- •1) Электронная конфигурация внешних оболочек атомов и типы сил связи в твердых телах.
- •2) Структуры важнейших полупроводников - элементов aiv, avi и соединений типов аiiiвv,
- •3) Симметрия кристаллов.
- •4)Трансляционная симметрия кристаллов.
- •5) Базис и кристаллическая структура.
- •6) Элементарная ячейка.
- •7) Примитивная ячейка.
- •8) Ячейка Вигнера—Зейтца. Решетка Браве.
- •Решетки Бравэ
- •9) Обозначения узлов, направлений и плоскостей в кристалле.
- •10) Обратная решетка, ее свойства.
- •11) Зона Бриллюэна.
- •Характерные точки зоны Бриллюэна
- •Интересные особенности
- •12) Примеси и структурные дефекты в кристаллических и аморфных полупроводниках.
- •13) Химическая природа и электронные свойства примесей.
- •14) Точечные, линейные и двумерные дефекты.
- •Источники и стоки точечных дефектов
- •Комплексы точечных дефектов
- •Одномерные дефекты
- •Двумерные дефекты
- •Трёхмерные дефекты
- •21) Основные приближения зонной теории.
- •22) Волновая функция электрона в периодическом поле кристалла.
- •23) Зона Бриллюэна.
- •24) Энергетические зоны.
- •25) Эффективная масса.
- •Эффективная масса для некоторых полупроводников
- •26) Плотность состояний.
- •Определение
- •27) Уравнения движения электронов и дырок во внешних полях.
- •28) Искривление энергетических зон в электрическом поле.
- •29) Связь зонной структуры с оптическими свойствами полупроводника.
- •30) Уровни энергии, создаваемые примесными центрами в полупроводниках.
- •31) Доноры и акцепторы.
- •32) Мелкие и глубокие уровни.
- •33) Водородоподобные примесные центры.
- •42) Проводимость, постоянная Холла и термо-эдс. По характеру проводимости. Собственная проводимость
- •Примесная проводимость
- •43) Дрейфовая скорость, дрейфовая и холловская подвижности, фактор Холла.
- •44) Дрейфовый и диффузионный ток.
- •45) Соотношение Эйнштейна.
- •46) Механизмы рассеяния носителей заряда в неидеальной решетке.
- •47) Взаимодействие носителей заряда с акустическими и оптическими фононами.
- •48) Рассеяние носителей заряда на заряженных и нейтральных примесях.
- •49) Генерация и рекомбинация неравновесных носителей заряда.
- •50)Уравнение кинетики рекомбинации.
- •51) Времена жизни.
- •52) Фотопроводимость.
- •53) Механизмы рекомбинации.
- •54) Излучательная и безызлучательная рекомбинация.
- •55) Межзонная рекомбинация.
- •56) Рекомбинация через уровни примесей и дефектов.
- •57) Центры прилипания.
- •59) Схема энергетических зон в контакте металл-полупроводник.
- •60) Обогащенные, обедненные и инверсионные слои пространственного заряда вблизи контакта.
- •61) Вольт-амперная характеристика барьера Шоттки.
- •62) Энергетическая диаграмма р-п перехода.
- •63) Инжекция неосновных носителей заряда в р-п переходе.
- •64) Гетеропереходы.
- •65) Энергетические диаграммы гетеропереходов.
24) Энергетические зоны.
25) Эффективная масса.
В физике твёрдого тела, эффективной массой частицы называется динамическая масса, которая появляется при движении частицы в периодическом потенциале кристалла. Можно показать, что электроны и дырки в кристалле реагируют на электрическое поле так, как если бы они свободно двигались в вакууме, но с некой эффективной массой, которую обычно определяют в единицах массы покоя электрона me (9.11×10−31 кг). Она отлична от массы покоя электрона.
Эффективная масса определяется из аналогии со вторым законом Ньютона . С помощью квантовой механики можно показать, что для электрона во внешнем электрическом поле E:
где — ускорение, — постоянная Планка, — волновой вектор, который определяется из импульса как = , — закон дисперсии, который связывает энергию с волновым вектором . В присутствии электрического поля на электрон действует сила , где заряд обозначен q. Отсюда можно получить выражение для эффективной массы :
Для свободной частицы закон дисперсии квадратичен, и таким образом эффективная масса является постоянной и равной массе покоя. В кристалле ситуация более сложна и закон дисперсии отличается от квадратичного. В этом случае только в экстремумах кривой закона дисперсии, там где можно аппроксимировать параболой можно использовать понятие массы.
Эффективная масса зависит от направления в кристалле и является в общем случае тензором.
Те́нзор эффекти́вной ма́ссы — термин физики твёрдого тела, характеризующий сложную природу эффективной массы квазичастицы (электрона, дырки) в твёрдом теле. Тензорная природа эффективной массы иллюстрирует тот факт, что в кристаллической решётке электрон движется не как частица с массой покоя, а как квазичастица, у которой масса зависит от направления движения относительно кристаллографических осей кристалла. Эффективная масса вводится, когда имеется параболический закон дисперсии, иначе масса начинает зависеть от энергии. В связи с этим возможна отрицательная эффективная масса.
По определению эффективную массу находят из закона дисперсии[1]
где — волновой вектор, — символ Кронекера, — постоянная Планка.
Эффективная масса для некоторых полупроводников
Материал |
Эффективная масса электронов |
Эффективная масса дырок |
|
Группа IV |
|
Si (4.2K) |
1.08 me |
0.56 me |
Ge |
0.55 me |
0.37 me |
|
III-V |
|
GaAs |
0.067 me |
0.45 me |
InSb |
0.013 me |
0.6 me |
|
II-VI |
|
ZnSe |
0.17me |
1.44 me |
ZnO |
0.19 me |
1.44 me |
26) Плотность состояний.
Плотность состояний — величина, определяющая количество энергетических уровней в интервале энергий на единицу объёма в трёхмерном случае (на единицу площади — в двумерном случае). Является важным параметром в статистической физике и физике твёрдого тела. Термин может применяться к фотонам, электронам, квазичастицам в твёрдом теле и т. п. Применяется только для одночастичных задач, то есть для систем где можно пренебречь взаимодействием (невзаимодействующие частицы) или добавить взаимодействие в качестве возмущения (это приведёт к модификации плотности состояний).