Э Кафедра сМиВт Дисциплина Численные методы (пск) кзаменационный билет № 1

1. Методы оптимального планирования эксперимента. Последовательность планирования и обработки результатов экспериментов. Факторное пространство, выбор плана эксперимента.

2. Математические задачи оптимизации в строительстве (инженерные и экономические). Геометрический метод решения задач линейного программирования.

3. Провести анализ условий сходимости итерационного процесса. Найти решение системы линейных алгебраических уравнений методом Якоби. Выполнить три итерации и сделать вывод о продолжении или прекращении счета для случая =0.01.

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………….

Э

Государственный комитет РФ

по высшему образованию

Пермский государственный

Технический университет

Государственный комитет РФ

по высшему образованию

Пермский государственный

Технический университет

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

кзаменационный билет № 2

1. Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений. Обусловленность системы.

2. Метод конечных разностей решения краевых задач (для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка).

3. Максимизировать функцию цели , если система ограничений имеет вид:

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………….

Э Кафедра сМиВт Дисциплина Численные методы (пск) кзаменационный билет № 3

1. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Якоби (метод простых итераций). Условия сходимости итерационных методов.

2. Полный факторный эксперимент (ПФЭ). Уравнение регрессии, определение коэффициентов уравнения регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Проверка адекватности математической модели.

3. Минимизировать функцию цели , если система ограничений имеет вид:

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………….

Э

Государственный комитет РФ

по высшему образованию

Пермский государственный

Технический университет

Государственный комитет РФ

по высшему образованию

Пермский государственный

Технический университет

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

кзаменационный билет № 4

1. Основные понятия математической теория планирования эксперимента, цели и задачи. Факторное пространство, выбор плана эксперимента. Полный факторный эксперимент (ПФЭ). Проверка воспроизводимости эксперимента (критерий Кохрена). Уравнение регрессии.

2. Вычисление определителя и обратной матрицы методом Гаусса. Обусловленность матрицы.

3. Методом конечных разностей найти решение краевой задачи на отрезке x[0, 1] с шагом h=0,2 (можно ограничится только формированием конечноразностной СЛАУ):

, y(0)=0, y^’ (1)=0.

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………….