1. Общие сведения

Стоимость железобетонных перекрытий в каркасных многоэтажных зданиях составляет от 25 до 35% всей стоимости здания, поэтому рациональный выбор конструктивной схемы перекрытия может значительно снизить стоимость здания. Разработка варианта ребристого перекрытия состоит в выборе сетки колонн, установлении направления и количества пролетов главных и второстепенных балок в зависимости от назначения здания, требований по его освещенности, пространственной жесткости, величины полезной нагрузки.

Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами состоит из системы балок (главных и второстепенных) и плиты, монолитно связанной с балками. Сущность монолитного ребристого перекрытия заключается в удалении бетона из растянутых зон сечений в целях экономии бетона и облегчения конструкции, в растянутых зонах сохранены только ребра, в которых сконцентрирована растянутая арматура. Главные балки опираются на наружные стены и колонны, а второстепенные – на наружные стены и главные балки. Главные балки могут быть расположены параллельно или перпендикулярно длинной стороне здания и иметь пролеты 6-8 м. Второстепенные балки размещают так, чтобы ось одной из них совпала с осью колонны. Пролет второстепенных балок составляет 5-7 м. Рекомендуемые пролеты плит 1,7-2,7 м. Толщину плиты по экономическим соображениям принимают возможно меньшей. Минимальное ее значение для междуэтажных перекрытий промышленных зданий – 60 мм. При больших временных нагрузках толщину плиты принимают 80-100 мм (по условию экономичного армирования).

Характер работы плиты в составе перекрытия определяется соотношением ее сторон: при отношении длинной к короткой стороне более 2 плита называется балочной и работает на изгиб преимущественно в одном направлении – вдоль короткой стороны и предполагается опирающейся только на второстепенные балки; при ином соотношении сторон плита работает в двух направлениях и обычно рассматривается опертой по контуру.

Расчет монолитного ребристого перекрытия состоит из последовательных расчетов его элементов: плиты, второстепенных балок, затем главных балок, т.е. от вышележащего к нижележащему элементу. В большинстве случаев достаточно ограничиться расчетом по несущей способности, т.к. при соблюдении рекомендаций по определению размеров сечений жесткость элементов, как правило, обеспечена.

2. Исходные данные для проектирования

Конструктивная схема здания – неполный железобетонный каркас.

Размеры здания в плане (в свету): ширина В = 18,6 м, длина L = 32,4 м.

Временная (технологическая) нормативная нагрузка на перекрытие v_n = 7,5 кПа.

Постоянная нормативная нагрузка от веса конструкций пола - 0,3 кПа.

Наружные стены здания – кирпичная кладка толщиной 510 мм.

Материалы для перекрытия: бетон тяжелый В25, арматура В500 (Вр-1) для сеток и А400 (А-III) для балок.

Коэффициент надежности по назначению здания _n = 0,95 [1]

3. Компановка конструктивной схемы перекрытия

Главные балки располагаем перпендикулярно длинной стороне здания. Конструктивная схема перекрытия приведена на рис. 1.

Определяем количество пролетов плиты. Ширина здания (в свету), выраженная в пролетах плит: В = 2 l_пл^кр + (n_пл - 2)l_пл^ср , (1)

где l_пл^кр – крайний осевой пролет плиты, предварительно равный 0,8 l_пл^ср;

l_пл^ср – средний осевой пролет плиты.

Количество пролетов плиты n_пл = B / l_пл^рек = 18,6 / 2,5 = 7,44, где l_пл^рек = 2,5 м. Рекомендуемые пролеты плиты подбирают в зависимости от полезной нагрузки по графику (рис. 2). Количество пролетов округляем в большую сторону так, чтобы полученное число было кратно 3. Принимаем n _пл = 9.

Рис. 1. Конструктивная схема перекрытия

Рис. 2. Графики рекомендуемых пролетов плиты и второстепенной балки	Рис. 3. Графики рекомендуемых размеров сечений балок

Преобразуя формулу (1), получим выражение для среднего пролета плиты:

l_пл^ср = В / (n_пл – 0,4) = 18,6 / (9 – 0,4) = 2,16 м.

В целях унификации величину среднего пролета округляем так, чтобы число было кратно 50 мм. Принимаем l_пл^ср = 2150 мм.

Крайний пролет плиты l_пл^кр = 0,8 l_пл^ср = 0,8  2150 = 1720 мм.

Полученные значения подставляем в формулу (1), результат сравниваем с шириной здания по заданию.

В = 2  1,72 + (9 – 2)  2,15 = 18,49 м, невязка  = 18,6 – 18,49 = 0,11 м.

Невязка в расчетах устраняется за счет изменения величины крайних пролетов: окончательно принимаем l_пл^кр = 1775 мм, l_пл^ср = 2150 мм.

Для определения пролетов второстепенных балок выражаем длину здания в зависимости от их величины и количества в перекрытии:

L = 2 l_вб^кр + (n_вб - 2) l_вб^ср , (2)

где l_вб^кр – крайний осевой пролет второстепенной балки;

l_вб^ср – средний осевой пролет второстепенной балки

Учитывая оптимальное соотношение крайнего и среднего пролетов балки l_вб^кр = 0,8 l_вб^ср , определяем величину среднего пролета второстепенной балки l_вб^ср = L / (n_вб – 0,4), где n_вб – число пролетов второстепенной балки, зависящее от рекомендуемого пролета.

n _вб = L / l_вб^рек = 32,4 / 6,75 = 4,8, где l_вб^рек = 6,75 м определено по рис. 2.

Число пролетов округляем до ближайшего целого значения: n_вб = 5.

l_вб^ср = 32,4 / (5 – 0,4) = 7,04 м. Округляя значение среднего пролета кратно 50 мм, принимаем l_вб^ср = 7000 мм.

Величина крайнего пролета второстепенной балки l_вб^кр = 0,8  7000 = 5600 мм.

Полученные значения подставляем в формулу (2) и сравниваем результат с длиной здания по заданию. Невязку в расчетах устраняем за счет изменения длины крайних пролетов.

L = 2  5,6 + (5 - 2)  7,0 = 32,2 м. Невязка  = 32,4 – 32,2 = 0,2 м.

Окончательно принимаем l_вб^кр = 5700 мм, l_вб^ср = 7000 мм.

Определим пролеты главных балок:

Крайние l _гб ^кр = l_пл^кр + 2 l_пл^ср = 1,775 + 2  2,15 = 6,075 м.

Средние l _гб ^ср = 3 l_пл^ср = 3  2,15 = 6,45 м.

Толщина плиты назначается по табл. 1 в зависимости от величины временной нагрузки и пролета.

Таблица 1

Толщина плиты, см	Пролет плиты, м, при нормативной полезной нагрузке vn, кПа
	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0	12,5	15,0	20,0
7	2,1-2,7	2,2-2,5	2,0-2,4	1,8-2,2	1,7-2,1	-	-	-	-	-
8	2,3-3,0	2,2-2,8	2,1-2,7	2,0-2,6	1,9-2,5	1,8-2,4	1,8-2,3	1,7-2,2	1,6-2,0	1,5-1,8

Толщина плиты принята h_пл = 70 мм.

Предварительные размеры поперечных сечений балок назначают по графику (рис. 3) в зависимости от полезной нормативной нагрузки и пролета балок: сначала определяют оптимальное соотношение h / l, затем по высоте сечения определяют ширину сечения b = 0,4…0,5 h.

В целях унификации высоту поперечного сечения балок принимают кратной 50 мм при размерах до 600 мм и кратной 100 мм при больших размерах. Ширину поперечного сечения балок назначают 150, 200, 220, 250 и далее кратно 50 мм.

Высота второстепенных балок h_вб = 7000 / 18 = 389 мм, где 1 / 18 принята по графику (рис. 3); принимаем h_вб = 400 мм; ширина поперечного сечения балки b_вб = 0,5 h_вб = 0,5  400 = 200 мм.

Высота главных балок должна быть больше высоты второстепенных балок на 10 – 25 см. Высота главных балок h_гб = 6450 / 13,5 = 478 мм. Принимаем h_гб = 600 мм, ширина сечения главной балки b_гб = 0,4  600 = 240 мм, принимаем b_гб = 250 мм.