3. Найти общее решение уравнения:
4. Уравнения, интегрируемые понижением порядка. Найти частные решения:
5. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными переменными.
а) Найти общее решение уравнения
б) Записать вид общего решения
в) Получить общее решение неоднородного уравнения методом вариации произвольных постоянных
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
6. Решить систему дифференциальных уравнений:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
СОДЕРЖАНИЕ
0бщее положения к типовому заданию…………………................. 3
Задачи, связанные с составлением дифференциального уравнения……………………………………………………………... 3
Уравнения первого порядка (определение типа уравнения и его интегрирование)……………………………………………………….. 4
Уравнения, допускающие понижение порядка……………............. 6
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами………………………………………………………........ 7
Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.................................................................................... 11 6.1.Теоретические вопросы………………………………..……….... 11
6.2.Задачи, связанные с выводом какого-то дифференциального
уравнением и его решением ………………………………………… 13