Вариант № 6. Часть а.

А1.Упростите выражение: (5a^-2)².

1) 2) 3) 4)

А2. Вычислите

1) 2) 8 3) 64 4)

A3. Вычислите 8 + 2.

1. 2) 3) 4) 16

A4. На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите номер этого рисунка.

2. 

A5. Найдите производную функции y = x⁴ + cos x.

1) y’ = 4x³ - sin x 2) y’ = + sin x 3) y’ = - sin x 4) y’ = 4x³ + sin x

A6. Найдите множество значений функции y = 2,1 cos x.

1) [-1; 5] 2) [-1; 1] 3) [2; 4] 4) [-2,1; 2,1]

A7. Решите уравнение 2 cos x = 1.

1) + 2πn, nЄZ 2) n, nЄZ 3) + πn, nЄZ 4) + 2πn, nЄZ

A8. Решите уравнение: log₇(3x +4) =1.

1) 1 2) 11 3) -1 4) 0

A9. Решите неравенство 5^x-2 ≤ 5 ^-1

1) (-∞;1] 2)(- ∞; -2) U (-1; +∞) 3) [1; +∞) 4) (- ∞; -2) U (-1; +∞)

A10. Решите неравенство < 0.

1) (-9; 3) U (3; +∞) 2) (- ∞; -9) U (2; 3) 3) (-9; 2) U (3; +∞) 4) (- ∞; -2) U (2; 3)

Часть в.

B1. Найдите значение выражения , если cos = , ≤ ≤ 2π.

B2. Решите уравнение cos² x – 3 cos x - 4 = 0. В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.

B3. Решите уравнение: 5 · = 1,5 + 3x.

B4. Решите уравнение + 3 - 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их произведение.

B5. Зависимость пути от времени при прямолинейном движением точки задана уравнением S(t) = t³ + 2t² – 3. Вычислите ее скорость в момент времени t = 4c.

B6. Вычислите значение выражения + .

В 7.Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку максимума функции.

B8. При сушке грибы теряют 80% массы. Какова будет масса 10 кг грибов после сушки?

B9. Решите неравенство: > 16. В ответе запишите наименьший положительный целочисленный корень.

B10. Найти оббьем шара, если его радиус равен .

Часть с.

С1.

C2. Решите уравнение (2x-3) ∙ = 0.

Вариант № 7. Часть а.

А1. Упростите выражение 3a^-1 4а^2.

1) 2) 3) 4) 12a

А2. Вычислите: ∙

1) 2)27 3)18 4)

A3. Вычислите: 75 - 3.

1) 2) 3) 4) 25

A4. На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите номер этого рисунка.

A5.Найдите производную функции y = e^x+ 3 x³.

1) -e^x+ 3 x³ 2) -xe^x+ 9 x² 3) e^x+ 9 x² 4) -e^x-1+ 9 x³

A6. Решите уравнение = 4^o.

1) 2) 1 3) 2 4)

A7.Решите уравнение sin x =

1) 2) 3)(-1)ⁿ + 2πn, nЄZ 4) (-1)ⁿ ∙ + πn, nЄZ

A8. Решите неравенство log₂ (2x+4) < 1.

1) (-∞; 1) 2) (-∞; -1) 3) (-2;-1) 4) (-2;1)

A9. Решите неравенство 10^x+1≥ 10².

1) (1: +∞) 2) (-∞; 2) 3) [1; +∞) 4)(2; +∞)

A10.Решите неравенство ≥ 0.

1) (-∞; -0,5] U (2; 5] 2) [-0,5; 2) U [5; +∞) 3) [-0,5; 5] 4) (- ∞; -0,5) U (2; +∞)