Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный университет

инновационных технологий и предпринимательства»

Кафедра «Инновационные технологии аэрокосмической деятельности»

Реферат

по дисциплине: Промышленные технологии и инновации

на тему:

«Модели массового обслуживания и надежности»

Работу выполнили:

Чернышева Д.Д.

Шельдешова Ю.Д.

Ширяева С.М.

Москва, 2012

Оглавление

1. Понятие системы массового обслуживания 3

2. Математическое описание. 5

3. Классификация СМО 7

4. Критерии качества работы СМО 9

5. Примеры СМО 9

Модели массового обслуживания и надежности

1. Понятие системы массового обслуживания

Системы массового обслуживания (СМО)– это такие системы, которые обслуживают массовый поток требований, при этом поток требований является случайной величиной.[1]

Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов

Основные понятия СМО:

• Требование (заявка) — запрос на обслуживание.

• Входящий поток требований — совокупность требований, поступающих в СМО.

• Время обслуживания — период времени, в течение которого обслуживается требование.

• Математическая модель СМО — это совокупность математических выражений, описывающих входящий поток требований, процесс обслуживания и их взаимосвязь.[2]

В простейшем случае СМО может быть представлена в виде условной схемы, где изображены ее составные части (см. рисунок 1-1).

На этой схеме представлен источник заявок, который формирует входной поток, задерживая на какой-то отрезок времени поступление заявки в его состав. Заявки условно представлены шариками.

Интервалы между заявками входного потока в общем случае неодинаковы: они представляют собой случайные величины и определяются вероятностными законами входного потока. Заявки поступают на вход блока очереди, в которой реализуется заданный закон дисциплины очереди. Этот закон определяет порядок обслуживания входных заявок (или их поступления на обслуживание), который может быть детерминированным (например, первой обслуживается та заявка, которая первой поступила, или первой обслуживается последняя поступившая заявка) или случайным (например, в соответствии с законом Эрланга).

Прибор обслуживания осуществляет обслуживание каждой поступившей на его вход заявки в соответствии с заданным детерминированным или случайным законом обслуживания. Обслуженная заявка поступает в выходной поток, который отличается от входного потока в зависимости от законов дисциплины очереди и обслуживания. Таким образом, в состав СМО входят два блока: блок очереди и прибор обслуживания.

Для модели СМО характерно, что все явления описываются с помощью событий, которые появляются в тот или иной момент времени (на временной оси). Входной поток заявок – это временная последовательность событий на входе СМО, для которой появление события (заявки) подчиняется вероятностным (или детерминированным) законам. Блок дисциплины очереди в соответствии с заданным вероятностным (или детерминированным) законом осуществляет выборку (или перераспределение) во времени (или на временной оси) событий во входном потоке для выдачи их на вход прибора обслуживания. Последний согласно своему закону осуществляет задержку во времени каждого поступающего на его вход события и формирует выходной поток заявок СМО. Идеализация модели СМО заключается в том, что все остальные свойства реальных систем, которые не вписываются в эту модель событий, не учитываются.[1]