Практическое занятие 7

Тема: Полигон. Гистограмма. Эмпирические функции распределения.

Цель занятия: Изучение полигона, гистограммы, эмпирической функции распределения.

Вопросы к теме:

1. Что такое полигон?

2. Что такое гистограмма?

3. Что такое эмпирическая функция распределения?

Литература:

1.Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 1989.

2.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2002.

3.Бугров В.А., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1988.

Практическое занятие 8

Тема: Точечные и интервальные оценки. Доверительный интервал.

Цель занятия: Изучение точечных и интервальных оценок, доверительного интервала.

Вопросы к теме:

1. Что такое точечная оценка?

2. Что такое интервальная оценка?

3. Что такое доверительный интервал?

Литература:

1.Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 1989.

2.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2002.

3.Бугров В.А., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1988.

Практическое занятие 9

Тема: Проверка гипотез по критериям Стъюдента, Фишера, Пирсона, Кочрена.

Цель занятия: Изучение критериев Стъюдента, Фишера, Пирсона, Кочрена.

Вопросы к теме:

1. Что такое критерий Стъюдента?

2. Что такое критериев Фишера?

3. Что такое критерий Пирсона?

4. Что такое критерий Кочрена?

Литература:

Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 1989.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2002.

Бугров В.А., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1988.

Вопросы к экзамену

1. Элементы комбинаторики.

2. Основные понятия теории вероятностей. Операции над событиями.

3. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Классическая вероятностная схема.

4. Элементы комбинаторики и вычисление вероятности событий. Геометрическая вероятность.

5. Теорема сложения вероятностей.

6. Условная вероятность. Независимость событий. Теорема умножения вероятностей.

7. Формула полной вероятности.

8. Формула Бейеса.

9. Вероятность событий в схеме Бернулли.

10. Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа.

11. Определение случайной величины. Функция распределения и ее свойства.

12. Ряд распределения, полигон и функция распределения дискретной случайной величины.

13. Плотность распределения и функция распределения случайной величины.

14. Математическое ожидание дискретной и непрерывной величины.

15. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной непрерывной величины.

16. Распределения дискретных случайных величин: биноминальное, Пуассона. Их числовые характеристики.

17. Равномерное и показательное распределения, характеристики.

18. Нормальное распределение и его числовые характеристики.

19. Понятие случайного вектора на примере системы двух случайных величин. Закон распределения системы двух дискретных случайных величин. Условные законы распределения. Независимые случайные величины.

20. Числовые характеристики системы случайных величин.

21. Предельные теоремы теории вероятностей.

22. Статистические оценки параметров распределения

23. Доверительный интервал.

24. Проверка гипотез по критерию Стьюдента.

25. Проверка гипотез по критерию Фишера.

26. Проверка гипотез по критерию Пирсона.