5.2. Средства для определения положения ла относительно плоскости горизонта

Положение ЛА относительно плоскости горизонта определяется углами крена и тангажа. Для измерения углов крена и тангажа на самолетах используются устройства, называемые гировертикалями, основным элементом которых является гироскоп.

5.2.1. Гироскоп

Классическим гироскопом принято называть симметричное относительно оси вращения быстровращающееся тело, ось которого имеет возможность изменять свое положение в пространстве.

У гироскопов, применяемых в технике, свободный поворот оси гироскопа можно обеспечить, закрепив сё в рамках (кольцах) 1, 2 так называемого карданового подвеса (рис. 5.4), позволяющего оси занять любое положение в пространстве. Такой гироскоп имеет 3 степени свободы: он может совершать 3 независимых поворота вокруг осей ,и, пересекающихся в центре подвеса, который остаётся по отношению к основанию3 неподвижным. Если центр тяжести гироскопа совпадает с центром , то он называется астатическим (уравновешенным), в противном случае – тяжёлым.

Рис. 5.4. Гироскоп в кардановом подвесе: ротор С, кроме вращения вокруг своей оси АВ, может вместе с рамкой 1 поворачиваться вокруг оси DE и вместе с рамкой 2 – вокруг оси GK; следовательно, ось ротора может занять любое положение в пространстве. О – центр подвеса, совпадающий с центром тяжести гироскопа.

Первое свойство уравновешенного гироскопа с тремя степенями свободы состоит в том, что его ось стремится устойчиво сохранять в мировом пространстве приданное ей первоначальное направление.

Второе свойство гироскопа обнаруживается, когда на его ось (или рамку) начинают действовать сила или пара сил, стремящиеся привести ось в движение (т.е. создающие вращающий момент относительно центра подвеса). Под действием силы (рис. 5.5) конец оси гироскопа будет отклонять не в сторону действия силы, как это было бы при невращающемся роторе, а в направлении, перпендикулярном к этой силе; в результате гироскоп вместе с рамкой 1 начнёт вращаться вокруг оси , притом не ускоренно, а с постоянной угловой скоростью. Это вращение называется прецессией; оно происходит тем медленнее, чем быстрее вращается вокруг своей осисам гироскоп. Если в какой-то момент времени действие силы прекратится, то одновременно прекратится прецессия и осьмгновенно остановится, т.е. прецессионное движение гироскопа безынерционно.

Рис. 5.5. Действие силы Р на гироскоп с вращающимся ротором; ось АВ движется перпендикулярно направлению Р.

Величина угловой скорости прецессии определяется по формуле:

, , (5.1)

где – момент силы центра ,,– угловая скорость собственного вращения гироскопа вокруг оси,– момент инерции гироскопа относительно той же оси, – расстояние от точки приложения силы до центра подвеса гироскопа; второе равенство имеет место, когда сила параллельна оси. Из формулы (5.1) непосредственно видно, что прецессия происходит тем медленнее, чем больше, точнее, чем больше величина, называемая собственным кинетическим моментом гироскопа.

Наряду с прецессией ось гироскопа при действии на неё силы может ещё совершать так называемую нутацию – небольшие, но быстрые (обычно незаметные на глаз) колебания оси около её среднего направления. Размахи этих колебаний у быстро вращающегося гироскопа очень малы и из-за неизбежного наличия сопротивлений быстро затухают. Это позволяет при решении большинства технических задач пренебречь нутацией.