64

КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ

МАТЕМАТИКИ

Высшая математика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ

ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ

ОБУЧЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ 1804, 1002, 1004,

1005, 3302, 3207, 2015, 2204, 2008, 2201

Контрольная работа N 1

Линейная и векторная

алгебра.

С о с т а в и т е л и: В. К. Юровский

С. И. Ахмаров

Л. Ф. Нодельман

С. Н. Ахмарова

Содержание.

1. Матрицы и определители 2

1.1. Матрицы. Основные понятия. 2

1.2. Операции над матрицами 4

1.3. Определители 7

1.4. Свойства определителей 12

1.5. Свойства определителей 13

1.6. Обратная матрица 16

1.7. Ранг матрицы 19

2. Системы линейных уравнений 22

2.1. Основные понятия 22

2.2. Решение СЛУ методом Крамера 25

2.3. Маторичный метод решений СЛУ 26

2.4. Исследование СЛУ и их решение методом Гаусса 28

3. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 36

3.1. Основные понятия 36

3.2. Линейные операции над векторами 37

3.3. Линейная независимость векторов. Базис 40

3.4. Система координат на плоскости и в пространстве 45

3.5. Скалярное произведение векторов 49

3.6. Векторное произведение векторов 53

3.7. Смешанное произведение векторов 56

3.8. Линейные пространства 59

3.9. Евклидовы пространства 59

4. Список литературы 59

5. Задачи для контрольных заданий 59

5.1. Элементы линейной алгебры 59

5.2. Элементы векторной алгебры 59

5.3. Контрольные задания 59