2.4.6 Подбор шпонки для соединения вал-муфта

По диаметру d₂ назначаем размеры поперечного сечения шпонки.

d₂=53 мм.

Диаметр вала	Сечение шпонки		s	Глубина паза		Длина l
	b	h		вала t1	ступицы t2
50>>58	16	10	0,4-0,6	6	4,3	45-180

Длина шпонки l= l_м-(5...10)мм;

l= 106-6=100м.

Возьмем длину шпонки 110 мм, который имеется в стандартном ряде.

Шпонка 16×10×100 ГОСТ 23360-78.

Проверка шпоночного соединения для соединения вал – муфта

Проверочный расчет будем вести на смятие.

Примем [δ]_смятие=150МПа;

δ_см=F_τ/S_cм=2*Т_k/d_2k*t*l_p;

t=h-t₁=10-6=4;

l_p=l-b=100-16=84

δ_cм=(2*440)/(63*4*84*10^-9)=41МПа<150МПа

Таким образом, условие прочности на смятие соблюдено.

2.4.7 Определение линейных размеров вала

l₁ = l₂ = B/2 + A₁ + l_ступ/2 = 22/2 + 10 + 63/2 = 52,5 мм;

l₃ = (l_ф – B/2) +δ_кр + A₂ + l_м/2 = (35-22/2)+ 10 +10+106/2 = 97 мм.

3 Проверочный расчет вала на усталостную прочность

3.1 Выбор расчетной схемы

F_n=3933,033 H;

F_m=2622,02 H;

T₂=440 Н*м.

Расчетная схема вала редуктора

1. Определяем опорные реакции из условия статического равновесия вала:

ΣМ(F_i)_A=0

F_n*l₁-R_B*(l₁+l₂)+ F_m(l₁+l₂+l₃)=0;

3933.033*52.5- R_B*(52.5+52.5)+2622.02*(52.5+52.5+97)=0;

R_B=7010.78 H.

ΣМ(F_i)_B=0

R_A*(l₁+l₂)- F_n*l₂+ F_m* l₃=0;

R_A(52.5+52.5)-3933.033*52.5+2622.02*97=0;

R_A=-455,73.

2. Проведем проверку правильности определения реакций опор из условий равновесия статики как суммы сил ΣF_i(y)= 0:

- R_A – F_n + R_B – F_m =0;

-455,73-3933,033+7010,78-2622,02=0

(условие равновесия выполняется).

3. Определяем на каждом участке вала изгибающие моменты, пользуясь методом сечений:

М_I=-R_А x₁= -455,73* x₁; 0≤ x₁ ≤ l₁;

При x₁=0 M_I = 0;

При x₁=l₁ M_I = - 455,73*52.5 = -23,93 Н*м;

M_II= - F_m*(l₃+ x₂)+ R_B * x₂= - 2622,02*(97+ x₂)+7010,78* x₂; 0≤ x₂ ≤ l₂;

При x₂=0 M_II = -255,64 Н*м;

При x₂= l₂ M_II = -23,93 Н*м;

M_III= - F_m* x₃ = -2622.02* x₃; 0≤ x₃ ≤ l₃;

При x₃=0 M_III= 0 Н*м;

При x₃= l₃ M_III=-254,33 Н*м.

3. Определяем на каждом участке вала крутящие моменты, пользуясь методом сечений:

T_кI = 0;

T_кII =T₂= 440 Н*м;

T_кIII = T₂= 440 Н*м.

0. Определение коэффициента запаса усталостной прочности в опасном сечении.

Опасным является сечение 1-1.

Назначаем материал: углеродистая сталь марки «Сталь 45».

σ_в = 560 МПа; σ_т = 280 МПа; σ_-1 = 250 МПа; τ_Т = 150 МПа; τ_-1 = 150 МПа; НВ = 220.

Изгибающий момент в опасном сечении M=443,243 Н*м.

Крутящий момент в опасном сечении Т₂ = 440 Н*м.

Общий коэффициент запаса усталостной прочности:

Амплитуда симметричного цикла нормальных напряжений при изгибе вала в опасном сечении:

Режимы работы вала

Амплитуда отнулевого цикла касательных напряжений при кручении вала:

Симметричный цикл нормальных напряжений при изгибе вала

τ_max=10,18 МПа

W_z – осевой момент сопротивления,

W_p – полярный момент сопротивления

поперечного сечения.

Коэффициент запаса усталостной прочности

только по изгибу:

Цикл касательных при кручение вала

где к_σ, к_d, к_F – факторы, влияющие на

снижение предела выносливости,

к_σ/ к_d =2,9 МПа, к_F=0,87 МПа;

ψ_σ – коэффициент, корректирующий

влияние постоянной составляющей цикла

напряжений на сопротивление усталости,

ψ_σ=0,05 для углеродистой мягкой стали.

σ_m – постоянная составляющая.

Коэффициент запаса усталостной прочности только по кручению:

где к_τ, к_d, к_F – факторы, влияющие на снижение предела выносливости,

к_τ/ к_d=1,75 МПа, к_F=0,0,93 МПа, ψ_τ – коэффициент, корректирующий

влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, ψ_τ=0 для углеродистой мягкой стали, τ_m - постоянная составляющая.

Общий коэффициент запаса усталостной прочности:

Условие прочности выполняется.