Примеры задач для самостоятельного решения

1.Дана функция спроса на некоторый товар: Q_D = 8 - 0,5Р. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса равен –0,5?

Решение: воспользуемся формулой коэффициента эластичности спроса по цене: , где представим как производную функции

Q_D = 8- 0,5Р, в результате получим, что равно: -0,5.

Далее: -0,5 = ; 4 = 0,75Р; Р = 5,3.

Ответ: цена равна 5,3.

2.Какая цена даст наибольшую выручку, если функция спроса такова: Q_D = 900 - 3Р?

Решение: используем формулу линейной функции спроса: . Максимальная цена имеет место в точке, где Е_D = 1. В этой точке Р = а/2b. Отсюда, Р = 900/(2*3) = 150.

Ответ: максимальная цена равна 150.

3.Эластичность спроса на медицинские услуги по цене равна 0,2. Эластичность спроса по доходу составляет 3. За год стоимость медицинских услуг возросла на 15%, а доход увеличился на 15%. Как изменится спрос на медицинские услуги?

Решение: общее изменение спроса составит: 0,2 * 15% + 3 * 10% = 33%.

Ответ: спрос изменится на 33%.

4.Определите, на сколько процентов должна измениться цена на товар, чтобы это привело к увеличению его предложения с 4 млн. до 6 млн. штук, если E_s = 0,7?

Решение: воспользуемся формулой коэффициента эластичности предложения: E_s = Q/P * P₁/Q₁;

0,7 = (6 – 4)/P * Р₁/4. P представим как: Р₂–Р₁, а Р₂ распишем как исходное значение плюс его прирост или: (Р₁+P₁)–Р₁.

Отсюда: 2/P * Р₁/4=0,7; 1/2P =0,7; 2P =1/0,7; P = 1/(2*0,7);

P = 0,7, или 70%.

Ответ: цена должна измениться на 70%.

5.В результате повышения цены с 5 долл. до 6 долл. величина спроса на товар сократилась с 9 млн. штук до 7 млн. штук в год. Определите коэффициент дуговой эластичности спроса по цене.

Решение:

Ответ: Е_D = - 1,4.

Задачи для самостоятельного решения

1. Цена на товар снизилась с 6 долл. до 4 долл., а величина спроса возросла с 10 тыс. тонн до 12 тыс. тонн. Определите коэффициент дуговой эластичности спроса по цене.

Варианты ответов:

а) -0,45; б) 0,5; в) -0,67; г) 0,8.

2. Дана функция спроса на некоторый товар: Q_D = 10 – 0,2Р. При какой цене коэффициент эластичности спроса по цене равен – 0,2?

Варианты ответов:

а) 5,4; б) 6,3; в) 8,3; г) 9,7.

3. Определите, на сколько процентов должна изменится цена на некоторый товар, чтобы спрос на него снизился с 10 тыс. тонн до 5 тыс. тонн, если E_D =2?

Варианты ответов:

а) 15%; б) 25%; в) 45%; г) 50%.

4. Эластичность спроса по цене на туристические услуги равна –3. Эластичность спроса по доходу составляет 2. За год стоимость туристических услуг возросла на 10%, а доход возрос на 20%. Как изменится спрос на туристические поездки?

Варианты ответов:

а) 10%; б) 30%; в) 50%; г) 70%.

5. Определите координаты двух точек на кривой предложения некоторого товара, если известно, что Р₁ = 150, Р₂ = 900, начальный объем предложения = 20, а E_S = 2.

Варианты ответов:

а) 150 и 220; 900 и 20; б) 150 и 20; 900 и 220;

в) 150 и 900; 20 и220; г) 150 и 20; 900 и 180.

6.Чему по модулю равен коэффициент эластичности спроса, если при снижении цены с 5000 до 4000 величина спроса увеличилась на 20%?

Варианты ответов:

а) 0,2; б) 0,8; в) 1; г) 2.

7.Если функция спроса на товар задана уравнением: Q_D = 20 – 3Р, то чему по модулю будет равна дуговая эластичность спроса при снижении цены с 5 до 4?

Варианты ответов:

а) 1,63; б)1,79; в) 2,45; г) 2,08.