9. Представление числовых данных в памяти эвм

Для представления информации в памяти ЭВМ (как числовой, так и не числовой) используется двоичный способ кодирования.

Элементарная ячейка памяти ЭВМ имеет длину 8 бит (байт). Каждый байт имеет свой номер (его называют адресом). Наибольшую последовательность бит, которую ЭВМ может обрабатывать как единое целое, называют машинным словом. Длина машинного слова зависит от разрядности процессора и может быть равной 16, 32 битам и т.д.

Для кодирования символов достаточно одного байта. При этом можно представить 256 символов (с десятичными кодами от 0 до 255). Набор символов персональных ЭВМ, совместимых с IBM PC, чаще всего является расширением кода ASCII (American Standard Code for Information Interchange — стандартный американский код для обмена информацией).

В некоторых случаях при представлении в памяти ЭВМ чисел используется смешанная двоично-десятичная "система счисления", где для хранения каждого десятичного знака нужен полубайт (4 бита) и десятичные цифры от 0 до 9 представляются соответствующими двоичными числами от 0000 до 1001. Например, упакованный десятичный формат, предназначенный для хранения целых чисел с 18-ю значащими цифрами и занимающий в памяти 10 байт (старший из которых знаковый), использует именно этот вариант.

Другой способ представления целых чисел — дополнительный код. Диапазон значений величин зависит от количества бит памяти, отведенных для их хранения. Например, величины типа Integer (все названия типов данных здесь и ниже представлены в том виде, в каком они приняты в языке программирования Turbo Pascal. В других языках такие типы данных тоже есть, но могут иметь другие названия) лежат в диапазоне от -32768 (-215) до 32767 (215 - 1) и для их хранения отводится 2 байта; типа LongInt — в диапазоне от -231 до 231 - 1 и размещаются в 4 байтах; типа Word — в диапазоне от 0 до 65535 (216 - 1) (используется 2 байта) и т.д.

Как видно из примеров, данные могут быть интерпретированы как числа со знаками, так и без знаков. В случае представления величины со знаком самый левый (старший) разряд указывает на положительное число, если содержит нуль, и на отрицательное, если — единицу.

Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом. Прямой код целого числа может быть получен следующим образом: число переводится в двоичную систему счисления, а затем его двоичную запись слева дополняют таким количеством незначащих нулей, сколько требует тип данных, к которому принадлежит число. Например, если число 37(10) = 100101(2) объявлено величиной типа Integer, то его прямым кодом будет 0000000000100101, а если величиной типа LongInt, то его прямой код будет 00000000000000000000000000100101. Для более компактной записи чаще используют шестнадцатеричное представление кода. Полученные коды можно переписать соответственно как 0025(16) и 00000025(16).

Дополнительный код целого отрицательного числа может быть получен по следующему алгоритму:

записать прямой код модуля числа;

инвертировать его (заменить единицы нулями, нули — единицами);

прибавить к инверсному коду единицу.

К простым типам относятся порядковые и вещественный типы.

Порядковые типы отличаются тем, что каждый из них имеет конечное число возможных значений. Эти значения можно определенным образом упорядочить и, следовательно, с каждым из них можно сопоставить некоторое целое число - порядковый номер значения.

В Паскале есть следующие порядковые типы:

Integer - целый тип, представляет собой подмножество множества целых чисел, определяемое конкретной реализацией. Во внутреннем представлении он занимает 2 байта, диапазон возможных значений - от -32768 до +32767, данные представляются точно.

Char - символьный тип, представляет собой набор символов, определяемый конкретной реализацией. Во внутреннем представлении он занимает 1 байт, множество значений этого типа фиксировано и упорядочено. Все символы считаются перенумерованными, начиная с нуля. Такой набор символов определен в каждой вычислительной сисеме. Он необходим, по крайней мере, для связи системы с внешним миром.

Константой символьного типа является один из допустимых символов, взятый в апострофы. Если апостроф сам является символом, то апостроф, являющийся значением константы, записывается дважды, например ‘7’ , ‘+’ , ‘F’ , ‘’’’ , ‘j’ , ‘?’ .

Boolean - логический тип, определяет диапазон логических значений, который содержит два элемента False (ложь) и True (истина). Во внутреннем представлении он занимает 1 байт.

Перечисляемый тип - задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками, например:

Type colors = (red, white, blue, black);

Вещественный тип, строго говоря, тоже имеет конечное число значений, которое определяется форматом внутреннего представления вещественного числа. Однако количество возможных значений вещественного числа настолько велико, что сопоставить с каждым из них целое число не представляется возможным.

Real - вещественный тип, представляет собой определяемое конкретной реализацией подмножество множества вещественных чисел. .

Структурированные типы данных - совокупность связанных данных и множество правил, определяющих, как их организацию так и способ доступа к элементам данных

Массив – это одно- или многомерная таблица данных одного типа. Каждая ячейка таблицы имеет свой индекс (в одномерном случае) или набор индексов (в многомерном). Массив называют структурой данных со случайным доступом, поскольку к любому элементу массива можно обратиться, просто указав его индексы, т.е. все элементы одинаково доступны в любой момент времени. Массив определяется, прежде всего, общим типом его элементов и их количеством. Количество элементов массива, в свою очередь, определяется количеством индексов и диапазоном их изменения. При описании переменной типа массив под каждый элемент выделяется фиксированный объем памяти, что и является главным недостатком этой структуры, во-первых, потому что в некоторых системах программирования Паскаль под переменную выделяется ограниченное количество памяти, что не позволяет использовать массивы больших размеров, во-вторых, потому что такая организация не дает возможности изменять размер массива, что приводит к определенного рода неудобствам, когда приходится впустую копировать большие объемы памяти, например, при передаче параметра-массива подпрограмме.

Запись – связанная структура, состоящая из нескольких элементов (полей) разных (можно и одинаковых) типов. По сути, запись очень похожа на одномерный массив, но с элементами разных типов, кроме того, доступ к конкретному полю записи осуществляется уже не через индекс, а указанием идентификатора (т.е. имени) этого поля. Более того, в Паскале существует возможность менять тип конкретного поля в зависимости от ситуации. Такие структуры называются записями с вариантами. Правда, в любой записи может быть только одна вариантная часть, и, если она есть, ее описание должно располагаться за всеми фиксированными частями. Замечательная особенность вариантной части состоит в том, что все варианты как бы «накладываются» друг на друга, т.е. каждому из них выделяется одна и та же область памяти. Это открывает дополнительные возможности преобразования типов.