2. Определение структуры основного контура системы

Основной контур системы состоит из следующих элементов:

1. Устройство ЧПУ - осуществляет управление процессом резания путем выдачи задающих сигналов на исполнительные приводы;

2. Приводы подач (ПП)- обеспечивают необходимую подачу режущего инструмента, посредством которой можно эффективно управлять шероховатостью Rz.

3. Привод главного движения (ПГД)- формирует подачу (S) от которой в процессе токарной обработки зависит температура в зоне резания (Q=680⁰C).

Перекрестные связи существующие в процессе резания будем воспринимать как возмущения.

Процесс

резания

ПП

Us

S

Rz

Задание

УЧПУ

ПГД

Uwшп

Wшпп

Q0

Рисунок 3 – Основной контур системы

Рисунок 4 – Контур САР шероховатости в зоне резания

3. Определение математической модели объекта управления и управляющего устройства основного контура

3.1 Определение математической модели пгд

В качестве привода главного движения выступают: двигатель, преобразователь электрический, передаточное устройство.

Двигатель.

Необходимо учесть характеристики двигателя, особенности работы которого описываются системой уравнений:

U=E+I*R+L*dI/dt;

E=Ce*Ф*W;

M=Mc+J*dW/dt;

M=Cm*Ф*I .

U_В – напряжение на обмотке возбуждения двигателя;

U_В = const.

Передаточная функция двигателя имеет вид:

, где

, , ,

, , .

L_Я – индуктивность обмотки якоря;

R_Я – активное сопротивление обмотки якоря;

J_Я – ток в обмотке якоря;

Ф_Д – поток возбуждения двигателя;

_М – номинальная скорость вращения вала двигателя;

P_Н – номинальная мощность двигателя;

U_Н – номинальное напряжение на обмотке двигателя;

С – конструктивная постоянная;

J_ПР – суммарный момент инерции, приведенный к оси двигателя.

Тя=(1,8*10^(-3))/0,08=0,0225;

Iя=(14*10^3)/(0,86*220)=74 А;

м=2*3,14*3150/60=329,7 рад/c;

jпр=3*0,23=0,69кг*м^2;

Тм=0,69*0,08/0,65²=0,13;

с*Фя=(220-74*0,08)/329,7=0,65;

Кд=1/с*Ф=1/0,65=1,538;

Рисунок 5 – Структурная схема двигателя

(1/R)/(1+Тя*p)=(1/0,08)/(1+0,0225*p)=12,5/(1+0,021*p);

c*Фм=j*н/Iя=0,69*329,7/74=3,07;

c*Фя=0,65;

1/(j*p)=1/0,69*p.

Передаточная функция имеет вид:

W(p) = 1,538/(0,0029*p^2+0,13*p+1)

Преобразователь электрический.

Передаточная функция ПЭ имеет вид:

W(p) = Кпэ/(Т1*p+1)(Т2*p+1) = 22/(0,142*p+1)(0,341*p+1), где T1=0,142 c; T2=0,341c.

K_ПЭ найдем из условия:

Kпэ=Uд/Uпэ=220/10=22.

Передаточное устройство.

Передаточная функция ПУ имеет вид:

Зная номинальные значения частоты вращения вала двигателя и подачи, запишем передаточную функцию:

W(p) = Кпу/ (Т*p+1)= 0,044, где T=0,008 c.

Кпу=S/н=14,47*60/2*3,14*3150=0,044;

W(p)=0,044/(0,008*р+1).

3.2 Определение передаточной функции процесса резания

Структурная схема процесса резания приведена на рисунке 2.

Исследования динамики процесса резания показывают, что наибольшее влияние на длительность переходного процесса оказывает величина подачи S, мкм/об. Увеличение подачи приводит к некоторому увеличению длительности переходного процесса. Глубина резания, являющаяся возмущающим воздействием, практически не оказывает влияние на длительность переходного процесса.

Шероховатость в зоне резания определяется в виде:

R_Z = 26,45 · S ^0,37 · t_п ^{– 0,18}

Здесь управляющим воздействием является подача S, а в качестве возмущения выступает величина t – глубина резания.

Rz=*(S^0,37)

Передаточная функция процесса резания:

W(p) = dRz/dS = *0,37*S^-0,63 = 1150^-0,18*26,45*0,37*14,47^-0,63 = 0,5.