4.3. Погрешности систем воздушных сигналов

4.3.1. Методические погрешности свс

Источниками методических погрешностей являются:

– наличие отклонений (инверсий) от принятого закона по международной стандартной атмосфере (МСА) распределения температуры и давления столба воздуха по высоте ;

– отсутствие в полете данных значений давления и температуры воздуха у поверхности Земли в функции координат местонахождения;

– аэродинамическое несовершенство геометрической формы приемников статического и динамического давлений и влияние условий обтекания их в месте установки;

– рассеяние тепловой энергии теплочувствительного элемента приемника температуры заторможенного потока воздуха.

Данные источники обусловливают погрешности в измерении первичных величин, по которым, используя уравнения связи, определяются погрешности системы.

Погрешность в определении числа М при полете с дозвуковой скоростью

(4.12)

и при полете со сверхзвуковой скоростью (при =1,4)

(4.13)

где

. (4.14)

Относительная погрешность в определении истинной воздушной скорости

. (4.15)

Относительная погрешность в определении температуры наружного воздуха

. (4.16)

Высота определяется по уравнению связи, при выводе которого используются зависимости удельного весаи температуры(для гипсометрической зависимости) от. Эти зависимости являются статистическими, а не функциональными. Параметры,,на одной и той же высоте не остаются постоянными, а испытывают значительные случайные вариации, зависящие от времени суток, года и др. Например, средние квадратичные значения вариации давления на средних высотах достигают 3…4%, что соответствует погрешности определения высоты 200…300 м. Поэтому, на величины,,, даваемые в таблицах МСА, следует смотреть как на математические ожидания,и, а их вариации оцениваются дисперсиями соответствующих величин. Такой подход принимается при выводе уравнения связи. В действительности измеряются не математические ожидания первичных величин, а сами параметры (давление, температура), являющиеся случайными функциями времени и координат. Вычисленная по этим параметрами высота также является случайной функцией времени и координат.

Устройство реализации уравнения связи (4.8) можно трактовать как нелинейное звено, преобразующее измеряемую случайную функцию времени и координат в выходную величину, также являющуюся случайной функцией. С целью приближенной оценки связи между случайными функциямииположит, что измеренное посредствомИДабсолютное давление

, (4.17)

где – математическое ожиданиепо МСА, а– центрированная случайная величина, причем(средние квадратичные значения вариацийсоставляют 3…4% от). Выходную величину представим в виде

, (4.18)

где иимеют аналогичный смысл и также.

Подставляя в уравнение связи (4.8) соответственно (4.17) и (4.18) и линеаризуя его относительно малых величин и, получим

. (4.19)

Из (4.19) видно, что случайные погрешности определения высоты в первом приближении пропорциональны случайным вариациям абсолютного давления атмосферы. Так как вариации давления берутся за большое время (порядка одного года) и составляют 3…4%, то в отдельных полетах эти вариации значительно меньше. Величины методических погрешностей зависят от условий полета и могут быть 1…2%, а в некоторых случаях и больше.