Примеры задач для самостоятельного решения

1. Цена товара на рынке совершенной конкуренции равна 68, кривая совокупных издержек задана формулой: .

Найдите объем выпущенной продукции.

Решение: оптимальный объем производства достигается, когда Р = МС. МС находим как производную по ТС: 4Q + 12. Приравниваем Р к МС и решаем:

68 = 4Q + 12, откуда Q = 14.

Ответ: объем выпущенной продукции 14.

2. Спрос на бензин в условиях совершенной конкуренции описывается уравнением: . AC бензоколонки составляют: . Какое число бензоколонок действует в отрасли в долгосрочном периоде?

Решение: число бензоколонок находим путем деления отраслевого объема выпуска (Q_S) на выпуск отдельной фирмы (q). В долгосрочном периоде отраслевой рынок находится в состоянии равновесия, поэтому Q_S = Q_D. Чтобы найти объем выпуска отдельной фирмы, воспользуемся равенством: Р = АС_мин.. Когда какая – либо величина достигает минимального значения, то производная по ней равна нулю. Возьмем производную по функции: АС = 5 + (q – 5)², и приравняем ее к нулю, в результате чего получим: 2(q – 5) = 0, а q = 5.

Найдем величину АС и, соответственно, Р, подставив 5 в функцию АС: 5 + (5 – 5)² = 5. Подставим цену (5) в функцию спроса (Q_D): Q_D = 200 – 10*5 = 150.

И, наконец, найдем число фирм в отрасли: 150/5 = 30.

Ответ: число фирм в отрасли 30.

3. Объем выпуска фирмы в условиях совершенной конкуренции равен 1000, а цена единицы продукции = 80. АVC = 25, FC = 5000. Чему равна общая прибыль фирмы?

Решение: находим переменные издержки: VС = АС*Q = 25*1000 = 25000. Далее находим общие издержки: ТС = VC + FC = 25000 + 5000 = 30000. Определяем выручку фирмы: ТR = P*Q = 80*1000 = 80000. Из выручки вычитаем общие издержки и находим прибыль: ТR – TC = 80000 – 30000 = 50000.

Ответ: общая прибыль фирмы 50000.

Задачи для самостоятельного решения

1. В отрасли действуют 30 фирм. Общие издержки каждой фирмы равны:

. Спрос равен: . Как изменится число фирм в отрасли в долгосрочном периоде?

Варианты ответов:

а) уменьшится на 21: б) увеличится на 21;

в) увеличится на 51; г) увеличится на 53.

2. Цена на продукцию конкурентной фирмы равна 8. Издержки фирмы составляют: . Найдите равновесный выпуск и максимальную прибыль.

Варианты ответов:

а) 1 и 4; б) 4 и 1; в) 6 и 2; г) 2 и 6.

3. Функция общих издержек фирмы имеет вид: . Какую прибыль она получит, если будет продавать продукцию на конкурентном рынке по цене 250?

Варианты ответов:

а) 2700; б) 3000; в) 4800; г) 7500.

4. На конкурентном рынке 5 одинаковых фирм. Индивидуальное предложение каждой фирмы задается уравнением: , а рыночный спрос задается формулой: . Найдите параметры рыночного равновесия.

Варианты ответов:

а) Р_Е = 6, Q_E = 3; б) P_E = 4, Q_E = 5; в) P_E = 5, Q_E = 4.

5. В отрасли 1000 фирм, на каждой из которых предельные издержки при производстве 5 единиц продукции в месяц составляют 2 долл., 6 единиц – 3 долл., 7 единиц – 5 долл. Если рыночная цена единицы продукта равна 3 долл., то чему равен отраслевой выпуск продукции в месяц?

Варианты ответов:

а) 5000; б) 6000; в) 7000; г) 18000.

6. Спрос задан функцией: Q_D = 40 – 2Р, а предложение – функцией: Q_S = 10 + 3Р. Найдите величину прибыли, если АVС = 3, а FC = 16.

Варианты ответов:

а) 68; б) 84; в) 100; г) 168.