18. Правила построения эпюр Мх и Qy. Теорема д.И. Журавского (о зависимости между Mx , Qy , q).

Анализ эпюр.

1.в местах где есть шарнир изгибающий момент Mx=0

2.участок свободный от распределен нагрузки:Эпюра Qy- прямая парал оси, Эпюра Mx- наклонная прямая

3.участок занятый распределн нагрузкой:

Эпюра Qy –наклонная прямая

Эпюра Mx- парабола

z₁ = , z₂ = , Q^пр = Q^лев – R

4.в местах где Qy пересекает ось Qy=0, на эпюре Mx-экстремум.

5.в местах приложения сосредоточен сил:

На эпюре Qy-скачок равный величине приложен силы

На эпюре Mx-излом.

6.в местах приложен сосоредоточ момента:

На эпюре Qy-никак не отраж

На эпюре Mx- скачок равный величине момента.

7.поперечная сила Qy в любом сечении балки равна алгебраич сумме проекций всех внешних сил по одну сторону от сечения на ось перпендикулярную оси балки.

Qy=∑ Fiy_{По одну сторону}

8.изгибающий момент Mx в поперечном сечении балки численно равен алгебраич сумме моментов всех внешних сил действ по одну сторону сечения относит центра тяжести сечения.

Mx=∑Mo(Fi)_{По одну сторону}

Теорема:

Производная от изгибающего момента по абсциссе сечения равна поперечной силе в данном сечении

Производная от поперечной силы по абсциссе сечения равна интенсивности распределенной нагрузки в том же сечении

Усл. прочн:

_i

– расчетное сопротивление мат-ла изгибу

– осевой момент сопротивления сечения

_i – коэф условия работы

19. Напряжения при поперечном изгибе. Эпюры нормальных и касательных напряжении по высоте сечения.

При поперечном изгибе возникают 2 вида напряжений: .

Нормальные напряжения при чистом изгибе определяются по формуле:

Mx – изгибающий момент в сечении

Ix – осевой момент инерции сечения

у – расстояние от нейтрального слоя до исследуемой точки.

Эпюры нормальных и касательных напряжении по высоте сечения:

при у = 0, = 0

при у =

максимальное напряжение возникает только на крайних волокнах.

,

- осевой момент сопротивления сечения [м³]

Y_max – расстояние от нейтрального слоя до крайнего волокна

А налогоично:

Значения Wx и Wy для стандартных профилей смотри в сортаменте.

20. Поперечный изгиб. Эпюры Мх н Qy для однопролетной балки (примеры 1, 2. 3).

21. Условия прочности при изгибе. Осевой момент сопротивления сечения. Обозначение. Единицы измерения .

Усл. прочн:

_i

– расчетное сопротивление мат-ла изгибу

– осевой момент сопротивления сечения

_i – коэф условия работы

Осевой момент сопротивления сечения. Обозначение. Единицы измерения :

– осевой момент сопротивления сечения [M³]

значение Wx и Wy для стандартных профилей проката смотри в сортаменте

22. Три типа задач на прочность при поперечном изгибе.

1. Проверочный расчет _i

Известно: нагрузка, геометрия, мат-л; Сделать проверку прочности.

2. Проектный расчет

Известно: нагрузка, мат-л; Найти геометрию

3. Определить (проверить) несущую способность балки Мх ≤ Wx * Ru *

Известно: геометрия, мат-л; Определить несущую спос-ть