Часть в.

B1. Найдите значение выражения если sin = , ≤ ≤ 2

B2. Решите уравнение cos² x – 3 cos x + 2 = 0. В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.

B3. Решите уравнение 5 = + 1.

B4. Решите уравнение: + =

B5. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением

S(t) = t³ – 0,5t² +2. Вычислите ее скорость в момент времени t = 5c.

B6. Вычислите значение выражения – .

В 7. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график ее производной. Найдите произведение точек минимума функции.

B8. При варке мясо теряет 40 % массы. Какова масса варёного куска мяса, если первоначально он весил 1кг?

B9. Сколько целочисленных корней имеет неравенство < 27?

B10. Найти объем конуса, если радиус основания равен , высота равна 3.

Часть с.

С1.

C2. Сколько различных корней имеет уравнение (x² - 4) ∙ = 0?

Вариант № 8. Часть а.

А1. Упростите выражение b⁶ : b³

1) b 2) - b 3) b³ 4) b²

A2. Вычислите 18 + 2.

1. 2) 3)2 4) 12

А3. Вычислите: . А3.Упростите выражение

1) 7⁹с¹² 2) 7⁴с⁵ 3) 7³⁶с⁴⁵ 4) 7¹⁵с¹⁸

1) 2) 3) 0,5 4)

A4. На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите номер этого рисунка.

A5. Найдите производную функции y = sin x - x⁴.

1) y’ = cos x - x 2) y’ = sin x - x 3) y’ = - cos x - x² 4) y’ = cos x - 4 x³

A6. Найдите множество значений функции y = 2 + cos x.

1) [1; 3] 2) [-3; 3] 3) [-1; 5] 4) [-1; 1]

A7.Решите уравнение cos x - = 0.

1) (-1)ⁿ + πn, nЄZ 2) (-1)ⁿ + πn, nЄZ 3) 2) ) nЄZ

A8. Решите неравенство log₈(3x - 4)<1

1) (-∞; 4] 2) (-∞; 4) 3) [4;₊∞) 3) [-4;₊∞)

A9. Решите неравенство 3^х< 3²

1) (-∞; 2) 2) (-∞; -2) 3) (-∞; 2] 4) (-∞; -2]

A10. Решите неравенство ≥ 0.

1) (-∞; -4] U (-2; 3) 2) (-4; -2] U (3; +∞) 3) (-4; 3) 4) (- ∞; 3]

Часть в.

B1. Найдите значение выражения если cos = , π ≤ ≤ .

B2. Решите уравнение sin² x + sin x – 2 = 0. В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.

B3. Решите уравнение х = 12 - 2.

B4. Решите уравнение: + = . В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

B5. Зависимость пути от времени при прямом линейном движении точки задана уравнением S(t) = t³ – 2t² + 3. Вычислить ее ускорение в момент времени t = 3c

B6. Вычислите значение выражения – .

В7. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график ее производной. Найдите сумму точек минимума функции.

B8. Билет на автобус стоит 15 руб. Сколько билетов можно купить на 100 руб, если билет подорожает на 20% ?

B9. Найдите произведение всех целых решений неравенства ≤ 87.

B10. Вычислите площадь поверхности куба с длиной ребра 4.