1 Фізичні властивості рідин

Рідина - фізичне тіло, що володіє текучістю, здатністю змінювати свою форму під дією як завгодно малих сил. Основними характеристиками рідин є густина, стисливість, теплове розширення, в'язкість.

1. Густина однорідної рідини – це відношення її маси т до займаного об’єму V:

. (1.1)

Одиниця густини в СІ – кг/м³. Значення густини деяких рідин наведені в додатку А.

2. Стисливість – властивість рідини змінювати свій об’єм під дією тиску. Вона враховується коефіцієнтом об'ємного стиснення _р, що представляє собою відносну зміну об’єму рідини на одиницю зміни тиску:

, (1.2)

де V – зменшення об’єму при збільшенні тиску на р;

V₀ – первісний об’єм рідини.

Одиниця виміру _р – Па^-1.

Коефіцієнт об'ємного стиснення _р пов'язаний з об'ємним модулем пружності Е співвідношенням

. (1.3)

Значення коефіцієнта об'ємного стиснення _р для деяких рідин наведені в додатку А.

3. Теплове розширення рідини характеризується температурним коефіцієнтом об'ємного розширення, що представляє собою відносну зміну об’єму рідини при зміні температури на 1 °С:

, (1.4)

де t – зміна температури рідини.

Значення температурного коефіцієнту об'ємного розширення (°С^-1) для деяких рідин наведені в додатку А.

4. В'язкість - це властивість рідини чинити опір ковзанню одного її шару відносно другого. Ця властивість проявляється в тім, що в рідині за певних умов виникають дотичні напруження.

Дотичні напруження в рідині залежать від її роду й характеру течії, а при шаруватій течії змінюються прямо пропорційно поперечному градієнту швидкості:

. (1.5)

де μ – коефіцієнт динамічної в'язкості;

dυ – збільшення швидкості, що відповідає збільшенню координати dy (див. рис. 1.1).

У СІ динамічна в'язкість вимірюється в паскаль-секундах (Па∙с).

Поряд з динамічною в'язкістю вводиться поняття кінематичної в'язкості:

. (1.6)

Вона вимірюється в м²/с, або в мм²/с. Значення кінематичної в'язкості для деяких рідин наведені в додатку А.

Рисунок 1.1

2 Гідростатика

2.1 Гідростатичний тиск

Гідростатика - це розділ гідромеханіки, у якому вивчаються закони рівноваги рідини й застосування цих законів для рішення практичних задач.

Гідростатичним тиском у точці називається напруга стиску в ній, що дорівнює

,

де S – елементарна площина, що містить дану точку;

Р – нормальна стискаюча сила, що діє на цю площину.

Гідростатичний тиск спрямований по нормалі до площини, у даній точці в усіх напрямках однаковий, і залежить від положення точки в рідині, що перебуває в спокої.

Одиницею тиску в СІ є паскаль (Па):

1 Па = 1 Н/м² = 10^–3 кПа = 10^–6 МПа.

У додатку Б наведено інші одиниці виміру тиску, що зустрічаються на практиці, та їх співвідношення.

Рівновага рідини описується диференціальними рівняннями Ейлера, у результаті перетворення яких може бути отримане основне рівняння рівноваги в диференціальній формі:

, (2.1)

де dp – повний диференціал тиску;

X, Y, Z – проекції прискорення масових сил на координатні осі;

dx, dy, dz – диференціали координат.

Якщо на рідину діє тільки сила ваги й вісь спрямована вертикально нагору, то X = 0; Y = 0; Z = –g, і після інтегрування рівняння (2.1) одержуємо основне рівняння гідростатики:

, (2.2)

де р – тиск у точці, розташованій на висоті z від горизонтальної площини порівняння 0–0 (рис. 2.1).

Рисунок 2.1

Повний (абсолютний) гідростатичний тиск у будь-якій точці рідини

, (2.3)

де р₀ – тиск на вільній поверхні рідини;

·g·h – тиск, створюваний стовпом рідини висотою h (h – глибина занурення точки).

Поверхні рівня (поверхні рівного тиску) у розглянутому випадку являють собою горизонтальні поверхні. Дійсно, з рівняння (2.1) при р = const, dp = 0, X = 0; Y = 0; Z = –g, одержуємо

. (2.4)

Надлишковим або манометричним тиском називається різниця між абсолютним й атмосферним тиском р_атм (рис. 2.2):

. (2.5)

Рисунок 2.2

Вакуум - це нестача тиску до атмосферного

. (2.6)

Величини

, (2.7)

, (2.8)

називаються відповідно п'єзометричною і вакуумметричною висотами.

Поверхня П-П, у всіх точках якої тиск дорівнює атмосферному, називається п'єзометричною поверхнею. Якщо резервуар відкритий, то п'єзометрична поверхня збігається з вільною поверхнею рідини. Для закритого резервуару п'єзометрична поверхня може розташовуватися й вище вільної поверхні рідини (при р₀ > р_атм) і нижче її (при р₀ < р_атм). Надлишковий (манометричний) тиск у будь-якій точці рідини

,

де Н – глибина занурення точки під п'єзометричною поверхнею.