Фундаментальные взаимодействия

Вид взаимод	Интенсивность	Радиус, m	Время, с
Гравитацион.	10^-32		
Электромагн.	10^-2		10^-16
Слабое	10^-15	10^-18	10^-1010^-8
Сильное	1	10^-15	10^-2310^-22

Слабое взаимодействие проявляется:

1. Взрыв сверхновых

2. 2. Радиоактивность (самопроизвольное превращение атомов ядер с использованием элементарных частиц).

dN=-Ndt, N=N₀e^t ; N  количество нераспавшихся ядер

==1/; T_1/2=ln2/  период полураспада

A=2N  активность (число распадов в единицу времени).

T_1/2 (плутония-299)= 24390 лет.

n (нейтрино)  p (ротон) + e^ (электрон) + _e^~ (антинейтрино)

Сильное взаимодействие проявляется:

1. Притяжение нуклонов в ядре: E_связи=c²m; m=[Zm_p+(A-Z)m_n]-m_я

2. X+a=Y+b  ядерный распад  процесс сильного взаимодействия, приводящий к преобразованию ядер: a, b  p, n,  ...

Q=c²(m - m’);

ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ {к: 83}

²₁H + ³₁H = ⁴₂He + ¹₀n (Q=17,6 Мэв)

ВОПРОС-16 {38-40, к: 83-86}: КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

1. m: m_e, (m_=10^-35 кг), m_z=200000m_e ; E=mc² ; p+p  p+p+p+p

2. q:

3.   время жизни

4. Спин:

а) S=1/2 + n, n=0, 1, 2 ...  фермионы

б) S=n, n=0, 1, 2, 3 ...  бозоны

Все элементарные частицы (>300) делятся на 2 группы по участию/неучастию в сильном взаимодействии:

Неучаствующие частицы  лептоны:

Название, обозначен.	Масса	Заряд	Спин	Год открытия
Электрон, e^	1	-1	1/2	1987
Электрон-ное ней-трино, 	10^-4= ?	0	1/2	1956
Глюон, ^	200	-1	1/2	1936
Глюонное нейтрино, 	0	0	1/2	1937
-лептон (таон)	3500	-1	1/2	1975
Таонное нейтрино, 	0	0	1/2	1976

Каждая частица имеет античастицу (отличен знак какой-либо характеристики: электронпозитрон).

Частицы, участвующие в сильном взаимодействии  адроны:

3 кварка: барионы (тяжёлые)

2 кварка: мезоны

Все адроны состоят из 6 частиц:

Назва-ние (аромат)	Масса	Заряд	Спин	Цвет	Год откры-тия
u (up)	5 МЭВ	+2/3	1/2	красный	1964
d (down)	7 МЭВ	-1/3	1/2	зелён-	1969
s (strange)	150 МЭВ	-1/3	1/2	ый жёлтый	1969
c (char-med)	1,3 ГЭВ	+2/3	1/2	 фиолет;	1974
b (beau-ty)	5 ГЭВ	-1/3	1/2	синий оранжев	1977
t (true)	> 20 ГЭВ	+2/3	1/2		1984

Из e, , u, d построены все стабильные частицы:

Из... построены:

а) стабильные частицы: e, , u, d

б) Нестабильные частицы: , _, s, c ; , 1/, b, t

ЧАСТИЦЫ  ПЕРЕНОСЧИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ {к: 86}

Взаимод	Частицы	Масса, me	Заряд	Спин	Год откр
Гравит	Гравитон	0	0	2	?
Электром	Фотон	0	0	1	1905
Слабое	W^ Z^0-бозон	200000	1 0	1	1983
Сильное	8 глюонов	0	0	1	1973

ВОПРОС-17 {41, к: 86}: ЧАСТИЦЫ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

Название	Э/м	Слабое	Сильное	Гравитац
Частицы	Лептоны	Лептоны, кварки	Кварки	Лептоны, кварки
Заряд взаимо-действия	Электрич заряды	Аромат	Цвет	Масса
Теория взаимо-действия	Квантовая электродинамика, Фейнман, 1952	E>100 ГЭВ Фотоны и W^, Z^0 неразличимы	E>10^14ГЭВ лептоны и кварки неразличимы	E>10^19 ГЭВ, фермионы и бозоны неразличи
	Теория слабого электро взаимод.(1987)		Теория великого объединения, 1973	мы => “супер-сила”

ВОПРОС-18 {41-42, к: 87-89}: КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТОМА ВОДОРОДА

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ ВОДОРОДОПОДОБНОГО АТОМА

^H=E;

H=-(²/2m)+U(r), U=-k(l²/r);

(1/r²)(д/дr)[r²(д/дr)]+1/(r²sin)(д/д)[sin(д/д)]+

+1/(r²sin)(д²/д²)+(2m/²)[E+(kZe²/r)]=0;

=(2m/²)(E-U)=0;

Как показывают расчёты, это уравнение имеет решение, удовлетворяющее стандартным условиям при:

1. Любых E>0

2. E_n=(-k²z²e⁴m/2²)(1/n²), n=1, 2, 3, 4, ...  энергетический спектр

Решениями этого уравнения будут -функции:

=_{n, l, m} (r, , );

n=1, 2, 3  главное квантовое число

l=0, 1, 2, ... , n-1  азимутальное квантовое число

m=0, 1, 2 ... l  магнитное квантовое число

Кратность вырождения энергетического уровня (кроме невырожденного E₁) равна: (2l+1)=n² {0, n-1};

Полученное число нужно умножить на 2 => 2n² ;

При n=1 атом находится в стационарном состоянии: E=E₁, ₁₀₀

n²  E=E₂  ₂₁₀, ₂₀₀ ...

СПЕКТРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ

Спектр излучения  зависимость интенсивности спектральных линий от частоты.

Спектр поглощения  зависимость коэффициента поглощения от частоты.

Схема энергетических уровней атома водорода с учётом вырождения по квантовому числу l (см. рисунок на обороте).

В квантовой механике доказано, что для азимутального квантового числа существует правило отбора: l=1;

ВОПРОС-19 {43-46, к: 90-96}: МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ

УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА ДЛЯ МНОГОЭЛЕКТРОННОГО АТОМА

[-(²/2m)i {i=1, z} + (Ze²/r_i) {i=1, z} + (1/2)(e²/|r_i+r_k| {i,k=1, ik, z}+W_n]=E;

=(r₁, r₂, ... , r_z, s₁, s₂, ... , s_z)  3z пространственных и z спиновых координат.

(Ze²/r_i) {i=1, z}  описывает потенциальную энергию взаимодействия атома с ядром

(1/2)(e²/|r_i+r_k| {i,k=1, ik, z}  описывает взаимодействие электронов между собой

W_n  описывает различные виды магнитного взаимодействия

Это уравнение не имеет точного аналитического решения. Приближённые решения получают на упрощённых моделях.

1. Делают упрощающее допущение: состояние атома определяется совокупностью индивидуальных состояний e^  “одночастичное приближение”.

2. Находят энергетический спектр и собственные функции.

3. Для получения решения формулируют правило отбора для разрешённых переходов.

4. Рассчитывают спектр излучения.

5. Сравнивают его с экспериментальным

В основу расчётов кладётся одноэлектронное уравнение Шрёдингера:

-(²/2m)(r, S) + U_эфф(r, S)=(r, S) ; =П_i {i=1, z}

E=_i {i=1, z}; U_эфф  разное для каждого атома

В основу систематики одноэлектронных состояний кладётся приближение центрального поля => U_эфф(r, S)=U(r)+U’(r)+V_m(r, S)

U(r)  описывает центральное взаимодействие электрона с ядром и другими электронами

U’(r)  описывает нецентральную часть взаимодействия электронов между собой

V_m(r, S)  описывает спин-орбитальное взаимодействие момента электрона с моментами других электронов и ядра

U(r) >> U’(r) >> V_m(r, S);

U’ и V_m учитываются как малые добавки при последующих этапах решения. Это приближение имеет допустимую величину для атомов с одним электроном на внешнем уровне.

В нулевом приближении состояние электрона описывается -функцией: =nemm_s(r, S)

nl=(R)[(z-_ne)²/n²], R  постоянная Ринберга,   постоянная экранирования.

Совокупность электронов с одинаковым n образует электронную оболочку, которая состоит из подоболочек, отличающихся значением числа l; Чтобы задать электронную конфигурацию, необходимо знать n и l;