Т ема 1. КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ.

Вопрос 1.Радиус-вектор.Вектор перемещения.

- радиус-вектор - это вектор, проведенный от точки отсчета О к рассматриваемой точке М.

- перемещение (или изменение радиус-вектора) – это вектор, соединяющий начало и конец траектории.

р адиус-вектор в прямоугольной системе декартовых координат:

,где -называют координатами точки.

Вопрос 2.Скорость перемещения. Средняя и мгновенная скорости.

Скорость перемещения(вектор)показывает, как изменяется перемещение в единицу времени.

С редняя: Мгновенная:

Мгновенная скорость всегда направлена по касательной к траектории,

а средняя – совпадает с вектором перемещения.

П роекция: Модуль:

В опрос 3.Путь.Его связь с модулем скорости.

S – путь – это длина траектории (скалярная величина,  0).

S-площадь фигуры, ограниченной кривой v(t) и прямыми t₁ и t₂.

Вопрос 4.Ускорение.Модуль ускорения.

Ускорение - по смыслу – показывает, как изменяется скорость в единицу времени.

Проекция: Модуль: Среднее значение:

Вопрос 5.Неравномерное движение точки по криволинейной траектории.

Е сли точка движется по криволинейной траектории, то целесообразно разложить ускорение на составляющие, одна из которых направлена по касательной и называется тангенциальным или касательным ускорением, а другая направлена по нормали к касательной, т.е. по радиусу кривизны, к центру кривизны и называется нормальным ускорением.

характеризует изменение скорости по направлению, – по величине.

, где  - радиус кривизны.

У точки, движущейся по криволинейной траектории, всегда есть нормальное ускорение, а тангенциальное – только тогда, когда скорость изменяется по величине.

(2, 3)Тема 2. КИНЕМАТИЧНСКИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ.

Вопрос 1.Получить кинематические уравнения движения r(t) и v(t).

Два дифференциальных и связанных с ними двух интегральных векторных уравнениях:

→ и - кинематические уравнения равнопеременного точки при .

Вопрос 2. Получить кинематические уравнения движения x(t),y(t),v_x(t) и v_y(t), для брошенного тела.

Выразив t из первого уравнения и, подставив его во второе, получим уравнение траектории:

Вопрос 3. Получить кинемат. уравнения движения x(t),y(t),v_x(t) и v_y(t), для тела, брошенного под углом.

Вопрос 4. Получить уравнение движения для тела, брошенного под углом.

Тема 3. КИНЕМАТИКА ВРАЩЕНИЯ.

Вопрос 1.Кинематические характеристики вращательного движения.

у гловое перемещение - угол поворота радиус-вектора.

угловая скорость - показывает, как изменяется угол поворота радиус-вектора.

угловое ускорение - показывает, как изменяется угловая скорость за единицу времени.

Вопрос 2. Связь между линейными и угловыми характеристиками движения точки

Вопрос 3.Получите кинематическое уравнения w(t) и ф(t).

то кинематические уравнения после интегрирования примут более простой вид: - кин. уравнения равноускор.(+) и равнозамедл.() вращательного движения.

(4, 5, 6) Тема 4. КИНЕМАТИКА АТТ.

Вопрос 1.Определение АТТ. Поступательные и вращательные движения АТТ.

АТТ называется тело, деформациями которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Все движения АТТ можно разложить на поступательное и вращательное, относительно некоторой мгновенной оси. Поступательное движение – это движение, при котором прямая, проведенная через любые две точки тела, перемещается параллельно самой себе. При поступательном движении все точки тела совершают одинаковые перемещения. Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

В качестве кинематического уравнения вращательного движения АТТ достаточно знать уравнение  (t) для угла поворота радиус-вектора, проведенного от оси вращения к какой-либо точке тела (если ось неподвижна). Т.е., принципиально кинематические уравнения движения для точки и АТТ не отличаются.