2-й семестр 2011-12 уч. г., АИ-2

Вероятность и статистика билет № 1

1. Основополагающие понятия теории вероятностей. Пространство исходов опыта. Случайные события. Классическое определение вероятности события, связь с относительной частотой события.

2. Дискретная случайная величина. Ряд распределения дискретной случайной величины. Биноминальное и пуассоновское распределения.

3. По результатам предварительных опросов избирателей три кандидата в депутаты от данного блока, баллотирующиеся по разным одномандатным округам, имеют шансы быть избранными в Госдуму в виде 60%, 30%, 20% соответственно. Найти вероятность того, что данный блок будет представлен в Госдуме хотя бы одним депутатом.

(Использовать теоремы сложения и умножения вероятностей).

Зав. кафедрой “Высшая математика - 1” Багрова В.Н.

2-й семестр 2010-11 уч. г., АВМ-2

Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 2

1. Алгебра событий. Сумма и произведение событий, противоположное событие. Диаграммы Эйлера-Венна.

2. Плотность вероятности. Непрерывная случайная величина и её свойства. Числовые характеристики непрерывной случайной величины и их свойства.

3. В очереди, состоящей из 12 человек, находятся А и В. Каждый из которых попал в неё случайным образом независимо от другого. Найти вероятность того, что А и В окажутся стоящими рядом.

Зав. кафедрой “Высшая математика - 1” Багрова В.Н.

2-й семестр 2010-11 уч. г., АВМ-2

Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 3

1. Основные понятия комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Основное правило комбинаторики.

2. Геометрическое и гипергеометрическое распределения дискретной случайной величины.

3. Найти вероятность того, что при 100 подбрасываниях монеты число выпавших «гербов» окажется в пределах от 45 до 55.

(Воспользоваться интегральной теоремой Муавра-Лапласа).

Зав. кафедрой “Высшая математика - 1” Багрова В.Н.

2-й семестр 2010-11 уч. г., АВМ-2

Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы билет № 4

1. Условная вероятность события и её свойства. Независимые события.

Теорема умножения вероятностей, следствия из неё.

2. Равномерное и показательное распределения непрерывной случайной величины и их свойства.

3. Игральный кубик бросают 4 раза. Найти наивероятнейшее число выпадений при этом шести очков и вычислить вероятность соответствующего события.

(Применить формулу Бернулли).

Зав. кафедрой “Высшая математика - 1” Багрова В.Н.

2-й семестр 2010-11 уч. г., АВМ-2