- •Источник э.Д.С.
- •Источник тока
- •Метод узловых потенциалов (муп)
- •Правило составления таблицы к методу узловых потенциалов.
- •Расчёт схемы в системе MathCad
- •Метод контурных токов (мкт)
- •Правило составления таблицы к методу контурных токов.
- •Расчёт схемы в системе MathCad
- •Комбинированный метод расчёта с помощью уравнений Кирхгофа
- •Индуктивность.
- •Емкость.
- •Схемы замещения.
- •Пример 1.
- •Математическая модель
- •Расчёт схемы в системе MathCad
- •Пример 2
- •Математическая модель
- •Расчёт схемы в системе MathCad
- •Пример 3.
- •Пример 4.
- •Пример 5.
- •Пример 6.
- •Расчёт схемы в системе MathCad
- •Пример 7
- •Расчёт схемы в системе MathCad
- •Переходной процесс в линейной электрической цепи с источником переменного напряжения
- •Пример 8.
- •Расчёт схемы в системе MathCad
- •Литература Основная
- •Дополнительная
Индуктивность.
Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, приближающийся по свойствам к индуктивной катушке, в которой накапливается энергия магнитного поля.
Количественная оценка [Гн].
Зависимость потокосцепления от тока в общем случае нелинейная, и параметр зависит от тока.
На основании закона электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла изменение потокосцепления самоиндукции вызывает электродвижущую силу (э.д.с.) самоиндукции, которая выражается формулой
.
По закону Ленца, выражающему принцип электромагнитной инерции, эта э.д.с. противодействует изменению потокосцепления, на что указывает знак минус.
Если не зависит от , то .
Величина называется падением напряжения в индуктивности, или напряжением на индуктивности.
Ток в индуктивности .
Емкость.
Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи, приближенно заменяющий конденсатор, в котором накапливается энергия электрического поля.
Количественная оценка отношения заряда к напряжению .
Ток . Знак заряда соответствует знаку пластины, к которой направлен ток . Этот ток рассматривается как ток проводимости в проводниках, присоединенных к емкости, переходящий в ток смещения в диэлектрике емкостного элемента.
Напряжение .
Схемы замещения.
В зависимости от выбранного диапазона частот индуктивная катушка может быть представлена либо как сопротивление (при постоянном токе), либо как индуктивность с последовательным включением сопротивления (при низких частотах), либо как индуктивность и сопротивление , соединенные параллельно с емкостью (при высоких частотах).
Электрическая схема замещения конденсатора
Пример 1.
Составить систему дифференциальных уравнений для расчёта переходного процесса в электрической цепи классическим методом.
Математическая модель
Составим уравнения для контуров и узлов.
1-й узел
I- й контур.
(1.1)
II- й контур.
(1.2)
Составим систему уравнений
Сведём результаты в таблицу производных
№ |
MathCAD - Delphi - |
MathCAD - Delphi - |
Правая часть |
1. |
|
|
|
2. |
|
|
|
Схема после коммутации
Н ачальные значения
Расчёт схемы в системе MathCad
Пример 2
Составить систему дифференциальных уравнений для расчёта переходного процесса в электрической цепи классическим методом.
Математическая модель
Преобразуем схему к виду
Составим уравнения для контуров и узлов.
(2.3)
1-й узел
I- й контур.
(2.2)
II- й контур.
(2.1)
Составим систему уравнений
Сведём результаты в таблицу производных
№ |
MathCAD - |
MathCAD - |
MathCAD - |
Правая часть |
1. |
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
Схема после коммутации
Начальные значения