3.2. Расчет допустимого тока нагрузки при отсутствии потерь в изоляции и оболочках кабеля

Составляем тепловую схему замещения кабеля (рис.3.1), в котором источником тепла является только токопроводящая жила.

Рис. 3.1. Тепловая схема замещения

Обозначения:

T_ж – температура жилы,

T₀ – температура окружающей среды,

S_из – тепловое сопротивление изоляции,

S_об – тепловое сопротивление металлической оболочки,

S_зп – тепловое сопротивление защитных покровов,

S₀ – тепловое сопротивление окружающей среды,

– тепловой поток, идущий от жилы.

Металлическая оболочка имеет тепловое сопротивление S_об, которое много меньше, чем тепловые сопротивления иных элементов конструкции кабеля, поэтому не учитывается.

Запишем уравнение теплового баланса:

(3.13)

Выразим допустимый ток:

, (3.14)

где I=I_доп – допустимый ток нагрузки,

T_ж= T_раб – допустимая рабочая температура изоляции.

3.3. Расчет допустимого тока нагрузки при наличии потерь в изоляции кабеля

Диэлектрические потери – это потери в изоляции за счет активного тока I_a. Отношение активного тока в диэлектрике к реактивному току I_c есть тангенс угла диэлектрических потерь tg [7], [8], стр. 177. Диэлектрические потери P и емкость кабеля C с круглой жилой и однородной диэлектрической проницаемостью вычисляются по формуле:

, (3.15)

где ₀=8,85^.10^-12, Ф/м – диэлектрическая постоянная;

 - диэлектрическая проницаемость [7], [8], стр. 177.

Составляем тепловую схему замещения кабеля (рис.3.2), в котором источником тепла является токопроводящая жила и изоляция.

Рис. 3.2. Тепловая схема замещения кабеля с диэлектрическими потерями

Запишем уравнение теплового баланса:

(3.16)

Выразим допустимый ток:

, (3.17)

где I=I_доп – допустимый ток нагрузки,

T_ж= T_раб – допустимая рабочая температура изоляции.

3.4. Расчет допустимого тока нагрузки при наличии потерь в оболочках кабеля

В том случае, если жила кабеля окружена металлической оболочкой, которая заземлена как со стороны генератора, так и приемника электроэнергии, в ней протекают продольные токи, которые вызывает рассеивание энергии в окружающее пространство. Оболочки могут быть свинцовыми, алюминиевыми или выполнены в виде обмотки металлическими лентами, выполняющими функцию электрического экрана.

Ток жилы I_ж (рис. 3.2), протекая по контуру 5 – 6 – 7 – 8, создает вокруг проводников переменное магнитное поле. Вектор магнитной индукции B, пронизывает контур 1 – 2 – 3 – 4 и вызывает в нем протекание электрического тока I_об.

Рис. 3.3. Потери в металлических оболочках

Порядок расчета.

1. До определения тока нагрузки должно быть рассчитано:

• конструкция кабеля,

• тепловые сопротивления,

• потери в жиле (тепловой поток от жилы) P_ж.

2. Рассчитываем взаимоиндукцию между контуром 5 – 6 – 7 – 8 (рис. 3.3) и 1 – 2 – 3 – 4:

, (3.18)

где  – магнитная проницаемость (для немагнитных материалов =1), ₀=410^-7 Гн/м – магнитная постоянная, h – расстояние между кабелями, l – длина.

3. Вычисляем сопротивление металлической оболочки:

, (3.19)

где ρ_об, Ом·мм²/м – удельное сопротивление материала оболочки;

l – длина оболочки (расчет ведется на 1м).