@@@ I Линейная алгебра

$$$ 1

Вычислить определитель :

A) 0;

B) -1;

C) -4;

D) 7

E) 1;

$$$ 2

Вычислить определитель :

A) 6;

B) 3;

C) 0;

D) 5;

E) 10;

$$$ 3

Вычислить определитель матрицы :

A) 2;

B) 3;

C) 0;

D) 5;

E) 10;

$$$ 4

Вычислить определитель матрицы :

A) 20;

B) 10;

C) 15;

D) 6;

E) 13;

$$$ 5

Даны матрицы и Найти м атрицу 2А+5В:

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

$$$ 6

Даны матрицы и Найти матрицу 3А-В:

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E)

$$$ 7

Найти произведение матриц .

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

$$$ 8

Даны матрицы и Найти АВ:

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

$$$ 9

Даны матрицы и Найти матрицу ВА:

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

$$$ 10

Решить систему уравнений :

A) (1; 2);

B) (1; -1);

C) (0; 0);

D) (1; 1);

E) (2; 1);

$$$ 11

Решить систему уравнений :

A) (1; 2);

B) (1; 1);

C) (-1; 1);

D) (2; 1);

E) (0; 0);

$$$ 12

Вычислить определитель :

A) 5;

B) 30;

C) -1;

D) 29;

E) 25;

$$$ 13

Вычислить определитель :

A) 20;

B) 3;

C) 8;

D) -10;

E) 10;

$$$ 14

Вычислить определитель :

A) 10;

B) -5;

C) -12;

D) 12;

E) -10;

$$$ 15

Вычислить определитель :

A) 40;

B) 25;

C) 30

D) 24;

E) 26;

$$$ 16

Вычислить определитель :

A) 2;

B) -2;

C) 26;

D) -26;

E) 12;

$$$ 17

Вычислить определитель :

A) -7;

B) 7;

C) -3;

D) 5;

E) 9;

$$$ 18

Найти матрицу , если :

А) ;

В) 26;

С) ;

D) 14;

Е) ;

$$$ 19

Найти матрицу , если и :

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) ;

$$$ 20

При каком значении к однородная система иметт ненулевое решение:

A)k=1;

B)k=-1;

C)k1;

D) k=1;

E) k1.

$$$ 21

Решить систему уравнений :

А) (-7;5)

В) (5;7)

С) (-5;-7)

D) (4;-7)

Е) (-6;7)

$$$ 22

Решить систему уравнений :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 23

Решить систему уравнений :

А) (-1;0;2)

В) (5;-6;7)

С) (7;8;5)

D) нет решений

Е) (0;1;8)

$$$ 24

Решить систему уравнений :

А) (1;1;-1)

В) (-1;-1;1)

С) (1;-1;-2)

D) (0;2;1)

Е) (-1;1;-1)

$$$ 25

Даны точки и . Найти длину вектора :

A) ;

B) 5;

C) ;

D) ;

E) 3.

$$$ 26

Даны точки и . Найти длину :

A)5;

B)7;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 27

Даны векторы и . Найти вектор :

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 28

Даны векторы (4;2;-7) и . Найти вектор :

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 29

Даны векторы и . Найти вектор :

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 30

Даны векторы и . Найти вектор 2а+3b:

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 31

Дан вектор . Найти единичный вектор вектора :

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 32

Дан вектор . Найти единичный вектор вектора :

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 33

Даны векторы және . Найти :

А) 6;

В) 9;

С)8;

D) 10;

Е) 5;

$$$ 34

Даны векторы и . Найти :

А) 5;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

$$$ 35

Даны векторы и . Найти :

А) 20;

В) 3;

С) 5;

Д) 0;

Е) 6.

$$$ 36

Даны векторы и . Найти :

А) -10;

В) 2;

С) 12;

D) 10;

Е) -12.

$$$ 37

Если и , угол между векторами , то найти :

А)

В) 6

С)

D)

E)

$$$ 38

Найти косинус угла между векторами :

А) 3

В)

С) 0

D) 5

Е)

$$$ 39

Найти косинус угла между векторами и :

А) 3

В)

С) 0

D) 5

Е)

$$$ 40

Найти угол между векторами и , если :

А) 0;

В) ;

С) ;

Д) ;

Е)

@@@ Аналитическая геометрия

$$$ 41

Если , и угол между ними . Найти :

А) 0

В) 10

С) 7

D) 15

Е) 18

$$$ 42

Если и и угол между векторами . Найти :

А) 0

В) 12

С) 6

D)

Е)

$$$ 43

Даны вершины треугольника , и . Найти длину высоты, опущенной из вершины В:

А)

В)

С) 6;

D)

Е) 4;

$$$ 44

Написать уравнение прямой ,отсекающей по оси ОХ отрезой а по оси ОУ отрезок .

А) В) С)

D) Е)

$$$ 45

Найти угол между прямыми и :

А) 0;

В)

С)

D)

Е)

$$$ 46

Составить уравнение медианы, опущенной из вершины А треугольника с вершинами :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 47

Привести уравнение прямой к нормальному виду :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 48

Найти расстояние между параллельными прямыми и :

А) 5;

В)

С)

D)

Е)

$$$ 49

Найти расстояние от точки до прямой :

А) 2,3;

В) 2,2;

С) 2;

D) 1,2;

Е) 13;

$$$ 50

Найти формулу угла между прямыми и :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 51

Составьте уравнение средней линии треугольника с вершинами , параллельной стороне ВС.

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 52

Найдите точку пересечения прямой и плоскости :

А) (2;2;1);

В) (2;0;1);

С) (0;3;6);

D) (3;-5;12);

E) (2;3;6).

$$$ 53

Найдите уравнения окружности с центром в начале координат и диаметрам, равным 6:

А)

В) ;

С) ;

D) 5 ;

E)

$$$ 54

Составьте уравнение окружности с центорм в точке С(2;6), проходящей через точку А(-1;2):

А)

В) ;

С) ;

D) ;

E)

$$$ 55

Составьте уравнение эллипса, если и :

А)

В) ;

С) ;

D) ;

E)

$$$ 56

Составьте уравнение эллипса, если и

А)

В) ;

С)

D) ;

E)

$$$ 57

Найдите эксцентриситет эллипса :

А) 5;

В)

С) 4;

D)

E) 1.

$$$ 58

Найдите расстояние между фокусами гиперболы :

А) 4;

В) 2

С) 10;

D) 16;

E) 20.

$$$ 59

Найдите эксцентриситет гиперболы :

А) ;

В)

С)

D) 3;

E)

$$$ 60

Найдите параметр параболы :

А) ;

В) 6;

С) 2;

D) -6;

E) 3.

$$$ 61

Какая из данных точек лежит на прямой 3x-y+2=

А) М (3;5);

В) М (2;-2);

С) М (-2;2);

D) М (-2;-4);

E) М (0;1).

@@@ 2. Математический анализ

$$$ 62

Пусть , найти ?:

А) 1;

В) 0;

С) ;

D) 0,5;

E) -1.

$$$ 63

На графике функции найти точку, у которой абцисса и ордината будут равны:

А) (3;3);

В) (-1;-1) (-3;-3);

С) (-1;-1);

D) (-1;-1) (3;3);

E) (1;1).

$$$ 63

Найти пересечение графика функции с осью абцисс:

А) (-1;0);

В) (-3;0);

С) (1,0);

D) нет пересечения;

E) Ответ отличен от указанных.

$$$ 64

Найти область определения функции :

А) ;

В) ;

С)

D)

E) .

$$$ 65

Найти функцию обратную функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 66

Найти явный вид функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 67

При каком значении к функция периодической:

А) –3

В) –4

С) 0

D) k>-4

Е) (0;-4)

$$$ 68

При каком значении к функция будет четной. :

А)

В) 2

С)

D)

Е) 4

$$$ 69

Какая из указанных функций будет непрерыной на :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 70

Вычислить предел :

А)

В)

С)

D)

Е) 1

$$$ 71

Вычислить предел :

А) 0

В) 3

С) 1

D) 

Е) 4

$$$ 72

Вычислить предел :

А)4

В)

С) 0

D) 

Е) 1

$$$ 73

Вычислить предел :

А) 1.5

В) 3

С) 0

D) 

Е) не существует

$$$ 74

Вычислить предел :

А)

В) -1

С) 0

D) 

Е) не существует

$$$ 75

Вычислить предел :

А)

В)

С) 0

D) 

Е) не существует

$$$ 76

Вычислить предел :

А) 2

В) –1

С) –3

D) 0

Е) 

$$$ 77

Вычислить предел :

А) 1

В) 0

С) 

D) –1

Е) не существует.

$$$ 78

Вычислить предел :

А) 0

В) 4

С)

D)

Е) не существует.

$$$ 79

Вычислить предел :

А) 0

В)

С)

D) 4

Е) не существует

$$$ 80

Какая из следующих формул верна?

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 81

Вычислить предел

А) 0

В)

С) 2

D)

Е) не существует

$$$ 82

Вычислить предел :

А) 5.5

В) 10.5

С) 0

D) 2

Е) не существует

$$$ 83

Вычислить предел :

А) 1

В) –1

С) –2

D) 2

Е) 0

$$$ 84

Вычислить предел :

А) –4

В) –2

С) 4

D) 2

Е) 0

$$$ 85.

Вычислить предел :

А) 2

В)

С)

D) 0

Е) не существует

$$$ 86

Вычислить предел :

А) –3

В) е³

С) е^-3

D) е

Е) 1

$$$ 87

Вычислить предел :

А) 0

В) 1

С) е

D)

Е) 

$$$ 88

Вычислить предел :

А) 1

В) е

С) е^-3

D) –3

Е) 0

$$$ 89

Вычислить предел :

А) 1

В) 0

С) 

D) е

Е) е²

$$$ 90

Вычислить предел :

А) е

В) 0

С) 1

D)

Е) е³

$$$ 91

Вычислить предел :

А) е

В)

С) 1

D) 0

Е)

$$$ 92

Вычислить предел :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 93

Вычислить предел :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 94

Вычислить предел :

А)

В)

С)

D)

Е) 0

$$$ 95

Найти правосторонний предел функции при :

А) 0

В) -

С) +

D) 1

Е) не существует

$$$ 96

Найти правосторонний предел функции при :

А) 0

В) e

С) 1

D) +

Е) -

$$$ 97

Вычислить предел :

А) 0

В) 1

С) -

D) +

Е) не существует

$$$ 98

Найти точки разрыва функции :

А)

В)

С) функция непрерывна

D)

Е) определить невозможно

$$$ 99

Найти точки разрыва функции .

А) 0

В) 1

С) (0;1)

D) функция непрерывна

Е) –1

$$$ 100

Какой будет разрыв в точке х=0 функции :

А) Разрыв первого типа

В) Разрыв второго типа

С) Разрыв третьего типа

D) точка устранимого разрыва

Е) в этой точке функция будет непрерывна

$$$ 101

Каков характер функции в точке :

А) разрыв первого рода

В) разрыв второго рода

С) разрыв третьего рода

D) устранимый разрыв

Е) функция непрерывна

$$$ 102

Каков характер функции в точке :

А) разрыв первого рода

В) разрыв второго рода

С) разрыв третьего рода

D) устранимый разрыв

Е) функция непрерывна

$$$ 103

Дано . Найти :

А)

В) 0

С) 2

D) –2

Е) 1

$$$ 104

Дано . Найти :

А)

В)

С) 0

D) –2

Е) –1

$$$ 105

Дано . Найти :

А) 1

В) –1

С)

D) –2

Е)

$$$ 106

. Найти :

А)

В)

С)

D)

Е) 2

$$$ 107

Найти производную функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 108

Найти производную функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 109

Найти производную функции :

А)

В)

С)

D)

Е) ответ отличен от указанных.

$$$ 110

Найти производную функции :

А)

В)

С)

D)

Е) ответ отличен от указанных

$$$ 111

Найти производную функции :

А)

В)

С) -

D)

Е)

$$$ 112

Найти производную функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 113

Найти производную функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 114

Найти производную функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 115

Найти производную функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 116

Найти производную функции :

А) 1

В)

С)

D)

Е)

$$$ 117

Найти производную функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 118

Найти производную функции в точке :

А)

В)

С)

D) 2

Е) 0

$$$ 119

Найти производную функции второго порядка:

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 120

Найти производную функции второго порядка:

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 121

Найти производную неявной функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 122

Найти дифференциал первого порядка функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 123

Найти интервалы возрастания функции :

А)

В)

С)

D)

Е) нет интервалов возрастания

$$$ 124

Найти интервалы возрастания функции :

А)

В)

С)

D)

Е) нет интервалов убывания

$$$ 125

Найти интервалы убывания функции :

А)

В)

С)

D)

Е) нет интервалов убывания

$$$ 126

Найти интервалы убывания функции :

А)

В)

С)

D)

Е) нет интервалов убывания

$$$ 127

Найти интервалы монотонности функции :

А) (0;)

В) (0;2)(2;)

С) (0;e)(2;)

D) (-;0) (2;)

Е) (e;)

$$$ 128

Найти экстремумы функции :

А) min y=2, max y=-2

В) min y=0, max y=2

С) min y=0, max y=-2

D) min y=1, max жоқ

Е) экстремумов нет

$$$ 129

Найти экстремумы функции :

А)

В)

С)

D) экстремумов нет

Е)

$$$ 130

Найти критические точки функции :

А)

В)

С)

D)

Е) критических точек нет.

$$$ 131

Найти критические точки функции :

А)

В)

С)

D)

Е) критических точек нет.

$$$ 132

Найти критические точки функции :

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$133

Найти максимумы функции :

A)

B)

C)

D) максимумов

E)

$$$134

Найти максимумы функции :

A)

B)

C)

D) максимумов нет

E)

$$$ 135

Найти максимумы функции :

A)

B)

C)

D) максимумов нет

E)

$$$ 136

Найти максимумы функции :

A)

B)

C)

D)

E) максимумов нет

$$$ 137

Найти наименьшее значение функции на отрезке :

A)

B)

C)

D)

E)

$$$ 138.

Найти наибольшее значение функции на отрезке :

A)

B)

C)

D)

E)