- •25. Двумерная напорная фильтрация в скважине. Эксплуатационные скважины (эс). Дебит скважины (дс).
- •26. Формула Дюпюи. Формула Дюпюи для грунтов радиально переменной проницаемости.
- •27. Формула Дюпюи для грунтов с прерывно изменяющейся проницаемостью.
- •29. Упругий режим пласта и его особенности. Движение упругого флюида в упругой среде. Расчет упругого запаса жидкости в пласте.
- •30. Дифференциальные уравнения неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой среде. Одномерные фильтрационные потоки. Основная ф-ла теории упругого режима.
- •31. Фильтрация в деформированной упругой среде. Совместные уравнения фильтрации и деформированной среды.
- •33. Дифференциальные уравнения неустановившейся фильтрации газа. Уравнение л.С. Лейбензона.
- •32. Напряженное состояние в окрестности сферической полости во флюидонасыщенном массиве. Тензор напряжений в твердом «скелете» пористой среды.
- •34. Особенности фильтрации на больших глубинах.
- •35. Линейное дифференциальное уравнение л.С. Лейбензона и его решение.
- •36. Точное решение линейной задачи о притоке газа к скважине с постоянным дебитом.
- •37. Прямолинейное вытеснение нефти.
- •38. Радиальое вытеснение нефти водой.
- •40.Модель Бакли-Леверетта.
- •41. Характеристики макроскопического описания многофазной фильтрации. Уравнения многофазной фильтрации.
- •42. Одномерные потоки несмешивающихся жидкостей. Плоскорадиальное вытеснение.
- •43. Модель Маскерта – Миреса трехфазной фильтрации.
34. Особенности фильтрации на больших глубинах.
Как оказалось, использовать функцию Лейбензона в форме (4.7): допустимо только при небольших давлениях, в условиях недеформированных пластов. При достаточно больших давлениях в условиях деформируемых коллекторов под знак интеграла в формуле: необходимо внести зависимости изменения проницаемости, вязкости, и коэффициента сверхсжимаемости газа от давления: . При неизотермической фильтрации во многих случаях необходимо учитывать также изменение свойств газа от температуры.
35. Линейное дифференциальное уравнение л.С. Лейбензона и его решение.
Были предложены различные способы линеаризации уравнения . Если рассматривать плоскорадиальный приток к скважине, то воронка депрессии очень крутая. Это значит, что в большей части пласта давление мало отличается от контурного. На этом основании Л.С. Лейбензон предложил заменить переменное давление p на постоянное pk - равное начальному давлению в пласте.
Тогда обозначив получим вместо (4.36):
Иногда линеаризация состоит в том, что pk - заменяют давлением, вычисляемом по формуле:
Для плоскорадиальной фильтрации:
36. Точное решение линейной задачи о притоке газа к скважине с постоянным дебитом.
Сперва нужно проинтегрировать уравнение Лейбензона при начальных условиях при t=0, 0<r<∞; и при граничных условиях в удаленных точках при r=∞, t>0
Распределение давления в пласте зависит от 5 распределяющих параметров
Обозначим эти значения другими размерностями
Среди этих параметров три с неизвестными размерностями . Наша искомая функция приведенная к виду будет зависеть от двух безразмерных комплексов и отсюда продиферинцируем эту функцию по t и r
37. Прямолинейное вытеснение нефти.
При вытеснении нефти водой их плотности будем считать одинаковыми, но разницу в вязкостях будем учитывать где постоянные давления на контуре питания и на галереи, начальное положение контура нефтеносности, текущее положение нефтеносности в момент времени t, расстояние от контура питания до галереи, давление на разделе вода –нефть
Распределение давления в нефтеносной и водоносной областях , где =ню воды/ню нефти
Скорость фильтрации
Расход жидкости =V*
Градиент давления ,
Т= (время вытеснения нефти)
Выводы: давление на пласт зависит от границы раздела ,которое со временем увеличивается и следовательно пластовое давление в водоносной области во времени падает а в нефтеной возрастает; скорость фильтрации и поток со временем меняются; градиенты давления со временем растут, разность градиентов пропорциональна разности вязкостей
38. Радиальое вытеснение нефти водой.
Плоскорадиальное движение. На контуре питания Rк поддерживается pк, pc = const,толщина пласта и проницаемость постоянны, R0 rf начальное и текущее положение контура нефтеносности,p(t) давление на границе жидкостей
Распределение давления в нефтеносной и водоносной областях
Градиенты давления: ,
Скорость фильтрации жидкостей: , Дебит скважины:
Вывод: текущее положение контура уменьшается во времени, следовательно давление в водоносной части падет во времен, а в нефтяном увеличивается как и в прямолинейном; градиенты давлений растут как в водоносном так и в нефтеносном областях; скорость фильтрации во времени растет; дебит скважины растет с приближением к ней контура нефтеносности.
№39. Теория двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей.
Как следует из общей теории образования углеводородного сырья:
формирование залежей происходит в результате принудительного оттеснения из пластов - коллекторов первоначально находившейся там воды. Поэтому вместе с нефтью и газом в коллекторах содержится некоторое колисество воды (обычно 10% - 30% порового объема) так называемой погребной воды. Кроме того, многие продуктивные пласты заполнены нефтью и газом лишь в верхней купольной части, а нижележащие зоны заполнены краевой водой.
Самые верхние части нефтяных залежей содержат газ, образующий так называемые газовые шапки, которые могут существовать изначально, так и появлятся в процессе разработки залежи. Таким образом, даже в неразбуреном природном пласте может находится несколько отдельных подвижных фаз. Двух- или трехфазное течение возникает всегда при разработке нефтяных месторождений, поскольку силы, движущие нефть, являются следствием упругости или гидродинамического напора газа или воды.