15.Метод обратного луча.

Сущность метода обратного луча состоит в том, что мы строим тень от элементов на плоскость и на поверхность, определяем точки пересечения теней и в обратном направлении по лучу возвращаем тени на сами элементы.

Существо этого способа заключается в следующем, если требуется построить тень от одного геометрического тела на другой, сначала строят падающие тени от этих объектов на одну из плоскостей проекций и отмечают на ней точку пересечения контуров падающих теней. Она представляет собой совпавшие тени двух точек этих объектов, лежащих на одном световом луче. Затем из нее проводят обратный луч, с помощью которого определяют тень точки от одного объекта на другом.

16.Построение теней от геометрических тел.

При построении теней геометрических тел сначала следует определить контур собственной тени, а затем приступить к построению падающей тени, которая является тенью контура собственной тени. (тень призмы, конуса, цилиндра, сферы).

Построение теней на архитектурных деталях.

17.Построение теней в нишах

Внутренней поверхностью ниш являются обычно цилиндрические и сферические поверхности, поэтому тени от кромки ниш образуют на их внутренней поверхности контуры теней, которые на основе теоремы о плоских сечениях будут плоскими кривыми эллипсами.

18.Построение тени на колонне и на пилястре

Карниз. Тяги карнизов состоят обычно из цилиндрических поверхностей различного профиля и плоских элементов. В местах сопряжения гориз. карниза с противоположным его направлением угловой профиль расположен в вертикальной плоскости, которая образует угол 45 градусов к этим направлениям. при построении тени карниза удобно пользоваться левым профилем.

19.Построение теней на лестнице

От вертикального отрезка тень падает по направлению проекции луча.

От наклонного отрезка на горизонтальную плоскость тень строим методом следа прямой.

Тень от наклонного отрезка на горизонтальную плоскость будут параллельны между собой. Контуры теней на вертикальные плоскости (под ступеньки) построены с помощью проекции луча на фронтальные плоскости .

Построение тени с помощью боковой стенки.

20.Построение теней на карнизе

Тяги арнизов состоят обычно из цилиндрических повер- й., различного профиля и плоских эл-ов. В местах сопряжения гориз., карниза с противоположным его направлением угловой профиль расположен в вертикальной плоскости, которая образует угол 45 к этим направлениям.

21.Построение теней на кронштейне

Форма кронштейнов представляет собой цилиндрическую поверхность различного профиля, ограниченную параллельными плоскостями. Построение собственных и падающих теней, имеющих выпуклые и вогнутые части цилиндрической поверх., выполняют с помощью профильной проекции.

22.Построение теней на крыше

Построение тени на крышу от конька и от трубы.

Тень от трубы может быть построена без второй проекции, если известно соотношение сторон плкана трубы. Тенеобразующими ребрами служат прямые частного положения: вертикальные прямые образуют тени, параллельные скату кровли, горизонтальные прямые, параллельные скату кровли, образуют тени, параллельные самим прямым, а прямые, перпендикулярные фасаду, образуют тени, совпадающие с проекцией луча.

Построение теней на поверхностях вращения по одной проекции

23. Определение поверхностей, описывающих тело вращения.

24. Построение угла наклона светового луча. Берем лучи под 45-35 град. Используем метод касательных конусов или цилиндров.

25. Построение собственной тени на цилиндре и конусах с различным углом наклона образующих

26.Построение собственной тени на сфере и валике

Световые лучи, касающиеся поверхности сферы, образуют обертывающую цилиндрическую лучевую поверхность. Она касается сферы по большой окружности – контуру собственной тени сферы. Проекцией контура собственной тени является эллипс. Большая ось его равна диаметру сферы, а малая ось – 0,6 диаметра. Есть два способа построения собственной тени на сфере. 1. Точки 1–2 определяются с помощью лучей, касательных к очерку сферы. Точки 3–4 и 5–6 определяются с помощью горизонтальных и вертикальных прямых, проведенных из точек 1 и 2. Точки 7–8 находим при пересечении луча и равностороннего треугольника, построенного проведением прямых под углом 30° из точки 2 к диаметру 1–2. 2. Второй способ более точный, с построением большего количества теневых точек. Точки 1 и 2 строятся на экваторе с помощью описанного цилиндра. Точки 3 и 4 – на очерке сферы, помощью описанных конусов с наклоном образующих 45°, а точки 5 и 6 – как им симметричные. Низшую и высшую точки 7 и 8 строят с помощью описанных конусов с наклоном образующих 35° (для построения точек 71 и 81 используется правило симметрии).

Для построения точек 9 и 10 используют равносторонний треугольник, вписанный в окружность. Точки получаем при пересечении луча и треугольника.

Для построения собственных теней тора воспользуемся способом касательных описанных конусов и цилиндра. Точки 1–2 и строятся с помощью описанного цилиндра. Линия касания тора и описанного цилиндра проходит по экватору тора, поэтому точки 1 и 2 принадлежат контуру собственной тени тора. Для построения точек 3 и 4 воспользуемся описанными конусами (прямыми и обратными), с наклоном образующих 45°. Их вершины – точки S1 и S'1. Точкам, находящимся на очерке поверхности вращения, соответствуют симметричные им (относительно лучевой плоскости, проходящей через ось вращения) точки 5 и 6, совпадающие с вертикальной осью поверхности. Высшую и низшую точки кривой контура собственной тени (точки 7 и 8) строим с помощью описанных конусов с наклоном образующих 35°. Они лежат на горизонтальных окружностях, по которым вспомогательные конусы касаются поверхности тора, и определяются проведением из вершин конусов S2 и S'2 проекций лучей под углом 45° до пересечения с этими горизонтальными окружностями