6.1.1 Цап с весовыми резисторами

Весовые резисторы – это означает, что сопротивление каждого резистора, их “вес” соответствует “весу” цифрового кода, так же как и точность исполнения. Наименее точные резисторы младших разрядов, наиболее точные – старших. В интегральном производстве вес резистора уточняют лазерной подгонкой. Здесь, для примера, принимаем всего четыре разряда двоичного кода:

1 001

2 010

3 011

4 100

Примем также, что верхнее положение переключателей k1, k2, k3 (см. рисунок 6.4) соответствует единице в кодах 1, 2, 4. В коде 3 две единицы, поэтому, k1, k2 в верхнем положении, а k3 – в нижнем.

Рисунок 6.4 – ЦАП с весовыми резисторами

Примем U_вх=E₀=1 В, R_ос=50 кОм, U_вых старшего разряда кода равным 10 В.

Рассчитаем величины резисторов R1, R2, R3:

1–ый код R1

; ;

2 ;

4 .

Для третьей позиции рассчитаем необходимую величину сопротивления резистора таким же образом, получится 6,66 кОм. И если установить в верхнее положение переключатели k1, k2 (k3 – нижнее) в соответствии с третьим кодом (011) и рассчитать величину параллельного соединения R1=20 кОм и R2=10 кОм, то получится тоже 6,66 кОм. Следовательно, получаем на графике лесенку (см. рисунок 6.4). Из схемы следует, что внутреннее сопротивление источника сигнала +E₀ должно быть минимальным (почти нулевым) для уменьшения погрешности преобразования (суммирования).

Чем старше разряд кода, тем точнее должен быть соответствующий резистор (например, R3 на рисунке 6.4). На “лесенке” рисунка 6.4 этому резистору соответствует цифра 10 В, а также ступенька такой же величины, как и для младшего разряда. Но если резисторы R1…R3 будут иметь одинаковую погрешность, то ясно, что ступенька старшего разряда может быть значительно большей в сравнении со ступенькой младшего разряда. Следовательно, чем старше разряд, тем выше точность резисторов. Таким образом, различие величин резисторов, а также их точностей принято называть недостатками этого вида схем. Тем не менее, они широко применяются в интегральной схемотехнике.

6.1.2 Цап с матрицей r–2r

Схема матрицы R–2R изображена на рисунке 6.5.

Рисунок 6.5 – Матрица R–2R

Матрицам R–2R присущи два основных свойства:

– делит напряжение Е₀ по двоичному закону;

– обладает неизменным сопротивлением, равным 2R, независимо от количества входящих элементов.

На рисунке 6.6 приведены две схемы преобразователей на основе матрицы R–2R.

Рисунок 6.6 — ЦАП с суммированием токов, а);

ЦАП на основе принципа деления напряжения, б)

В схеме, изображенной на рисунке 6.6, а), производится суммирование напряжений со своими коэффициентами усиления (как это следует из принципа суммирования токов), причем напряжения представлены деленными по двоичному закону. Используется минус–вход ОУ, так как применено суммирование токов.

В схеме на рисунке 6.6, б) не производится суммирование токов, поэтому в качестве входа ОУ – плюс–вход. Можно вообще без ОУ, если вход, например, осциллограф (у которого большое входное сопротивление) или нагрузки почти нет.

При нижнем положении ключей боковые 2R резисторы на земле, что соответствует принципу матрицы R–2R. При верхнем положении на Е₀, следовательно, внутренне сопротивление Е₀ должно быть почти нулевым для уменьшения погрешности преобразования. Из внешнего вида схемы не просматривается наглядность принципа деления напряжения. Тем не менее производится ЦАП–преобразование.

Для доказательства принципа деления напряжения в схеме рисунка 6.6, б) проанализируем два фрагмента этой схемы, изображенных на рисунке 6.7, а), б)

Рисунок 6.7 – Фрагменты матрицы R–2R в схеме рисунка 6.6, б)

Первый фрагмент (рисунок 6.7, а) имеет место при верхнем (замкнутом) положении переключателя S1, остальные переключатели S2, S3 в нижнем положении (замкнуты). Ясно, что в этом случае выходное напряжение матрицы равно , т.е. поделено на две равные части, что и требуется по двоичному закону, как в схеме рисунка 6.6, а). Второй фрагмент соответствует верхнему положению ключа S2, остальные ключи на земле. Покажем, что здесь, на выходе будет ¼ напряжения E₀. Для этого представим схему рисунка 6.7, б) так, как на рисунке 6.7, в). Проведя простейшие расчеты, убеждаемся, что действительно, выходное напряжение схемы 6.7, в) равно .Если перевести в верхнее положение только S3, а S1, S2 в нижнее положение, то на выходе будет и т.д.