2) Принцип действия трехфазного асинхронного двигателя

Неподвижная часть асинхронного двигателя – статор имеет трехфазную обмотку, при включении которой в сеть возникает вращающееся магнитное поле. Скорость вращения этого поля

n₁=f₁∙60/p.

В расточке статора расположена вращающаяся часть двигателя – ротор, который состоит из вала, сердечника и обмотки. Обмотка ротора состоит из стержней, уложенных в пазы сердечника и замкнутых с двух сторон кольцами.

Вращающееся поле статора пересекает проводники (стержни) обмотки ротора и наводит в них э. д. с. Но так как обмотка ротора замкнута, то в стержнях возникают токи. Взаимодействие этих токов с полем статора создает на проводниках обмотки ротора электромагнитные силы F_пр, направление которых определяется по правилу «левой руки». Силы F_пр стремятся повернуть ротор в направлении вращения магнитного поля статора. Совокупность сил F_пр, приложенных к отдельным проводникам, создает на роторе электромагнитный момент М, приводящий его во вращение со скоростью n₂. Вращение ротора через вал передается исполнительному механизму.

Таким образом, электрическая энергия, поступающая в обмотку статора из сети, преобразуется в механическую.

Направление вращения магнитного поля статора, а следовательно, и направление вращения ротора, зависит от порядка следования фаз напряжения, подводимого к обмотке статора. При необходимости изменить направление вращения ротора асинхронного двигателя следует поменять местами любую пару проводов, соединяющих обмотку статора с сетью. Например, порядок следования фаз АВС заменить порядком СВА. Скорость вращения ротора n₂ асинхронного двигателя всегда меньше скорости вращения поля n₁, так как только в этом случае возможно наведение э.д.с. в обмотке ротора. Разность скоростей ротора и вращающегося поля статора характеризуется величиной, называемой скольжением,

s=(n₁ - n₂)/n₁.

Часто скольжение выражается в процентах:

s=[(n₁ - n₂)/n₁]∙100.

Скольжение асинхронного двигателя может изменяться в пределах от 0 до 1. При этом s≈0 соответствует режиму холостого хода, когда ротор двигателя не испытывает противодействующих моментов, а s≈1 соответствует режиму короткого замыкания, когда противодействующий момент двигателя превышает вращающий момент и поэтому ротор двигателя неподвижен (n₂=0).

Скольжение, соответствующее номинальной нагрузке двигателя, называется номинальным скольжением. Так, например, для двигателей нормального исполнения мощностью от 1 до 1000 кВт номинальное скольжение приблизительно составляет соответственно 0,06-0,01, т.е. 6-1%.

Скорость вращения ротора асинхронного двигателя равна

n₂=(1-s)∙n₁.

На щитке двигателя указывается номинальная скорость вращения n_н. Эта величина дает возможность определить синхронную скорость вращения n₁, номинальное скольжение s_н, а также число полюсов обмотки статора 2р.

Билет 11

1)

2)см тетрадь

Билет 12

1) Эквивалентные преобразования схем

          Эквивалентным называется преобразование, при котором напряжения и токи в частях схемы, не подвергшихся преобразованию, не меняются.

Последовательное соединение элементов электрических цепей

       На рис. 2.1 изображена электрическая цепь с последовательно соединенными сопротивлениями.

Рис. 2.1

       Напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине электродвижущей силы. Поэтому часто источник на схеме не изображают.         Падения напряжений на сопротивлениях определяются по формулам

        В соответствии со вторым законом Кирхгофа, напряжение на входе электрической цепи равно сумме падений напряжений на сопротивлениях цепи.

       где     - эквивалентное сопротивление.

        Эквивалентное сопротивление электрической цепи, состоящей из n последовательно включенных элементов, равно сумме сопротивлений этих элементов.

Параллельное соединение элементов электрических цепей

       На рис. 2.2 показана электрическая цепь с параллельным соединением сопротивлений.

Рис. 2.2

       Токи в параллельных ветвях определяются по формулам:

        где   - проводимости 1-й, 2-й и n-й ветвей.

        В соответствии с первым законом Кирхгофа, ток в неразветвленной части схемы равен сумме токов в параллельных ветвях.

        где 

        Эквивалентная проводимость электрической цепи, состоящей из n параллельно включенных элементов, равна сумме проводимостей параллельно включенных элементов.         Эквивалентным сопротивлением цепи называется величина, обратная эквивалентной проводимости

       Пусть электрическая схема содержит три параллельно включенных сопротивления.        Эквивалентная проводимость

       Эквивалентное сопротивление схемы, состоящей из n одинаковых элементов, в n раз меньше сопротивлений R одного элемента

       Возьмем схему, состоящую из двух параллельно включенных сопротивлений (рис. 2.3). Известны величины сопротивлений и ток в неразветвленной части схемы. Необходимо определить токи в параллельных ветвях.

Рис. 2.3        Эквивалентная проводимость схемы

,

        а эквивалентное сопротивление

        Напряжение на входе схемы

        Токи в параллельных ветвях

        Аналогично

        Ток в параллельной ветви равен току в неразветвленной части схемы, умноженному на сопротивление противолежащей, чужой параллельной ветви и деленному на сумму сопротивлений чужой и своей параллельно включенных ветвей.

2)см тетрадь

Билет 13

1)

2)см тетрадь

Билет 14

1. Преобразование треугольника в эквивалентную звезду и наоборот

Преобразование треугольник-звезда позволяет упростить расчёт цепей содержащих замкнутые контуры из резисторов и других пассивных элементов. Дальнейшие рассуждения проводятся для резисторов, но фактически применимы к произвольным импедансам. Идея преобразования — замена треугольника из резисторов более простой эквивалентной схемой — звездой.

Прямое преобразование

 

Сопротивление между выводами 1 и 2 в схеме «звезда» есть R₁+R₂, а в схеме «треугольник» резистор R₁₂ соединён параллельно с последовательно соединёнными R₂₃и R₁₃, то есть сопротивление между выводами 1 и 2 R₁+R₂=R₁₂(R₂₃+R₁₃)/(R₁₂+R₂₃+R₁₃), аналогично для других пар выводов. Решая эту очень простую систему уравнений, получаем:

Преобразование треугольник-звезда бывает полезно, например, при расчёте сопротивления неуравновешенного моста

R₁/R₂≠R₄/R₃.

Обратное преобразование

Если решить исходную систему уравнений относительно сопротивлений R₁₂, R₁₃ и R₂₃, то получим формулы для обратного преобразования, из звезды в треугольник:

2) см тетрадь

Резонанс напряжений - резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.

]Описание явления

Пусть имеется колебательный контур с частотой собственных колебаний f, и пусть внутри него работает генератор переменного тока такой же частоты f.

В начальный момент конденсатор контура разряжен, генератор не работает. После включения напряжение на генераторе начинает возрастать, заряжая конденсатор. Катушка в первое мгновение не пропускает ток из-за ЭДС самоиндукции. Напряжение на генераторе достигает максимума, заряжая до такого же напряжения конденсатор.

Далее: конденсатор начинает разряжаться на катушку. Напряжение на нем падает с такой же скоростью, с какой уменьшается напряжение на генераторе.

Далее: конденсатор разряжен до нуля, вся энергия электрического поля, имевшаяся в конденсаторе, перешла в энергию магнитного поля катушки. На клеммах генератора в этот момент напряжение нулевое.

Далее: так как магнитное поле не может существовать стационарно, оно начинает уменьшаться, пересекая витки катушки в обратном направлении. На выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе противоположного знака, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор.)

Далее: катушка перезарядила конденсатор до максимального напряжения. Напряжение на генераторе к этому моменту тоже достигло максимального.

Возникла следующая ситуация. Конденсатор и генератор соединены последовательно и на обоих напряжение, равное напряжению генератора. При последовательном соединении источников питания их напряжения складываются.

Следовательно, в следующем полупериоде на катушку пойдет удвоенное напряжение (и от генератора, и от конденсатора), и колебания в контуре будут происходить при удвоенном напряжении на катушке.

В контурах с низкой добротностью напряжение на катушке будет ниже удвоенного, так как часть энергии будет рассеиваться (на излучение, на нагрев) и энергия конденсатора не перейдет полностью в энергию катушки). Соединены как бы последовательно генератор и часть конденсатора.

Резонанс токов — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает ссобственной частотой контура.

Описание явления

Пусть имеется колебательный контур с частотой собственных колебаний a, и пусть он подключен к генератору переменного тока такой же частоты f.

В момент подключения конденсатор заряжается от источника. После чего он начинает разряжаться на катушку, причем разряжается с такой же скоростью, с какой убывает напряжение на генераторе. Через некоторое время энергия конденсатора полностью переходит в энергию магнитного поля катушки. Напряжение на клеммах генератора в этот момент равно нулю.

Далее магнитное поле катушки начинает убывать, так как не может существовать стационарно — на выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор. Но ток от генератора не может течь через колебательный контур — как только на клеммах генератора появляется напряжение, точно такое же напряжение появляется на выводах конденсатора вследствие перезаряда его катушкой. Напряжения конденсатора и генератора друг друга компенсируют.

Далее энергия магнитного поля катушки полностью переходит в энергию электрического поля конденсатора. Напряжение генератора в этот момент достигает максимума. Далее конденсатор разряжается на катушку, цикл повторяется в обратном направлении. В результате, в колебательном контуре циркулируют весьма большие токи, но за его пределы не выходят — выходить им мешает точно такое же, только противоположно направленное напряжение на генераторе. Большой ток от генератора течет через контур только короткое время после включения, когда заряжается конденсатор. Далее генератор работает почти вхолостую — как только на его клеммах появляется напряжение, точно такое же противоположно направленное напряжение появляется на конденсаторе и не пропускает ток от внешнего источника через контур.

Вышесказанное справедливо для контура с очень хорошей добротностью (низкими потерями энергии за цикл).

Ситуация изменится, если отбирать от контура во время его работы некоторую мощность. Тогда за цикл часть энергии контура будет теряться и конденсатор будет перезаряжаться контурной катушкой до меньшего напряжения, чем напряжение внешнего генератора. В этом случае генератор будет дозаряжать конденсатор, компенсируя таким образом потери за цикл. Через контур потечет переменный ток, который, однако, может быть меньше того, что циркулирует в самом контуре.