15. Математич-е выр-я 2го з-на тд.

2й з-н опред-т напр-е процесса, устан-т условия преобр-я тепловой эн-ии в мех-ю и опред-т мах знач-е работы, кот-я м.б. совершена тепловым двиг-м. ds≥dQ/T, ds – элемент. прирощ.энтропии сис-ы; dQ – элем-е кол-во тепла, получ-е сис-й от источника; Т – абсол-я темп-а источника тепла. Формулировки: 1) постулат Клаузиуса: теплота не может перех-ть от холод-го тела к более нагретому даровым процессом без конденсации. 2)п.Томпсона: не вся теплота, пол-я от теплоотдатчика может перейти в работу, т.к. часть теплоты должна перейти в теплоприемник. 3)п.Освальда: невозм-о созд-е вечного дв-ля 2го рода. Нельзя постр-ть такой дв-ль, кот-й только охлаждал источник тепла, т.к. часть подвод-й эн-и отвод-ся д/нагрева холод-ка. TdS≥dQ, dQ=du+dL, TdS≥du+dl – объед-е Ур-е 1го и 2 з-нов ТД. В этих выр-ях знак ≥ соотв-т необрат-м процессам, ≥ - обратимым. Д/того, чтобы процесс был обр-м или равновесным необх-мо, чтобы Р и t раб тела во всей его массе были бы одинаковы на любом участке процесса. все реальные процессы явл-ся необрат-и. Обр-й процесс яв-ся идеальным, к кот-му стрем-ся все реальные процессы. Из действ-х пр. наиболее близкими к обрат-м явл-ся испарение и конденсация.

16 Энтропия. Вывод расчетного уравнения. Ts- диаграмма

Получим формулу для вычисления разности энтальпий dq = c_vdT + pdυ. Разделим данное ура-ние на абс температуру dq/T = c_vdT/T + (pdυ/T)υ/ υ

dq/T = c_v dT/T + Rdυ/υ → dS = dq/T, обозначается для 1 кг газа через S и измеряется в Дж/(кг-К).Для произвольного количества газа энтропия, обозначаемая через S, равна S = Мs и измеряется в Дж/К.

Таким образом, аналитически энтропия определяется следующим образом: dS = dq/T (1). Формула справедлива как для идеальных газов, так и для реальных тел.

Значение энтропии для заданного состояния определяется интегрированием уравнения

S = ∫ dq/T + s₀, где s₀ константа интегрирования.

при температуре, стремящейся к абсолютному нулю, энтропия вещества, находящегося в конденсированном состоянии с упорядоченной кристаллической структурой, стремится к, нулю, т. е. s_о = 0 при T = 0 К.

c_υ = const, s₁ – s₂ = c_υ ln (T₂/T₁) – R ln (υ₂/υ₁)

Из уравнения Клапейрона, записанного для состояний 1 и 2, получим следующие формулы для изменения энтропии идеального газа:

s₁ – s₂ = c_p ln (T₂/T₁) – R ln (p₂/p₁); s₁ – s₂ = c_υ ln (p₂/p₁) – c_p ln (υ₂/υ₁)

Поскольку энтропия есть функция состояния рабочего тела, уравнениями можно пользоваться вне зависимости от пути перехода рабочего тела между состояниями 1 и 2 и, в частности, от того, равновесный этот переход или нет.

Из уравнения (1) следует, что в равновесном процессе δq = Tds (2) q = ∫ Tds (3)

Очевидно, что в Т-5-диаграмме элементарная теплота процесса δq изображается элементарной площадкой с высотой Т и основанием ds, а площадь, ограниченная линией процесса, крайними ординатами и осью абсцисс, эквивалентна теплоте процесса.

Формула (2) показывает, что ds и δq имеют одинаковые знаки, следовательно, по характеру изменения энтропии в равновесном процессе можно судить о том, в каком направлении происходит теплообмен. При подводе теплоты к телу (δq >0) его энтропия возрастает ds > 0, а при отводе теплоты (δq < 0) – убывает ds < 0.

П онятие энтропии позволяет ввести чрезвычайно удобную для термодинамических расчетов Т-s диаграмму, на которой (как и на р-V-диаграмме) состояние термодинамической системы изображается точкой, а равновесный термодинамический процесс линией.

графическое изображение теплоты в T-s-координатах

17. Цикл одноступенчатого компрессора. Компрессор – машина предназначенная для сжатия газов. Подразделяются на одно и много ступенчатые, поршневые и центробежные, но термодинамика процессов сжатия в них одинакова.

Работа затрачиваемая на привод компрессора, преобразуется в потенциальную энергию сжатого газа и в теплоту. Открывается клапан (3) и в рабочий объем компрессора с водоохл. Стенками (2) поступает газ с начальным давлением Р1 (0-1). 0-1 не является изотермическим процессом т.к. параметры рабочего тела не изменяются. Поршень (1) движется в лево и рабочий цилиндр сжимается до необходимого давления Р2 (1-2). Открывается клапан (4) и сжатый газ подается потребителю (2-3). 1-2^” – изотермический процесс при Т=const. . 1-2 – адиабатный процесс S=const. . 1-2’ – политропный процесс c=const. , 1<n<k. Теоретическая мощность для привода двигателя компрессора . L₀=l₀*m Дж. m-масса или расход вещества. На практике исп. Процесс близкий к политропному приэтом показатель политропы стараются приблизить к 1. В реальных компрессорах присутствует вредное пространство потери давления во впускном и нагнетательном клапоне, а также теплообмен между газом и стенками цилиндра.

. V_М-мертвый объём. -эффективный КПД копрессора кот. учитывает мертвый объем, трение, теплообмен.