Модуль 6 колебания. Волны. Оптика

3.6. Содержание модуля 5. Колебания. Волны. Оптика. (4 час.), уз3, 2; номера компетенций ок –1, пк – 2

3.6.1 Наименование тем лекций, их содержание и объём в часах

Тема 33. Физика колебаний. Кинематика гармонических колебаний. (2 ч.), У.З. – 2. номер компетенции ОК –1, ПК – 2

Колебания. Свободные колебания. Гармонические колебания. Амплитуда, круговая частота и фаза гармонических колебаний. Энергия гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Комплексная форма представления гармонических колебаний. Сложение скалярных и векторных колебаний. Биения. Фигуры Лиссажу.

Тема 34. Классические гармонические осцилляторы. (2 ч.), У.З. – 2. номер компетенции ОК –1, ПК – 2

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Гармонический осциллятор. Примеры гармонических осцилляторов: математический и физический маятники, груз на пружине, идеальный колебательный контур.

Тема 35. Затухающие механические и электрические колебания. (2 ч.), У.З. – 2. номер компетенции ОК –1, ПК – 2

Свободные затухающие механические и электрические колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент затухания. Время релаксации. Апериодический процесс.

Тема 36. Вынужденные колебания. (2 ч.), У.З. – 2. номер компетенции ОК –1, ПК – 2

Вынужденные механические и электрические колебания. Явление резонанса. Добротность колебательной системы. Амплитудные и фазовые резонансные кривые.

Примечание. В случае отмены занятий на 18 учебной неделе материал 35 и 36 лекций должен быть объединен в одну с выделением основных моментов.

Самостоятельное изучение дисциплины

Тема 35.

Автоколебания. Обратная связь. Условие самовозбуждения колебаний. Понятие о релаксационных колебаниях. Понятие о связанных гармонических осцилляторах. Нормальные колебания. Моды. Гармонический осциллятор как спектральный прибор. Физический смысл спектрального разложения.– 2 час.

Задачи на экзамен во втором семестре 2011/2012 года. Для ФАУ I-1,1a,2

Модуль 4. Электростатика, постоянный ток.

Практическое занятие. №1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Задачи из сборника, к3. 4.2.

№4. Даны два шарика массой 1г каждый. Какой заряд нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания уравновесила силу взаимного притяжения?

№11. Расстояние между зарядами q₁=180нКл и q₂=720нКл равно 60см. В какой точке прямой, соединяющей заряды, нужно поместить заряд q3, чтобы система находилась в равновесии?

№15. Расстояние между точечными зарядами q₁=8нКл и q₂=-5,3нКл равно 40см. Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между зарядами.

№19.Элекстростатическое поле создано двумя точечными зарядами q₁=40нКл и q₂=-10нКл, находящимися на расстоянии d=10см. Определять напряженность электрического поля в точке, удаленной от первого заряда на r₁=12см и от второго на расстояние r₂=6см.

Практическое занятие №2. Теорема Гаусса для вектора напряженность и ее применение. Сб,к.3,2.2.

№25. По тонкому кольцу радиусом 10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 1нКл/м. В центре кольца находится заряд q=0,4мкКл. Определить силу, растягивающую кольцо.

Практическое занятие №3. Потенциал. Энергия системы зарядов. Работа по перемещению зарядов в электрическом поле.

№15.8 (сборник Чертова) Вычислить потенциальную энергию системы из двух точечных зарядов q₁=100нКл и q₂=10нКл, находящихся на расстоянии d=10см друг от друга.

№3.28. (сборник Трофимовой) Металлический шар радиусом 5см имеет заряд q=10нКл. Найти потенциал на поверхности шара и на расстоянии 2см от поверхности. Построить график φ(r).

№3.35. Электростатическое поле создано бесконечной заряженной нитью. Протон, двигаясь от нити с расстояния r₁=1см до расстояния r₂=5см увеличил свою скорость от 1Мм/с до 10Мм/с. Определить линейную прочность заряда на нити. (m_p=1,67*10^-27 кг, q_p=+1,6*10^-19Кл)

№3.55. К пластинкам воздушного конденсатора приложено напряжение U₁=500В. Площадь пластинки S=200см², расстояние между ними d=1,5см. Не отключая конденсатор от источника, между пластинками поместили диэлектрик (ε=2). Определить разность потенциалов между пластинками U₂ после внесения диэлектрика, а также емкости конденсатора C₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика.

Практическое занятие №4. Постоянный электрический ток.

19.1. (Сборник Чертова) Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₀=0 до I=3А в течении 10с. Определить заряд, который прошел через сечение проводника.

19.2. Определить плотность тока в железном проводнике длиной 10м, если провод находится под напряжением 6В. Удельное сопротивление железа 98*10^-9 Ом*м.

3.91. (Сборник Трофимовой) Определить ток короткого замыкание источника ЭДС, если при внешнем сопротивлении R₁=50Ом ток в цепи I₁=0,2A, а при внешнем сопротивлении R₂=110Ом, ток в цепи I₂=0,1A.

3 .101. В схеме (рис) ε₁= ε₂= ε₃, R₁=48Ом, R₂=24Ом, U₂=12В, r₁= r₂= r₃=0. Определить силу тока во всех участках цепи и сопротивление R3.

Практическое занятие №5. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

23.17. (Сборник Чертова) Определить частоту вращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция которого равна B=0,2Тл. (m_e=9,1*10^-31кг, e=-1,6*10^-19Кл)

23.21. Два иона, имеющие одинаковые заряды, но различные массы, приобрели в электрическом поле одинаковые разности потенциалов и влетели в однородное магнитное поле. Найти отношение масс ионов m₁/m₂, если они движутся по окружностям радиусами R₁=5см и R₂=2,5см.

23.23. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B=9мТл по винтовой линии, радиусом R=1см и шагом h=7,8см. Определить скорость электрона.

23.26. Перпендикулярно магнитному полю B=0,1Тл возбуждено электрическое поле E=100кв/м. Перпендикулярно обоим полям, не отклоняясь от прямолинейной траектории, движется заряженная частица. Определить скорость частицы.

Практическое занятие №6. Магнитное поле постоянного тока. Закон Био-Савара-Лапласа.

2 1.17. (Сборник Чертова) По двум бесконечно длинным параллельным проводам в противоположных направлениях текут токи I₁=30А и I₂=40А. Расстояние между проводами d=20см. Найти индукцию магнитного поля в точке C. (рис)

21.26. По контуру в форме квадрата со стороной а=20см течет ток I=50A. Найти индукцию магнитного поля в центре квадрата.

21.31д. Бесконечно длинный проводник с током I=50A имеет плоскую петлю радиусом R=10см. Определить индукцию магнитного поля в центре петли.

Практическое занятие №7. Электромагнитная индукция.

25.8.(Сборник Чертова) В однородном магнитном поле с индукцией B=1Тл находится прямой провод длиной l=20см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление всей цепи равно R=0,1Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью v=2,5м/с.

25.16. Короткая катушка, содержащая N=1000 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией B=0,04Тл, с угловой скоростью ω=5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки 100см². Определить значение ЭДС индукции для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол α с линиями поля.

25.18. Проволочное кольцо радиусом r=10см лежит на столе. Какой заряд протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны, на другую? Сопротивление кольца равно 1Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50мкТЛ.

25.25. По катушке индуктивностью L=0,03мГн течет ток I=0,6A. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за ∆t=120мкс. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающую в контуре.

Практическое занятие №8. Колебания. Волны. Оптика.

6.2.(Сборник Чертова) Определить период, частоту и начальную фазу колебаний, заданных уравнением x=A*sin[ω(t+τ)], где ω=2,5πc^-1; τ=0,4c.

6.11. Максимальная скорость точки 10см/с, максимальное ускорение 20см/с². Найти циклическую частоту гармонических колебаний, их период и амплитуду.

6.15. Два гармонических колебания одного направления, одинаковых амплитуд и периодов складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.

6.23. Складываются гармонические колебания, происходящие во взаимно-перпендикулярных направлениях: x=A₁*cosωt и y=A₂*cosω(t+ τ), где A₁=4см; А₂=8см; ω=πc^-1; τ=1c. Найти уравнение траектории и построить график.

6.34. Найти возвращательную силу в момент времени 1с и полную энергию материальной точки, совершающей колебания по закону x=A*cosωt, где A=20см, ω=2/3πc^-1. Масса точки 10г.

6.58. Амплитуда колебаний маятника длиной 1м за 10 минут уменьшилась в 2 раза. Определить логарифмический декремент затухания.

Практическое занятие №9. Вынужденные колебания. Резонанс.

6.68. (задачник Чертова) Определить на сколько резонансная частота отличается от частоты собственных колебаний системы ν₀=1КГц, в которой коэффициент затухания β=400с^-1.

Задача №6. (задачник?) Конденсатор и электрическая лампочка соединены последовательно. На эту цепь подано переменное напряжение 440В, частотой 50Гц. Какую емкость должен иметь конденсатор, чтобы через лампочку протекал ток 0,5А, а напряжение на ней было 110В?

Задача №7. В цепь переменного тока напряжением 220В включен последовательный R,C,L – контур. Найти напряжение на активном сопротивлении, если известно, что U_C=2U_R; U_L=3U_R.

Задача №8. Ваттметр показывает мощность 12КВт, вольтметр показывает 380В, амперметр показывает силу тока 36А. Определить сдвиг фаз между током и напряжением, полное и активное сопротивление цепи, если частота 50Гц.

Задача №9. Изменяя частоту генератора, добиваются резонанса в последовательном колебательном контуре. Затем уменьшают емкость в 2 раза и снова добиваются резонанса. Найти отношение резонансных частот.

1

2

3

8