1: Методические основы определения внутренних силовых факторов.

Метод сечений

Процесс деформации тела под действием сил приводит либо к разрушению, либо к недопустимым искажениям изначальных размеров и форм конструкции.

Правильный выбор материала, с учетом действия сил и условий эксплуатации, является основой науки о сопротивлении материалов. Критериями работоспособности, с позиции механики, являются: прочность (способность материала сопротивляться разрушению), жесткость (- характеристика элемента конструкции, определяющая его способность сопротивляться деформации (растяжению, изгибу, кручению и т.д.); зависит от геометрических характеристик сечения и физических свойств материала (модулей упругости)), устойчивость (способность механической системы сохранять первоначальные условия равновесия).

Сопротивление тел внешним силам обусловлено действием внутренних сил. Под действием внешних сил изменяются и внутренние силы.

Величина внутренних сил может быть определена с помощью метода сечений.

Сущность метода сечений:

1. Тело условно рассекается на две части.

2. Условно отбрасывается одна из частей.

3. Действие отброшенной части заменяется действием внутренних сил.

4. На оставшуюся часть действует система сил, которую можно привести к главному вектору и главному моменту.

Главный вектор и главный момент раскладывают на координатные составляющие, и с их учетом, решается система уравнений равновесия, при этом можно выделить следующие факторы:

- продольная сила, которая вызывает деформацию растяжения – сжатия;

Q_y и Q_z - поперечные силы, вызывающие деформацию сгиба;

- крутящий момент, вызывающий деформацию кручения;

и - моменты, вызывающие деформацию изгиба.

2: Критерии работоспособности элементов конструкций. Основные задачи сопротивления материалов.

1.1. Задачи сопротивления материалов

Сопротивление материалов представляет собой одно из направлений механики деформируемого твердого тела, которое под действием приложенных к нему сил изменяет свою форму и размеры — деформируется.

На основе методов сопротивления материалов и смежных областей механики деформируемого тела выполняют расчеты машин, аппаратов, приборов, конструкций промышленных и гражданских сооружений. Эти расчеты служат для обеспечения надежности и долговечности проектируемых конструкций при минимальной затрате материалов для их изготовления.

1. Балка и тяга полностью восстанавливают те формы и размеры, которые они имели до нагружения; в этом случае говорят, что в системе (конструкции) при заданной нагрузке возникают лишь упругие деформации.

2. Деформации балки и тяги уменьшаются, но система все же остается в деформированном состоянии; такое положение означает, что в системе при заданной нагрузке возникают наряду с упругими также и пластические (остаточные) деформации.

Как правило, возникновение пластических деформаций связано с нарушением нормальной работы конструкции и потому считается недопустимым.

Пусть, например, тяга, изготовленная из стального прутка, имеет круглое поперечное сечение, а балка (также стальная)— двутавровый профиль. При заданной силе F следует выбрать диаметр сечения тяги и номер двутаврового профиля балки, чтобы ни один из элементов конструкции не разрушился и в нем не возникли пластические деформации. При соблюдении указанных условий балка и тяга имеют достаточную прочность. Легко понять, что возможна и обратная постановка задачи: размеры и материалы балки и тяги известны и требуется определить то наибольшее значение силы F, при котором прочность конструкции обеспечена.

Из рассмотренного примера вытекает, что первая задача сопротивления материалов — расчет элементов конструкций на прочность. При этом подчеркиваем еще раз, что в сопротивлении 'материалов под нарушением прочности понимают не только разрушение в буквальном смысле слова — разрыв, излом, но и возникновение пластических (остаточных) деформаций.

Говоря о достаточной прочности конструкции, полагают, что прочность обеспечена не только при заданном значении нагрузок, но и при некотором их увеличении, т. е. конструкция имеет определенный запас прочности.

В конструкциях одноразового применения допустимо возникновение пластических деформаций. Для некоторых машин и аппаратов химических производств, а также в некоторых других случаях допускают возникновение небольших местных пластических деформаций, которые не являются признаком нарушения прочности.

Вообще жесткостью называют способность материала или элемента конструкции сопротивляться упругим деформациям. Можно также сказать, что жесткостью конструкции называют ее способность воспринимать нагрузку без существенного изменения геометрических размеров.

Вторая задача сопротивления материалов — расчет элементов конструкций на жесткость.

Соответствующий расчет при проектировании конструкции должен обеспечить выбор таких ее размеров, при которых упругие перемещения, вызванные рабочими нагрузками, будут лежать в допустимых пределах.

Итак, третья задача сопротивления материалов — расчет элементов конструкций на устойчивость.

Подводя итог всему сказанному выше, заключаем, что сопротивление материалов дает основы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

При решении задач сопротивления материалов широко применяют уравнения равновесия различных систем сил, полученные в статике абсолютно твердого тела. Вместе с тем не все приемы и методы статики могут быть использованы в сопротивлении материалов. Замена одной системы сил другой, статически эквивалентной, в частности перенос силы по линии ее действия и замена ряда сил их равнодействующей, резко изменяет характер деформации детали и поэтому недопустима.

Перенос сил по линиям их действия может привести к еще более резкому изменению характера деформации.

При определении опорных реакций в статически определимых системах статически эквивалентные преобразования нагрузки допустимы, но при вычислении перемещений и расчетах на прочность замена некоторой системы сил другой, статически эквивалентной заданной, приводит к весьма серьезным ошибкам.