2.3. Кодирование числовой информации. Форматы представления чисел.

Числовая информация может быть представлена целыми или вещественными числами.

Целые числа хранятся и обрабатываются в формате вещественных чисел с фиксированной запятой. Это означает, что каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а запятая находится справа от младшего разряда (т. е. вне разрядной сетки).

Для кодирования целых чисел (обычной точности) со знаком отводится 2 байта (16 битов). Один разряд (1 бит) отводится под знак числа (1 для положительных и 0 для отрицательных чисел). Остальные 15 битов – под цифры двоичного представления числа.

Вещественные числа хранятся и обрабатываются в формате вещественных чисел с плавающей запятой. Это означает, что положение запятой в записи числа может меняться. Этот формат основан на экспоненциальной форме записи, в которой любое число может быть представлено в двоичной системе счисления:

А₂ = m₂ . 2ⁿ,

где m₂ – мантисса числа, n – порядок числа.

Например,

Для хранения вещественных чисел (обычной точности) отводится 4 байта (32 бита). При этом первый бит отводится под знак числа, следующие 23 бита – под цифры мантиссы, оставшиеся 8 битов – под порядок числа.

2.4. Кодирование текстовой информации

Традиционно для кодирования одного символа текстовой информации используется 1 байт (8 битов). Этого количества информации достаточно для кодировки 256 символов (2⁸ = 256).

Каждому символу присваивается уникальный двоичный код от 00000000 (0₁₀) до 11111111 (255₁₀) – это операция кодирования. Процесс вывода символа на экран или на печатающее устройство заключается в обратном преобразовании – декодировании.

Соответствие символов и кодов зафиксировано специальными кодовыми таблицами.

Первая часть всех кодовых таблиц (коды от 0 до 127) – постоянна и предназначена для кодировки заглавных и строчных латинских букв, цифр, знаков арифметических операций, знаков препинания и некоторых специальных символов.

В качестве международного стандарта принята кодовая таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange), кодирующая первую половину символов с числовыми кодами от 0 до 127 (коды от 0 до 32 отведены не символам, а функциональным клавишам).

Международная организация по стандартизации (International Standards Organization, ISO) утвердила в качестве стандарта для русского языка еще одну кодировку под названием ISO 8859-5.

Операционная система	Кодировки кириллицы	Размер кода обмена информацией
ОС ЕС ЭВМ, ОС UNIX	КОИ8	8 битный код
MS DOS	CP866
ОС Microsoft Windows	CP1251
ОС Macintosh (Apple)	Macintosh (Mac)
Международный стандарт	Unicode UTF-8 и UTF-16	8 и 16 битный код
Международный стандарт ISO (для русского языка)	ISO 8859-5
Международный стандарт	ASCII

Национальные стандарты кодировочных таблиц включают международную часть кодовой таблицы без изменений, а во второй половине содержат коды национальных алфавитов, символы псевдографики и некоторые математические знаки.

В настоящее время существуют 6 различных кодировок кириллицы (КОИ8-Р, Windows, MS-DOS, Macintosh, Unicode и ISO), что вызывает дополнительные трудности при работе с русскоязычными документами.

Хронологически одним из первых стандартов кодирования русских букв на компьютерах был КОИ8 ("Код обмена информацией, 8-битный"). Эта кодировка применялась еще в 70-ые годы на компьютерах серии ЕС ЭВМ, а с середины 80-х стала использоваться в первых русифицированных версиях операционной системы UNIX.

Наиболее распространенной в настоящее время является кодировка Microsoft Windows, обозначаемая сокращением CP1251 ("CP" означает "Code Page", "кодовая страница").

От начала 90-ых годов, времени господства операционной системы MS DOS, остается кодировка CP866.

Компьютеры фирмы Apple, работающие под управлением операционной системы Mac OS, используют свою собственную кодировку Mac.

В конце 90-ых годов появился новый международный стандарт Unicode, который отводит под один символ не один байт, а два, и поэтому с его помощью можно закодировать не 256, а 65536 различных символов. Полная спецификация стандарта Unicode включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.

Чаще всего используют кодировки Unicode UTF-8 и UTF-16:

Кодировка	Описание
UTF-8	Символы в UTF-8 могут быть длиной от 1 до 4 байт. С помощью этой кодировки можно отобразить любой символ. UTF-8 обратно совместим со стандартом ASCII. UTF-8— рекомендованная кодировка для электронной почты и веб-страниц.
UTF-16	16-битный формат преобразования Unicode позволяет кодировать любые символы переменной длины. Эта кодировка используется в основных операционных системах и средах разработки, таких как Microsoft Windows 2000/XP/2003/Vista/CE, Java и .NET.

Первые 256 символов кодировок Unicode соответствуют 256 символам ISO-8859-1.

Пример 1. Последовательности десятичных кодов слова «ЭВМ» в различных кодировках на основе кодировочных таблиц:

КОИ8-Р	252 247 237
CP1251	221 194 204
CP866	157 130 140
Mac	157 130 140
ISO	205 178 188

Кодировка русских букв КОИ8-Р		Кодировка русских букв CP1251
Кодировка русских букв CP866		Кодировка русских букв MAC
Кодировка русских букв ISO 8859-5			Международная кодировка ASCII

Пример 2. Коды символов можно найти и с помощью MS Word. (Вставка - Символ...). Найти несколько числовых кодов и сравнить их значение со значением в таблице кодов CP1251.

Пример 3. Открыть Блокнот и таблицы кодов CP866 и CP1251. Любое короткое слово набирается в Блокноте с помощью кодов CP866 и CP1251 при нажатой клавише Alt в одной, затем в другой кодировке (в кодировке CP866 набирается код, в кодировке CP1251 набирается перед кодом ноль, например, код "Ж" - 198. При нажатой клавише Alt набираем 0198). Буквы всегда можно ввести и без кодов, но если в текстовом редакторе типа Блокнот нужно получить таблицу, то без кодов не обойтись. Элементы таблицы имеются в кодовой таблице CP866. Пример. Необходимо выбрать шрифт. Он указан ниже таблицы.

Русский текст, созданный в одной кодировке, может неправильно отображаться в другой. Для корректного отображения текстовой информации некоторые текстовые процессоры (например, MS Word) осуществляют конвертацию символов из одной кодировки в другую.