2 Определение передаточных функций по задающийся и передаточного воздействия.

Структурная схема многоконтурная (3-х) с перекрестными связями поэтому для определения передаточных функций необходимо избавиться от перекрестных связей.

Перенесем узел против входа сигнала.

Добавив звено с передаточной функции равной W_д2.

Рисунок 2.1 Первое преобразование исходной схемы

Рисунок 2.2 Второе преобразование исходной схемы

Рисунок 2.3 Третье преобразование исходной схемы

Рисунок 2.4 Четвертое преобразование исходной схемы

Рисунок 2.5 Пятое преобразование исходной схемы

3. Определение устойчивости

Проверка на устойчивость и методам Гурвица и методом ЛАЧХ – ЛФЧХ.

Для определения устойчивости САУ используется характеристическое уравнение системы:

.

Из коэффициентов характеристического уравнения составляется главный определитель Гурвица:

,

где по главной диагонали располагаются коэффициенты ; над диагональю располагаются коэффициенты с возрастающими индексами, под диагональю – коэффициенты с убывающими индексами. Под и над располагаются 0.

Критерий Гурвица формулируется следующим образом: для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы были положительны все коэффициенты характеристического уравнения и все n определителей Гурвица.

Определители Гурвица получаются из матрицы путем отделения k строк и k столбцов, начиная с левого угла (k=1, 2, …, n):

1. Методом Гурвица

P(0,01р⁴+0,02р³+…)=0 р=0- система находиться на границе устойчивости.

Берем знаменатель и приравниваем необходимо дополнительные исследования.

А от куда брать а₀, а₁,а₂,а₃,а₄?