Расчёт и выбор посадок для соединений с зазором и натягом

1. Расчёт и выбор посадок с зазором

Исходные данные:

• Номинальный диаметр соединения d _н.с.=70мм

• Длина подшипника l =100мм

• Частота вращения вала n = 1000 мин^-1

• Динамическая вязкость масла

• Радиальная нагрузка R =3,5 кН

• Шероховатость поверхностей отверстия R_zd=3,2 и вала R_zD=6,3

Содержание задания:

• Определить значения предельных зазоров

• Выбрать посадку для подшипника скольжения, работающего в условиях жидкостного трения

• Построить схему расположения полей допусков отверстия и вала

Посадки с зазором предназначены для подвижных и неподвижных соединений деталей. В подвижных соединениях зазор служит для обеспечения свободы перемещения, размещения слоя смазки, компенсации температурных деформаций, а также компенсации отклонений формы и расположения поверхностей, погрешности сборки.

В неподвижных соединениях посадки с зазором применяются для беспрепятственной сборки деталей (в особенности сменных). Их неподвижность должна обеспечиваться дополнительным креплением шпонками, штифтами, болтами и т.п.

Определим среднее удельное давление в подшипнике по формуле:

где p - среднее удельное давление, Па;

R - радиальная нагрузка, Н;

l - длина подшипника, м;

d_н.с. - номинальный диаметр соединения, м.

Для обеспечения жидкостного трения необходимо, чтобы микронеровности цапфы и вкладыша подшипника не зацеплялись, т.е. чтобы слой смазки не имел разрывов.

Определим допускаемую минимальную толщину масляного слоя [h_min] по формуле:

где k - коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя,

k = 2;

R_zD и R_zd - средняя высота неровностей поверхностей вкладыша и вала соответственно, мкм;

_д - добавка на неразрывность масляного слоя, мкм. _д = 2 - 3 мкм.

Рассчитаем значение коэффициента A_h по формуле:

где  - угловая скорость вала, рад/с.

Она находится по выражению  =  n /30=

Так как Аh=0,35, то эксцентриситет , тогда примем и определим минимальный допускаемый зазор по формуле:

где

Определим максимальный допускаемый зазор.

По найденному значению A_h определим максимальный относительный эксцентриситет _max=0,83, при котором толщина масляного слоя равна [h_min]. Затем рассчитывается максимальный допускаемый зазор по формуле:

Подберём посадку, удовлетворяющую следующим условиям:

S _min  [ S _min ]

S _max  [ S _max ] - 2 ( R _zD + R_zd )

S _max  275,1 мкм

Посадка в системе отверстия S_max=226 мкм, S_min=150 мкм

Определим минимальный запас на износ для выбранной посадки по формуле:

Т _изн = [ S _max ] - 2 ( R _zD + R _zd ) - S _{max ст.}= 294,1-2(6,3+3,2) – 226= 49,1 мкм

где Т _изн - запас металла на износ, мкм;

S _{max ст}. - максимальный зазор выбранной стандартной посадки.

Построим схему расположения полей допусков отверстия и вала:

2. Расчёт и выбор посадок с натягом

Исходные данные:

• Номинальный диаметр соединения d _н.с=45мм

• Наружный диаметр втулки d₂=75мм

• Внутренний диаметр вала d₁=0мм

• Длина сопряжения l = 60мм

• Передаваемый крутящий момент М_К=300 Н*м

• Шероховатость поверхностей вала R_zd =3,2 и отверстия ступицы R_zD=6,3

• Материал деталей соединения – сталь

Содержание задания:

• Определить значения наименьшего и наибольшего натягов в соединении.

• Выбрать стандартную посадку, обеспечивающую передачу заданного крутящего момента.

• Построить схему расположения полей допусков отверстия ступицы и вала.

Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъемных соединений деталей, как правило, без дополнительного крепления. Такие соединения могут разбираться лишь в отдельных случаях при ремонте. Неподвижность соединения обеспечивается напряжениями, возникающими в материале сопрягаемых деталей за счет деформации их контактных поверхностей.

Существуют два основных способа сборки деталей при посадках с натягом:

а) сборка соединения запрессовкой деталей за счет осевого усилия;

б) сборка с предварительным нагревом ступицы или охлаждением вала до определенных температур.

Натяг в неподвижной посадке должен быть таким, чтобы, с одной стороны, гарантировал неподвижность вала и отверстия при передаче внешних нагрузок, а с другой - не вызывал разрушения деталей при их соединении.

Рассчитаем требуемое минимальное давление в соединении по формуле:

где М_к - крутящий момент, Н м;

d _н.с. - номинальный размер соединения, м;

l - длина контакта сопрягаемых поверхностей, м;

f - коэффициент трения.

Рекомендуется для соединения «сталь - сталь» принять коэффициент трения f = 0.1.

Определяем значение наименьшего расчетного натяга N _min по формуле:

где Е₁ и Е₂ - модули упругости материалов соответственно охватываемой

(вала) и охватывающей (отверстия) деталей, Па;

С₁ и С ₂ - коэффициенты Ляме, определяемые по формулам:

Для сплошного вала (d ₁ = 0):

где  ₁ и  ₂ - коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей.

для стальных деталей соединения Е = 2*10¹¹ Па,  = 0.3.

Определяем с учетом влияния шероховатости сопрягаемых поверхностей величину минимального допустимого натяга [N_min] по уравнению:

[ N _min ] = N _min + 1.2 ( R _zD + R _zd ) = 11+1,2(6,3+3,2) = 22.4 мкм

Определяем наибольший расчетный натяг N_max по выражению:

где [p _max] - наибольшее допустимое удельное давление, при котором отсутствует пластическая деформация на контактируемых поверхностях деталей.

В качестве [p _max] берется наименьшее из двух значений:

где  _т1 и  _т2 - пределы текучести материалов вала и втулки соответственно, для стали 40  _т1 = 34*10⁷ Па, для стали 45  _т2 = 35*10⁷ Па.

Определяем максимальный допустимый натяг [N_max] с учетом смятия неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения по формуле:

[ N _max ] = N _max + 1.2 ( R _zD + R _zd ) = 91+1,2(6,3+3,2) = 102,4 мкм

Выбираем посадку с натягом. При выборе стандартной посадки необходимо выполнить следующие условия:

N _{max ст.}  [ N _max ] ;

N _{min ст.}  [ N _min ].

Посадка в системе отверстия N _{max ст.} = 95мкм, N _{min ст.} = 45мкм.

Рассчитываем усилие запрессовки R _зап, необходимое для сборки деталей, по формуле:

R_зап=_запp_maxст.  d _н.с. l =

где _зап - коэффициент трения при запрессовке: _зап = 1.2 .

p _{max ст.} - давление при максимальном натяге N _{max ст.} выбранной стандартной посадки. Оно определяется по уравнению:

Построим схему расположения полей допусков отверстия и вала: