
157400 |
1574000 |
2007 |
1513 |
11 |
121 |
1331 |
14641 |
161051 |
1771561 |
16643 |
183073 |
2013803 |
2008 |
1610 |
12 |
144 |
1728 |
20736 |
248832 |
2985984 |
19320 |
231840 |
2782080 |
2009 |
1592 |
13 |
169 |
2197 |
28561 |
371293 |
4826809 |
20696 |
269048 |
3497624 |
∑ |
14497 |
91 |
819 |
8281 |
89271 |
1002001 |
11562759 |
119896 |
1169172 |
12327796 |